20xx屆內(nèi)蒙古赤峰二中高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理試題解析版(編輯修改稿)
2025-05-01 02:45 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ）sin?，∴tan?=，∴|?|的最小值為.故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)性，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的掌握水平和分析推理能力.7．C【解析】【分析】由題得再利用等差數(shù)列的性質(zhì)求中間三節(jié)的容積.【詳解】由題得,所以.故答案為：C【點(diǎn)睛】(1)本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的掌握水平和分析推理能力.(2)等差數(shù)列中，如果m+n=p+q,則,特殊地，2m=p+q時(shí)，則，是的等差中項(xiàng).8．C【解析】【分析】由題意可得函數(shù)的周期為4，結(jié)合奇偶性和題意將f（）， f（﹣7），化到上，再將自變量代入解析式可得答案．【詳解】∵f（x+2）=﹣f（x），∴f（x+4）=f[（x+2）+2]=﹣f（x+2）=f（x），∴函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)，f（6）=f（2）=f（0）=0，f（）=f（）=﹣f（﹣）=f（）=﹣1，f（﹣7）=f（1）=1，∴.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的周期性與奇偶性的綜合應(yīng)用，注意奇函數(shù)的在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的單調(diào)性的性質(zhì)；對(duì)于解抽象函數(shù)的不等式問(wèn)題或者有解析式，但是直接解不等式非常麻煩的問(wèn)題，可以考慮研究函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性等，以及函數(shù)零點(diǎn)等，直接根據(jù)這些性質(zhì)得到不等式的解集。9．A【解析】【分析】先給出，再由題意用定積分分成兩類(lèi)求封閉圖形的面積即可，由于兩段函數(shù)的解析式不一樣，故分成兩段積分．【詳解】由題設(shè)知：，∴，故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查定積分的運(yùn)用，運(yùn)用定積分求面積，求解本題的關(guān)鍵是確定出積分區(qū)間以及被積函數(shù)．10．C【解析】【分析】設(shè)A、B在準(zhǔn)線上的射影分別為為M、N，準(zhǔn)線與橫軸交于點(diǎn)H，則FH=p，由點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，得p=2，設(shè)BF=BF=x，則，即，解得x=，即可求解．【詳解】設(shè)A、B在準(zhǔn)線上的射影分別為為M、N，準(zhǔn)線與橫軸交于點(diǎn)H，則FH=p，由于點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，|AF|=4，∴AM=4=2p，∴p=2，設(shè)BF=BN=x，則則，即，解得x=，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查拋物線的定義及其應(yīng)用，拋物線的幾何性質(zhì)，過(guò)焦點(diǎn)的弦的弦長(zhǎng)關(guān)系，平面幾何知識(shí)，轉(zhuǎn)化化歸的思想方法.11．B【解析】【分析】把曲線方程整理后可知其圖象為半圓，進(jìn)而畫(huà)出圖象來(lái)，要使直線與曲線有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，那么很容易從圖上看出其三個(gè)極端情況分別是：直線在第四象限與曲線相切，交曲線于（0，﹣1）和另一個(gè)點(diǎn)，及與曲線交于點(diǎn)（0，1），分別求出b，則b的范圍可得．【詳解】曲線有即 x2+y2=1 （x≥0），表示一個(gè)半圓（單位圓位于x軸及x軸右側(cè)的部分）．如圖，A（0，1）、B（1，0）、C（0，﹣1），當(dāng)直線y=x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，1=0+b，求得 b=1；當(dāng)直線y=x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、點(diǎn)C時(shí)，0=1+b，求得b=﹣1；當(dāng)直線y=x+b和半圓相切時(shí)，由圓心到直線的距離等于半徑，可得1=，求得b=﹣，或 b=（舍去），故要求的實(shí)數(shù)b的范圍為﹣1＜b≤1或b=﹣，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的掌握水平和數(shù)形結(jié)合分析推理能力.12．A【解析】【分析】先化簡(jiǎn)已知得再利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的單調(diào)性，再利用數(shù)形結(jié)合分析得到a的范圍.【詳解】由題得設(shè)所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減.所以，由函數(shù)的圖像得y=a與y=f(t)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以.故答案為：A【點(diǎn)睛】(1)本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和最值，考查函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題，意在考查學(xué)生讀這些知識(shí)的掌握水平和分析推理能力.(2)解答本題的關(guān)鍵有兩點(diǎn)，其一是化簡(jiǎn)方程得到其二是分析出函數(shù)的單調(diào)性畫(huà)出函數(shù)的圖像數(shù)形結(jié)合分析.13．【解析】【分析】由函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇，2]，知≤log2x≤2，由此能求出函數(shù)y=f（l
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