20xx年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)(編輯修改稿)
2025-05-01 02:45 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 故選：A． 11．如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），對(duì)稱軸l如圖所示，則下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正確的結(jié)論是（ ?。〢．①③ B．②③ C．②④ D．②③④【考點(diǎn)】H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【分析】①根據(jù)開(kāi)口向下得出a＜0，根據(jù)對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，得出b＞0，根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，得出c＞0，從而得出abc＜0，進(jìn)而判斷①錯(cuò)誤；②由拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），即可判斷②正確；③由圖可知，x=2時(shí)，y＜0，即4a+2b+c＜0，把b=a+c代入即可判斷③正確；④由圖可知，x=2時(shí)，y＜0，即4a+2b+c＜0，把c=b﹣a代入即可判斷④正確．【解答】解：①∵二次函數(shù)圖象的開(kāi)口向下，∴a＜0，∵二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，∴﹣＞0，∴b＞0，∵二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，∴c＞0，∴abc＜0，故①錯(cuò)誤；②∵拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），∴a﹣b+c=0，故②正確；③∵a﹣b+c=0，∴b=a+c．由圖可知，x=2時(shí)，y＜0，即4a+2b+c＜0，∴4a+2（a+c）+c＜0，∴6a+3c＜0，∴2a+c＜0，故③正確；④∵a﹣b+c=0，∴c=b﹣a．由圖可知，x=2時(shí)，y＜0，即4a+2b+c＜0，∴4a+2b+b﹣a＜0，∴3a+3b＜0，∴a+b＜0，故④正確．故選D． 12．如圖，△ABC中，E是BC中點(diǎn)，AD是∠BAC的平分線，EF∥AD交AC于F．若AB=11，AC=15，則FC的長(zhǎng)為（ ?。〢．11 B．12 C．13 D．14【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)；KF：角平分線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出==，結(jié)合E是BC中點(diǎn)，即可得出=，由EF∥AD即可得出==，進(jìn)而可得出CF=CA=13，此題得解．【解答】解：∵AD是∠BAC的平分線，AB=11，AC=15，∴==．∵E是BC中點(diǎn)，∴==．∵EF∥AD，∴==，∴CF=CA=13．故選C． 二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13．計(jì)算： = 3?。究键c(diǎn)】78：二次根式的加減法．【分析】先進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，然后合并．【解答】解： =2+=3．故答案為：3． 14．一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為30176。，則它的內(nèi)角和為 1800176?！。究键c(diǎn)】L3：多邊形內(nèi)角與外角．【分析】先利用多邊形的外角和等于360度計(jì)算出多邊形的邊數(shù)，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算．【解答】解：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為=12，所以這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為（12﹣2）180176。=1800176。．故答案為1800176。． 15．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，1，，，…，按此規(guī)律，這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是 ?。究键c(diǎn)】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】根據(jù)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，，，…，可得第n個(gè)數(shù)為，據(jù)此可得第100個(gè)數(shù)．【解答】解：按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，，，…，按此規(guī)律，第n個(gè)數(shù)為，∴當(dāng)n=100時(shí)， =，即這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是，故答案為：． 16．明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題（如圖），其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，請(qǐng)問(wèn)：所分的銀子共有 46 兩．（注：明代時(shí)1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ)）【考點(diǎn)】8A：一元一次方程的應(yīng)用．【分析】可設(shè)有x人，根據(jù)有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，根據(jù)所分的銀子的總兩數(shù)相等可列出方程，求解即可．【解答】解：設(shè)有x人，依題意有7x+4=9x﹣8，解得x=6，7x+4=42+4=46．答：所分的銀子共有46兩．故答案為：46． 17．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，點(diǎn)M是OA的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的直線與⊙O交于C，D兩點(diǎn)．若∠CMA=45176。，則弦CD的長(zhǎng)為 ．【考點(diǎn)】M2：垂徑定理；KQ：勾股定理；KW：等腰直角三角形．【分析】連接OD，作OE⊥CD于E，由垂徑定理得出CE=DE，證明△OEM是等腰直角三角形，由勾股定理得出OE=OM=，在Rt△ODE中，由勾股定理求出DE=，得出CD=2DE=即可．【解答】解：連接OD，作OE⊥CD于E，如圖所示：則CE=DE，∵AB是⊙O的直徑，AB=4，點(diǎn)M是OA的中點(diǎn)，∴OD=OA=2，OM=1，∵∠OME=∠CMA=45176。，∴△OEM是等腰直角三角形，∴OE=OM=，在Rt△ODE中，由勾股定理得：DE==，∴CD=2DE=；故答案為：． 18．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在函數(shù)y=的圖象上，直線EF分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，且BE：BF=1：3，則△EOF的面積是 ?。究键c(diǎn)】G5：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．【分析】證明△BPE∽△BHF，利用相似比可得HF=4PE，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（t，），則F點(diǎn)的坐標(biāo)為（3t，），由于S△OEF+S△OFD=S△OEC+S梯形ECDF，S△OFD=S△OEC=1，所以S△OEF=S梯形ECDF，然后根據(jù)梯形面積公式計(jì)算即可．【解答】解：作EP⊥y軸于P，EC⊥x軸于C，F(xiàn)D⊥x軸于D，F(xiàn)H⊥y軸于H，如圖所示：∵EP⊥y軸，F(xiàn)H⊥y軸，∴EP∥FH，∴△BPE∽△BHF，∴=，即HF=3PE，設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（t，），則F點(diǎn)的坐標(biāo)為（3t，），∵S△OEF+S△OFD=S△OEC+S梯形ECDF，而S△OFD=S△OEC=2=1，∴S△OEF=S梯形ECDF=（+）（3t﹣t）=；故答案為：． 三、解答題（本大題共9小題，共90分）19．計(jì)算：|﹣2|+（4﹣π）0﹣+（﹣1）﹣2017．【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】首先計(jì)算乘方、開(kāi)方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：|﹣2|+（4﹣π）0﹣+（﹣1）﹣2017=2+1﹣2﹣1=0 20．化簡(jiǎn)分式：（﹣）247。，并從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值
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