20xx屆吉林省實驗中學(xué)高三上學(xué)期第四次模擬考試數(shù)學(xué)文試題解析版(2)(編輯修改稿)
2025-05-01 02:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2a?b+|b|2=|b|23|b|4=0解得（舍去）故選B8．B【解析】由程序框圖知,選項B正確.9．B【解析】試題分析：如圖，幾何體是四棱錐，一個側(cè)面PBC⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形,且邊長為20，那么利用體積公式可知V=13202020=80003cm3,故選B.考點：本題主要考查三視圖、椎體的體積，考查簡單幾何體的三視圖的運用．培養(yǎng)同學(xué)們的空間想象能力和基本的運算能力．點評：解決該試題的關(guān)鍵是由三視圖可知，幾何體是四棱錐，一個側(cè)面垂直底面，底面是正方形，根據(jù)數(shù)據(jù)計算其體積．10．C【解析】【分析】設(shè)出M坐標(biāo)，由直線AM，BM的斜率之積為﹣12得一關(guān)系式，再由點M在橢圓上變形可得另一關(guān)系式，聯(lián)立后結(jié)合隱含條件求得橢圓的離心率．【詳解】由橢圓方程可知，A（﹣a，0），B（a，0），設(shè)M（x0，y0），∴kAM=y0x0+a,kBM=y0x0a 則y0x0+a?y0x0a=12?y20x20a2=12①又x02a2+y02b2=1得y02=b2a2a2x02,即y20x20a2=b2a2②聯(lián)立①②，得b2a2=12，即a2c2a2=12，解得e=22．故選：C．【點睛】這個題目考查了橢圓的集合性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了幾何性質(zhì)轉(zhuǎn)化為代數(shù)式子的應(yīng)用，考查了學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力.11．D【解析】解：對于振幅大于1時，三角函數(shù)的周期為：T=2π /|a| ，∵|a|＞1，∴T＜2π，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了2π．對于選項A，a＜1，T＞2π，滿足函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系，故選D．12．C【解析】試題分析：設(shè)F（x）=f(x)ex,F39。（x）=f39。(x)exf(x)ex(ex)2=f39。(x)f(x)ex0∴F（x）在定義域R上單調(diào)遞增，不等式f(x)ex即F（x）1，∵f(ln2)=2,∴F(ln2)=1即F（x）F(ln2),∴xln2，選C考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【名師點睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求單調(diào)性，考查函數(shù)的單調(diào)性的運用：解不等式，屬中檔題，解題時通過構(gòu)造新函數(shù)，判斷單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．13．52,2【解析】【分析】根據(jù)不等式組得到可行域，將目標(biāo)函數(shù)化為y=3xz，結(jié)合圖像可得到最值.【詳解】根據(jù)不等式組得到可行域如圖，函數(shù)z=3xy化簡為函數(shù)y=3xz，截距的相反數(shù)的范圍即z的范圍，由圖像得到當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過點（1，1）時有最大值代入得到2，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過點（12，1）時有最小值代入得到52.故范圍是52,2.故答案為：52,2.【點睛】利用線性規(guī)劃求最值的步驟：(1)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出可行域．(2)考慮目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，將目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行變形．常見的類型有截距型（ax+by型）、斜率型（y+bx+a型）和距離型（x+a2+y+b2型）．(3)確定最優(yōu)解：根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的類型，并結(jié)合可行域確定最優(yōu)解．(4)求最值：將最優(yōu)解代入目標(biāo)函數(shù)即可求出最大值或最小值。14．b=1+ln2【解析】試題分析：設(shè)切點為，即切線斜率為1x0=12∴x0=2,y0=ln2，代入切線y=12x+=1+ln2考點：函數(shù)的切線15．83【解析】解：矩形的對角線的長為：62+(23)2=43，所以切線到矩形的距離為：42(23)2=2所以棱錐OABCD的體積為： 1/3 6232=83．故答案為：8316．①③【解析】【分析】①由新定義可得a?b=a?bsina,b=b?a即可判斷出；②由新定義可得λa?b=λ|a||b|sin＜a，b＞，而（λa）?b=|λa||b|sin＜a，b＞，當(dāng)λ＜0時，λa?b=λa?b不成立；③若a=λb，且λ＞0，則a+b=（1+λ）b，由新定義可得（a+b）?c=|（1+λ）|| b||c |sin＜b，c＞，而（a?c）+（b?c）=|λb||c |sin＜b，c＞+| b||c |sin＜b，c＞=|1+λ||b ||c |sin＜b，c＞．即可判斷出．【詳解】①由新定義可得a?b=a?bsina,b=b?a ，故恒成立；②由新定義可得λa?b=λ|a||b|sin＜a，b＞，而（λa）?b=|λa||b|sin＜a，b＞，當(dāng)λ＜0時，λa?b=λa?b不成立；③若a=λb，且λ＞0，則a+b=（1+λ）b，若a=λb，且λ＞0，則a+b=（1+λ）b，由新定義可得（a+b）?c=|（1+λ）|| b||c |sin＜b，c＞，而（a?c）+（b?c）=|λb||c |sin＜b，c＞+| b||c |sin＜b，c
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