20xx年貴州省遵義市中考數學試卷(解析版)(編輯修改稿)
2025-05-01 02:45 本頁面
【文章內容簡介】 故選：A． 11．如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過點（﹣1，0），對稱軸l如圖所示，則下列結論：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正確的結論是（ ?。〢．①③ B．②③ C．②④ D．②③④【考點】H4：二次函數圖象與系數的關系．【分析】①根據開口向下得出a＜0，根據對稱軸在y軸右側，得出b＞0，根據圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上，得出c＞0，從而得出abc＜0，進而判斷①錯誤；②由拋物線y=ax2+bx+c經過點（﹣1，0），即可判斷②正確；③由圖可知，x=2時，y＜0，即4a+2b+c＜0，把b=a+c代入即可判斷③正確；④由圖可知，x=2時，y＜0，即4a+2b+c＜0，把c=b﹣a代入即可判斷④正確．【解答】解：①∵二次函數圖象的開口向下，∴a＜0，∵二次函數圖象的對稱軸在y軸右側，∴﹣＞0，∴b＞0，∵二次函數的圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上，∴c＞0，∴abc＜0，故①錯誤；②∵拋物線y=ax2+bx+c經過點（﹣1，0），∴a﹣b+c=0，故②正確；③∵a﹣b+c=0，∴b=a+c．由圖可知，x=2時，y＜0，即4a+2b+c＜0，∴4a+2（a+c）+c＜0，∴6a+3c＜0，∴2a+c＜0，故③正確；④∵a﹣b+c=0，∴c=b﹣a．由圖可知，x=2時，y＜0，即4a+2b+c＜0，∴4a+2b+b﹣a＜0，∴3a+3b＜0，∴a+b＜0，故④正確．故選D． 12．如圖，△ABC中，E是BC中點，AD是∠BAC的平分線，EF∥AD交AC于F．若AB=11，AC=15，則FC的長為（ ）A．11 B．12 C．13 D．14【考點】JA：平行線的性質；KF：角平分線的性質．【分析】根據角平分線的性質即可得出==，結合E是BC中點，即可得出=，由EF∥AD即可得出==，進而可得出CF=CA=13，此題得解．【解答】解：∵AD是∠BAC的平分線，AB=11，AC=15，∴==．∵E是BC中點，∴==．∵EF∥AD，∴==，∴CF=CA=13．故選C． 二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13．計算： = 3?。究键c】78：二次根式的加減法．【分析】先進行二次根式的化簡，然后合并．【解答】解： =2+=3．故答案為：3． 14．一個正多邊形的一個外角為30176。，則它的內角和為 1800176。?。究键c】L3：多邊形內角與外角．【分析】先利用多邊形的外角和等于360度計算出多邊形的邊數，然后根據多邊形的內角和公式計算．【解答】解：這個正多邊形的邊數為=12，所以這個正多邊形的內角和為（12﹣2）180176。=1800176。．故答案為1800176。． 15．按一定規(guī)律排列的一列數依次為：，1，，，…，按此規(guī)律，這列數中的第100個數是 ．【考點】37：規(guī)律型：數字的變化類．【分析】根據按一定規(guī)律排列的一列數依次為：，，，…，可得第n個數為，據此可得第100個數．【解答】解：按一定規(guī)律排列的一列數依次為：，，，…，按此規(guī)律，第n個數為，∴當n=100時， =，即這列數中的第100個數是，故答案為：． 16．明代數學家程大位的《算法統宗》中有這樣一個問題（如圖），其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，請問：所分的銀子共有 46 兩．（注：明代時1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個成語）【考點】8A：一元一次方程的應用．【分析】可設有x人，根據有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，根據所分的銀子的總兩數相等可列出方程，求解即可．【解答】解：設有x人，依題意有7x+4=9x﹣8，解得x=6，7x+4=42+4=46．答：所分的銀子共有46兩．故答案為：46． 17．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，點M是OA的中點，過點M的直線與⊙O交于C，D兩點．若∠CMA=45176。，則弦CD的長為 ?。究键c】M2：垂徑定理；KQ：勾股定理；KW：等腰直角三角形．【分析】連接OD，作OE⊥CD于E，由垂徑定理得出CE=DE，證明△OEM是等腰直角三角形，由勾股定理得出OE=OM=，在Rt△ODE中，由勾股定理求出DE=，得出CD=2DE=即可．【解答】解：連接OD，作OE⊥CD于E，如圖所示：則CE=DE，∵AB是⊙O的直徑，AB=4，點M是OA的中點，∴OD=OA=2，OM=1，∵∠OME=∠CMA=45176。，∴△OEM是等腰直角三角形，∴OE=OM=，在Rt△ODE中，由勾股定理得：DE==，∴CD=2DE=；故答案為：． 18．如圖，點E，F在函數y=的圖象上，直線EF分別與x軸、y軸交于點A、B，且BE：BF=1：3，則△EOF的面積是 ．【考點】G5：反比例函數系數k的幾何意義．【分析】證明△BPE∽△BHF，利用相似比可得HF=4PE，根據反比例函數圖象上點的坐標特征，設E點坐標為（t，），則F點的坐標為（3t，），由于S△OEF+S△OFD=S△OEC+S梯形ECDF，S△OFD=S△OEC=1，所以S△OEF=S梯形ECDF，然后根據梯形面積公式計算即可．【解答】解：作EP⊥y軸于P，EC⊥x軸于C，FD⊥x軸于D，FH⊥y軸于H，如圖所示：∵EP⊥y軸，FH⊥y軸，∴EP∥FH，∴△BPE∽△BHF，∴=，即HF=3PE，設E點坐標為（t，），則F點的坐標為（3t，），∵S△OEF+S△OFD=S△OEC+S梯形ECDF，而S△OFD=S△OEC=2=1，∴S△OEF=S梯形ECDF=（+）（3t﹣t）=；故答案為：． 三、解答題（本大題共9小題，共90分）19．計算：|﹣2|+（4﹣π）0﹣+（﹣1）﹣2017．【考點】2C：實數的運算；6E：零指數冪；6F：負整數指數冪．【分析】首先計算乘方、開方，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：|﹣2|+（4﹣π）0﹣+（﹣1）﹣2017=2+1﹣2﹣1=0 20．化簡分式：（﹣）247。，并從1，2，3，4這四個數中取一個合適的數作為x的值
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