20xx屆山東省師大附中高三上學期第二次模擬考試數(shù)學理試題解析版(編輯修改稿)
2025-05-01 02:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 取得最大值，所以φ=π6 即gx=cos2x+π6對稱中心：（kπ2+π6，0） 對稱軸：x=kπ2π12 故選A【點睛】本題考查三角函數(shù)解析式和三角函數(shù)性質(zhì)，在確定三角函數(shù)解析式時需要根據(jù)三角函數(shù)性質(zhì)列出方程組，解析式確定后，再利用解析式去研究三角函數(shù)性質(zhì)，題目意在考查學生對三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的掌握程度.6．B【解析】【分析】根據(jù)向量平行的條件列出關(guān)于x的方程即可求解.【詳解】已知a=3,2,b=6,10 可得2a+b=（12，14）因為2a+b//c所以14x+24=0解得：x=127故選B【點睛】本題考查向量的坐標運算及向量平行的應(yīng)用，題目思維難度不大，但運算是其難點，在代入數(shù)值時容易出錯.7．C【解析】【分析】點1,f1 在曲線上，先求出點的縱坐標，再根據(jù)導數(shù)幾何意義先求出切線的斜率，有直線的點斜式方程即可寫出切線方程.【詳解】∵ fx=ln2x1，∴ f39。(x)=12x1 ∴ f39。(1)=1又∵ f1=0∴切線方程是：y=2x2故選C【點睛】本題考查導數(shù)的應(yīng)用，近幾年高考對導數(shù)的考查幾乎年年都有，利用導數(shù)的幾何意義，求曲線的切線方程是導數(shù)的重要應(yīng)用之一，曲線y=f(x)在點x0的導數(shù)f39。(x0)就是曲線在該點的切線的斜率，我們通常用導數(shù)的這個幾何意義來研究一些與曲線的切線有關(guān)的問題，用導數(shù)求切線方程的關(guān)鍵在于求切點坐標和斜率，分清是求在曲線某點處的切線方程，還是求過某點處的曲線切線方程.8．B【解析】【分析】利用正弦定理將角轉(zhuǎn)化為邊，化解后利用余弦定理求 角A即可.【詳解】已知sinA+sinBab =sinCsinBc由正弦定理得：a2b2=c2bc cosA=b2+c2a22bc=12 A= π3故選B【點睛】解三角形問題多為邊角互化，主要用到的知識點是正、余弦定理以及三角形面積公式，在化解過程中要根據(jù)已知條件的提示進行合理轉(zhuǎn)化，從而達到解決問題的目的.9．D【解析】【分析】首先確定平移后的函數(shù)解析式，在求函數(shù)的遞增區(qū)間.【詳解】由題意可知平移后的解析式：gx=12sin2x+π3 函數(shù)y=gx的單調(diào)遞增區(qū)間：2kππ2≤2x+π3≤2kπ+π2 解得：kπ5π12≤x≤kπ+π12k∈Z【點睛】本題考查了三角函數(shù)平移變換及三角函數(shù)性質(zhì)，意在考查學生的變換能力、用算能力，三角函數(shù)平移變換前一定要分清變換前的函數(shù)和變換后的函數(shù).10．D【解析】【分析】由fx+1=fx判斷出函數(shù)f（x）周期為2，根據(jù)函數(shù)是偶函數(shù)可得函數(shù)在一個周期內(nèi)的單調(diào)性即可解得函數(shù)在3,5 上的單調(diào)性.【詳解】已知fx+1=fx，則函數(shù)周期T=2因為函數(shù)fx是R上的偶函數(shù)，在1,0上單調(diào)遞減，所以函數(shù)fx在0,1上單調(diào)遞增即函數(shù)在3,5先減后增的函數(shù).故選D【點睛】本題綜合考查了函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性的應(yīng)用，意在考查學生的的轉(zhuǎn)化能力和基礎(chǔ)知識的應(yīng)用能力，解題時需要仔細分析函數(shù)的“綜合”性質(zhì)后再做出判斷.11．C【解析】【分析】先將log2x=log3y=log5z0變形為log2x1=log3y1=log5z101由對數(shù)運算性質(zhì)可得log2x2=log3y3=log5z51 ，在結(jié)合對數(shù)函數(shù)圖像即可.【詳解】已知log2x=log3y=log5z0 則有l(wèi)og2x2=log3y3=log5z51由圖像（如圖）可得y3z5x2故選C【點睛】本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)以及對數(shù)函數(shù)的圖像性質(zhì)，解決問題時首先要結(jié)合選項的結(jié)構(gòu)特點，聯(lián)系對數(shù)的運算性質(zhì)對原式進行變形，也即構(gòu)造與選項相似的對數(shù)函數(shù)，然后利用對數(shù)函數(shù)性質(zhì)確定真數(shù)的大小關(guān)系，其中新構(gòu)造對數(shù)函數(shù)的圖像是本題的難點.12．B【解析】【分析】構(gòu)造函數(shù)
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