公交車調(diào)度問題的數(shù)學(xué)模型(編輯修改稿)
2025-05-01 03:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 據(jù)量大，數(shù)據(jù)處理復(fù)雜，公交車調(diào)度實(shí)際是動態(tài)的，乘客的到達(dá)和公交車的運(yùn)行都存在許多隨機(jī)因素。此問題是多元目標(biāo)規(guī)劃，發(fā)車時刻表應(yīng)均衡乘客和公交公司雙方利益，發(fā)車時刻表關(guān)鍵是發(fā)車的時間的間隔。但對乘客來說，發(fā)車間隔越短越好，車越多越好，則乘客滿意度就越高；對公交公司來說發(fā)車間隔適當(dāng)長一點(diǎn)越好，滿載率越高越好，相應(yīng)的運(yùn)行車輛總數(shù)和發(fā)車總次數(shù)就會變少，則利潤越好。因此，在某種程度上，兩者之間的利益是對立的。 因此，假設(shè)每單位時間段內(nèi)，等車乘客服從均勻分布，并且滿足客候車時間不要超過10分鐘，早高峰時不要超過5分鐘，車輛滿載率不應(yīng)超過 120%，一般也不要低于50%。根據(jù)分析上下車人數(shù)折線關(guān)系圖確定總車輛數(shù)。根據(jù)對上下車人數(shù)趨勢的分析，有明顯的高峰時期和高峰路段，因此按一整天每站經(jīng)過的車輛進(jìn)行聚類分析，來預(yù)測具體的高峰路段，從而確定區(qū)間車的運(yùn)行路段。 問題一 ，上下車人數(shù)存在明顯的峰值，我們可將時間分為高峰時段和一般時段，早高峰為7點(diǎn)到8點(diǎn)的和晚高峰17點(diǎn)到18點(diǎn)。通過以上分析我們可以通過計(jì)算每個時間段內(nèi)車內(nèi)的人數(shù)峰值得出每個時間段內(nèi)需要發(fā)出的車輛數(shù)。在通過比較每個時間段的發(fā)車數(shù)可以得出一天中需要車輛最多的時間段，這個時間段的車輛數(shù)能夠滿足其他時間段的需求。對于下行表我們也作出類似的分析，最終將上下行車對應(yīng)的時間段內(nèi)車輛數(shù)相加，得到需要的最大車輛數(shù)。我們可以發(fā)現(xiàn)任意時間段內(nèi)前面某幾站上車的人數(shù)大于下車的人數(shù)，從某站以后的每站上車的人數(shù)小于下車的人數(shù)（）。，公交車內(nèi)人數(shù)呈現(xiàn)先增加后減小的變化趨勢，且存在峰值點(diǎn)，這個點(diǎn)就是公交在行駛過程中需要滿足載客人數(shù)的最大值，我們只要滿足峰值時的乘客其他路段的乘客必然可以滿足。 上行各時間段上車人數(shù)折線圖 下行每時間段上車人數(shù)折線圖 問題二我們針對問題二對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，用Excel作出上行上下車全天總?cè)藬?shù)統(tǒng)計(jì)圖如圖其凈增量就可抽象為上下車人數(shù)折線所加的面積。為了解決公交車調(diào)度存在明顯的高峰期，將時間分類為一般時間和高峰時間，對部分路段進(jìn)行區(qū)間加車。根據(jù)乘客的候車時間對每單位時間段內(nèi)每分鐘的發(fā)車數(shù)分類，計(jì)算出發(fā)一輛車的時間間隔，進(jìn)而算出發(fā)車時刻表。 上下車全天總?cè)藬?shù)統(tǒng)計(jì)圖三 模型假設(shè)（1）公交車行駛過程中不存在交通堵塞現(xiàn)象；（2）每個時間段內(nèi)等車乘客服從均勻分布；（3）公交車按發(fā)車時刻表順次發(fā)車，準(zhǔn)時到達(dá)每個站點(diǎn)；（4）車輛勻速行駛，速度為20公里/小時各站乘客上下車的時間和公交車在各個 車站停留的時間均包含在平均速
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