20xx屆內蒙古赤峰二中高三上學期第二次月考數(shù)學理試題解析版(編輯修改稿)
2025-05-01 02:45 本頁面
【文章內容簡介】 ）sin?，∴tan?=，∴|?|的最小值為.故答案為：A【點睛】本題主要考查三角函數(shù)圖像的對稱性，意在考查學生對該知識的掌握水平和分析推理能力.7．C【解析】【分析】由題得再利用等差數(shù)列的性質求中間三節(jié)的容積.【詳解】由題得,所以.故答案為：C【點睛】(1)本題主要考查等差數(shù)列的性質，意在考查學生對該知識的掌握水平和分析推理能力.(2)等差數(shù)列中，如果m+n=p+q,則,特殊地，2m=p+q時，則，是的等差中項.8．C【解析】【分析】由題意可得函數(shù)的周期為4，結合奇偶性和題意將f（）， f（﹣7），化到上，再將自變量代入解析式可得答案．【詳解】∵f（x+2）=﹣f（x），∴f（x+4）=f[（x+2）+2]=﹣f（x+2）=f（x），∴函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)，f（6）=f（2）=f（0）=0，f（）=f（）=﹣f（﹣）=f（）=﹣1，f（﹣7）=f（1）=1，∴.故選：C．【點睛】本題考查函數(shù)的周期性與奇偶性的綜合應用，注意奇函數(shù)的在對稱區(qū)間上的單調性的性質；對于解抽象函數(shù)的不等式問題或者有解析式，但是直接解不等式非常麻煩的問題，可以考慮研究函數(shù)的單調性和奇偶性等，以及函數(shù)零點等，直接根據(jù)這些性質得到不等式的解集。9．A【解析】【分析】先給出，再由題意用定積分分成兩類求封閉圖形的面積即可，由于兩段函數(shù)的解析式不一樣，故分成兩段積分．【詳解】由題設知：，∴，故答案為：A【點睛】本題考查定積分的運用，運用定積分求面積，求解本題的關鍵是確定出積分區(qū)間以及被積函數(shù)．10．C【解析】【分析】設A、B在準線上的射影分別為為M、N，準線與橫軸交于點H，則FH=p，由點F是AC的中點，得p=2，設BF=BF=x，則，即，解得x=，即可求解．【詳解】設A、B在準線上的射影分別為為M、N，準線與橫軸交于點H，則FH=p，由于點F是AC的中點，|AF|=4，∴AM=4=2p，∴p=2，設BF=BN=x，則則，即，解得x=，故答案為：C【點睛】本題考查拋物線的定義及其應用，拋物線的幾何性質，過焦點的弦的弦長關系，平面幾何知識，轉化化歸的思想方法.11．B【解析】【分析】把曲線方程整理后可知其圖象為半圓，進而畫出圖象來，要使直線與曲線有且僅有一個交點，那么很容易從圖上看出其三個極端情況分別是：直線在第四象限與曲線相切，交曲線于（0，﹣1）和另一個點，及與曲線交于點（0，1），分別求出b，則b的范圍可得．【詳解】曲線有即 x2+y2=1 （x≥0），表示一個半圓（單位圓位于x軸及x軸右側的部分）．如圖，A（0，1）、B（1，0）、C（0，﹣1），當直線y=x+b經過點A時，1=0+b，求得 b=1；當直線y=x+b經過點B、點C時，0=1+b，求得b=﹣1；當直線y=x+b和半圓相切時，由圓心到直線的距離等于半徑，可得1=，求得b=﹣，或 b=（舍去），故要求的實數(shù)b的范圍為﹣1＜b≤1或b=﹣，故答案為：B【點睛】本題主要考查直線和圓的位置關系，意在考查學生對該知識的掌握水平和數(shù)形結合分析推理能力.12．A【解析】【分析】先化簡已知得再利用導數(shù)求出函數(shù)的單調性，再利用數(shù)形結合分析得到a的范圍.【詳解】由題得設所以當時，函數(shù)單調遞增，當時，函數(shù)單調遞減.所以，由函數(shù)的圖像得y=a與y=f(t)有兩個不同的交點，所以.故答案為：A【點睛】(1)本題主要考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性和最值，考查函數(shù)的零點問題，意在考查學生讀這些知識的掌握水平和分析推理能力.(2)解答本題的關鍵有兩點，其一是化簡方程得到其二是分析出函數(shù)的單調性畫出函數(shù)的圖像數(shù)形結合分析.13．【解析】【分析】由函數(shù)y=f（x）的定義域為[，2]，知≤log2x≤2，由此能求出函數(shù)y=f（l
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