20xx屆內(nèi)蒙古赤峰二中高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理試題解析版-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 間三節(jié)的容積為A． 3升 B． C． 升 D． 8．已知定義在上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí) ，則A． B． C． D． 9．用表示，b兩個(gè)數(shù)中的最大數(shù)，設(shè)，那么山函 數(shù)的圖象與X軸、直線和直線所圍成的封閉圖形的面積是A． B． C． D． 10．如圖，過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)、交其準(zhǔn)線于點(diǎn)，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，且，則線段的長(zhǎng)為A． 5 B． 6 C． D． 11．直線與曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是A． B． 或 C． D． 12．對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都存在兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A． B． C． D． 二、填空題13．若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_________．14．邊長(zhǎng)為5,7,8的三角形的最大角與最小角的和是__________．15．設(shè)集合,從集合中任取一個(gè)元素,則這個(gè)元素也是集合中元素的概率是__________．16．已知四面體的棱,則此四面體外接球的表面積__________．三、解答題17．為了解市民對(duì)某項(xiàng)政策的態(tài)度，隨機(jī)抽取了男性市民25人，女性市民75人進(jìn)行調(diào)查，得到以下的列聯(lián)表： 支持不支持合計(jì)男性20525女性403575合計(jì)6040100(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，%的把握認(rèn)為市民“支持政策”與“性別”有關(guān)？(2)將上述調(diào)查所得的頻率視為概率，現(xiàn)在從所有市民中，采用隨機(jī)抽樣的方法抽取4位市民進(jìn)行長(zhǎng)期跟蹤調(diào)查，記被抽取的4位市民中持“支持”態(tài)度的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望。19．(1),(2)最大值.【解析】【分析】(1)先利用正弦定理和余弦定理化簡(jiǎn)得.（2）先由正弦定理得，再代入化簡(jiǎn)得=，再求函數(shù)的最大值.【詳解】∵∴根據(jù)正弦定理，知，即∴由余弦定理，所以.（2）根據(jù)，及正弦定理可得，∴.∴∴故當(dāng)，即時(shí)，取得最大值.【點(diǎn)睛】(1)本題主要考查正弦定理余弦定理解三角形，考查三角形的面積求法，考查三角恒等變換和三角函數(shù)的最值的求法，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平和分析推理能力.(2)解答第2問(wèn)的關(guān)鍵是利用正弦定理和三角恒等變換求出=.20．（Ⅰ）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間，其中， 且.（Ⅱ）證明見(jiàn)解析【解析】【分析】（I）先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，設(shè)，再分析得，解不等式即得a的范圍,再討論的單調(diào)性.(2) 由題意和①知﹣＜x2＜0，a=﹣2x2（1+x2），于是f（x2）=﹣2x2（1+x2）ln（1+x2），設(shè)函數(shù)g（t）=t2﹣2t（1+t）ln（1+t），再利用導(dǎo)數(shù)求g（t）最小值即得.【詳解】（Ⅰ）因?yàn)椋O(shè)，依題意知得，所以的取值范圍是由得，由得，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間，其中 且.（Ⅱ）由韋達(dá)定理和①知，則﹣＜x2＜0，a=﹣2x2（1+x2），于是f（x2）=﹣2x2（1+x2）ln（1+x2），設(shè)函數(shù)g（t）=t2﹣2t（1+t）ln（1+t），則g′（t）=﹣2（1+2t）ln（1+t），當(dāng)t=﹣時(shí)，g′（t）=0，當(dāng)t∈（﹣，0）時(shí)，g′（t）＞0，故g（t）在[﹣，0）上是增函數(shù)．于是，當(dāng)t∈（﹣，0），g（t）＞g（﹣）=，因此f（x2）=g（x2）＞．【點(diǎn)睛】(1)本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值和單調(diào)性，考查利用導(dǎo)數(shù)證明不等式，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平和分析推理能力.(2)第2問(wèn)解答關(guān)鍵有兩點(diǎn)，其一是﹣＜x2＜0，a=﹣2x2（1+x2），其二是構(gòu)造函數(shù)g（t）=t2﹣2t（1+t）ln（1+t）.21．(1)。3”的充分非必要條件，所以“”是“”的充分不必要條件.故答案為：A【點(diǎn)睛】(1)本題主要考查集合的運(yùn)算和充要條件，意
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