【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 一位數(shù)與多位數(shù)0前面那個(gè)數(shù)字對(duì)齊，再看多位數(shù)的末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0.①0和任何數(shù)相乘都得0；②1和任何不是0的數(shù)相乘還得原來的數(shù)。三位數(shù)乘一位數(shù)：積有可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。公式：速度時(shí)間=路程每節(jié)車廂的人數(shù)車廂的數(shù)量=全車的人數(shù)路程247。時(shí)間=速度路程247。速度=時(shí)間（關(guān)于“大約）應(yīng)用題：?jiǎn)栴}中出現(xiàn)“大約”、“約”、“估一估”、 “估算”、 “估計(jì)一下”，條件中無論有沒有大約都是求近似數(shù)，用估算。（估算時(shí)要用 ≈）例：3875≈把387看作390（個(gè)位是7，四舍五入，7大于5所以進(jìn)1，看作390）再算3905=1950.所以：3875≈1950第七單元長(zhǎng)方形和正方形有4條直的邊和4個(gè)角的封閉圖形我們叫它四邊形。四邊形的特點(diǎn)：有四條直的邊，有四個(gè)角。長(zhǎng)方形的特點(diǎn)：長(zhǎng)方形有兩條長(zhǎng),兩條寬，四個(gè)角都是直角，對(duì)邊相等。正方形的特點(diǎn)：有4個(gè)直角，4條邊相等。長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。平行四邊形的特點(diǎn)：①對(duì)邊相等、對(duì)角相等。②平行四邊形容易變形。（三角形不容易變形）封閉圖形一周的長(zhǎng)度，就是它的周長(zhǎng)。公式：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）2變式：①長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=周長(zhǎng)247。2－寬 ②長(zhǎng)方形的寬=周長(zhǎng)247。2－長(zhǎng)正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4變式：正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)247。4第八單元分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí) 分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)整體平均分成若干份，表示幾份就是這個(gè)整體的幾分之幾，所分的份數(shù)作分母，所取的份數(shù)作分子。分子表示：其中的幾份分母表示：平均分成幾份幾分之一：把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。幾分之幾：把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個(gè)物體或圖形的幾分之幾。把一個(gè)整體平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。4，比較大小的方法：①當(dāng)分子相同時(shí)，分母越小分?jǐn)?shù)越大，分母越大分?jǐn)?shù)越小。② 當(dāng)分母相同時(shí)，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小。分?jǐn)?shù)加減法：①相同分母的分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法：分母不變，分子相加、減。② 1減幾分之幾的計(jì)算方法：計(jì)算1減幾分之幾時(shí)，先把1寫成與減數(shù)分母相同的分?jǐn)?shù)，再計(jì)算。（1可以看作所有分子分母相同的分?jǐn)?shù)）6，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法：例：把12個(gè)圓的3/4有（）個(gè)圓；分析：先找整體12；再找分母4，表示平均分成4份；求出12247。4=3，表示每一份有3個(gè)；最后找分子3，表示其中的3份，所以：33=9；所以把12個(gè)圓的3/4有9個(gè)圓。四年級(jí)上冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)匯總第一單元大數(shù)的認(rèn)識(shí)1. 10個(gè)一萬是十萬，10個(gè)十萬是一百萬，10個(gè)一百萬是一千萬，10個(gè)一千萬是一億。相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是“十” ，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。特別注意：計(jì)數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別。在用數(shù)字表示數(shù)的時(shí)候，這些計(jì)數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。位數(shù)：一個(gè)數(shù)含有幾個(gè)數(shù)位，就是幾位數(shù)，如652100是個(gè)六位數(shù)。按照我國的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。億以上數(shù)的讀法：① 先分級(jí)，從高位開始讀起。先讀億級(jí)，再讀萬級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。② 億級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個(gè)“億”字。萬級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個(gè)“萬”字。③ 每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0，都不讀。其他數(shù)位有一個(gè)“0”或連續(xù)幾個(gè)“0”，都只讀一個(gè)“0”。億以上數(shù)的寫法：① 從最高位寫起，先寫億級(jí)，再寫萬級(jí)，最后寫個(gè)級(jí)。② 哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。比較數(shù)的大小：① 位數(shù)不同的兩個(gè)數(shù)，位數(shù)多的數(shù)比較大。② 位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)，從最高位開始比較。求近似數(shù)：省略萬位后面的尾數(shù)，要看千位上的數(shù)；省略億位后面的尾數(shù)，要看千萬位上的數(shù)。這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是小于5 還是等于或大于5 。小于5就舍去尾數(shù)，等于或大于5就向前一位進(jìn)1，再舍去尾數(shù)。表示物體個(gè)數(shù)：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10， ……. 都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0來表示， 0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。1最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。1每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。1ON╱CE：開關(guān)及清除屏鍵，清除顯示屏上的內(nèi)容。AC:清除鍵，清除所有內(nèi)容。第二單元公頃和平方千米邊長(zhǎng)是100米的正方形面積是1公頃。 1公頃 = 10000平方米邊長(zhǎng)是1千米的正方形面積是1平方千米。 1平方千米 = 1000000平方米1平方千米=100公頃從大單位變到小單位，乘以進(jìn)率。從小單位變到大單位，除以進(jìn)率。國土面積（中國、省、市、區(qū)等）、海洋面積等特別大的面積適合用平方千米。如香港特別行政區(qū)的面積約1100（ ）。廣場(chǎng)、校園等稍大土地面積適合用公頃。如天安門廣場(chǎng)的占地面積大約是44（ ）。操場(chǎng)、教室等較小的面積適合用平方米。如一個(gè)教室的面積約60（ ）；長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng) 寬 正方形面積 = 邊長(zhǎng) 邊長(zhǎng)第三單元角的度量直線、射線、線段直線：可以向兩端無限延伸，沒有端點(diǎn)。射線：可以向一端無限延伸，只有一個(gè)端點(diǎn)。線段：不能延伸，有兩個(gè)端點(diǎn)，線段是直線的一部分。直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？①、直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長(zhǎng)短。②、線段可以量出長(zhǎng)度。③、線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)。名稱形狀端點(diǎn)延伸線段直的2不能射線直的1一端直線直的0兩端從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“ 176?！北硎?。將圓平均分成360 份，每一份所對(duì)的角的大小是l 度，記做1176。角的大小與角兩邊的長(zhǎng)短沒關(guān)系。角的大小與叉開的大小有關(guān)系，叉開得越大，角越大。度量角的工具叫量角器。量角的步驟：①把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0176。刻度線與角的一條邊重合。②角的另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)，從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形。一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角。1平角=180176。一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角。1周角=360176。1周角=2平角=4直角 1直角=90176。1小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角1畫角的步驟：（1）畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0176?？潭染€和射線重合。（2）在量角器上找到要畫的角的度數(shù)（如65176。）的地方，并點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。（3）以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)再畫一條射線。1經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線；經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)，只能畫一條直線。1用三角板可以畫的角：180176。165176。150176。135176。120176。105176。90176。75176。60176。45176。30176。15176。第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊；最后把兩次乘得的積加起來。 積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。 每件商品的價(jià)錢，叫做單價(jià)；買了多少，叫做數(shù)量；一共用的價(jià)錢，叫做總價(jià)。單價(jià) 數(shù)量 = 總價(jià)單價(jià)＝總價(jià) 247。 數(shù)量數(shù)量＝ 總價(jià) 247。 單價(jià)一共行了多長(zhǎng)的路，叫做路程；每小時(shí)（或每分鐘等）行的路程，叫做速度；行了幾小時(shí)（或幾分鐘等），叫做時(shí)間。速度 時(shí)間= 路程速度＝路程 247。 時(shí)間時(shí)間＝路程 247。 速度速度單位通常有：千米/時(shí)、米/分、米/秒等。第五單元平行四邊形和梯形在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。記作：a∥b 讀作：a平行于b兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。記作：a⊥b 讀作：a垂直于b從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。與兩條平行線互相垂直的線段長(zhǎng)度都相等?；蛘哒f：兩條平行線之間的距離處處相等。經(jīng)過直線上一點(diǎn)（或外一點(diǎn)）作垂線，可以畫一條。同一平面內(nèi)，與同一條直線平行（或垂直）的兩條直線也互相平行。從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。一個(gè)長(zhǎng)方形，用兩手捏住長(zhǎng)方形的兩個(gè)對(duì)角，向相反方向拉，可以拉成不同形狀的平行四邊形，但是周長(zhǎng)不變。平行四邊形的特點(diǎn)：容易變形。例如：伸縮門、升降機(jī)平行四邊形和梯形有無數(shù)條高。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。特點(diǎn)：兩腰相等，兩底角相等。1有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。 特點(diǎn)：有一條腰就是梯形的高。1從梯形上底任取一個(gè)點(diǎn)，向下底引一條垂線，這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。1兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形。1長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長(zhǎng)方形。1三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180176。，四邊形四個(gè)內(nèi)角的和是360176。1四邊形小結(jié)：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(zhǎng)方形。四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法去0法：被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時(shí)去掉相同個(gè)數(shù)的0，商不變。除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法：從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)。?除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上寫商。?求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。商的變化規(guī)律：被除數(shù)和商的變化相同。?除數(shù)和商的變化相反。?商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。除數(shù) 商 + 余數(shù) = 被除數(shù) （被除數(shù)－余數(shù)）247。 商 = 除數(shù)第七單元條形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能直觀的看出各種數(shù)量的大小，便于比較。在繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，條形圖一格表示幾，要根據(jù)具體情況來確定第八單元數(shù)學(xué)廣角優(yōu)化