20xx屆山東省師大附中高三上學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)理試題解析版(更新版)
【正文】 【分析】由fx+1=fx判斷出函數(shù)f（x）周期為2，根據(jù)函數(shù)是偶函數(shù)可得函數(shù)在一個周期內(nèi)的單調(diào)性即可解得函數(shù)在3,5 上的單調(diào)性.【詳解】已知fx+1=fx，則函數(shù)周期T=2因為函數(shù)fx是R上的偶函數(shù)，在1,0上單調(diào)遞減，所以函數(shù)fx在0,1上單調(diào)遞增即函數(shù)在3,5先減后增的函數(shù).故選D【點睛】本題綜合考查了函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性的應(yīng)用，意在考查學(xué)生的的轉(zhuǎn)化能力和基礎(chǔ)知識的應(yīng)用能力，解題時需要仔細分析函數(shù)的“綜合”性質(zhì)后再做出判斷.11．C【解析】【分析】先將log2x=log3y=log5z0變形為log2x1=log3y1=log5z101由對數(shù)運算性質(zhì)可得log2x2=log3y3=log5z51 ，在結(jié)合對數(shù)函數(shù)圖像即可.【詳解】已知log2x=log3y=log5z0 則有l(wèi)og2x2=log3y3=log5z51由圖像（如圖）可得y3z5x2故選C【點睛】本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)以及對數(shù)函數(shù)的圖像性質(zhì)，解決問題時首先要結(jié)合選項的結(jié)構(gòu)特點，聯(lián)系對數(shù)的運算性質(zhì)對原式進行變形，也即構(gòu)造與選項相似的對數(shù)函數(shù)，然后利用對數(shù)函數(shù)性質(zhì)確定真數(shù)的大小關(guān)系，其中新構(gòu)造對數(shù)函數(shù)的圖像是本題的難點.12．B【解析】【分析】構(gòu)造函數(shù)Fx=fxe2x1由已知條件2fxf39。x2fxe2x10即F（x）是單調(diào)遞減的函數(shù)fxe2x1又因為f1=e,所以F1=f1e21=1則不等式fxe2x1的解集是：1,+∞故選B【點睛】本題考查了導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、抽象函數(shù)不等式解法、構(gòu)造法解不等式。x=3x22+ex+1ex≥2+2exx0F39。x是函數(shù)fx的導(dǎo)函數(shù)，f1=e,?x∈R,2fxf39。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。一、單選題1．集合M=x|x2x0,N=x|2x2ax10,M?N，則實數(shù)a的范圍A． ∞,1 B． 1,+∞ C． 0,1 D． 1,02．設(shè)命題p:函數(shù)fx=2x+2x在R上遞增，命題q:ΔABC中，則AB? sinAsinB，下列命題為真命題的是A． p∧q B． p∨172。反之不成立.故選B【點睛】本題考查了相量相等、向量的單位化以及充分必要條件；判斷p是q的什么條件，需要從兩方面分析：一是由條件p能否推得條件q；二是由條件q能否推得條件p．對于帶有否定性的命題或比較難判斷的命題，除借助集合思想求解外，還可利用原命題和逆否命題、逆命題和否命題的等價性，轉(zhuǎn)化為判斷它的等價命題來解決．5．A【解析】【分析】函數(shù)fx=sin2x+φ0φπ在x=π6取得最大值，可以求出φ，再由余弦函數(shù)的性質(zhì)可得.【詳解】因為x=π6時，fx=sin2x+φ0φπ取得最大值，所以φ=π6 即gx=cos2x+π6對稱中心：（kπ2+π6，0） 對稱軸：x=kπ2π12 故選A【點睛】本題考查三角函數(shù)解析式和三角函數(shù)性質(zhì)，在確定三角函數(shù)解析式時需要根據(jù)三角函數(shù)性質(zhì)列出方程組，解析式確定后，再利用解析式去研究三角函數(shù)性質(zhì)，題目意在考查學(xué)生對三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的掌握程度.6．B【解析】【分析】根據(jù)向量平行的條件列出關(guān)于x的方程即可求解.【詳解】已知a=3,2,b=6,10 可得2a+b=（12，14）因為2a+b//c所以14x+24=0解得：x=127故選B【點睛】本題考查向量的坐標運算及向量平行的應(yīng)用，題目思維難度不大，但運算是其難點，在代入數(shù)值時容易出錯.7．C【解析】【分析】點1,f1 在曲線上，先求出點的縱坐標，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)幾何意義先求出切線的斜率，有直線的點斜式方程即可寫出切線方程.【詳解】∵ fx=ln2x1，∴ f39。x2fxe2x1因為2fxf39
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