一個(gè)飛行管理問題數(shù)模競(jìng)賽(編輯修改稿)
2025-04-24 00:03 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 束條件。. （）0 (當(dāng)且0) .接下來(lái)，通過(guò)查閱文獻(xiàn)資料（見附錄），了解了LINGO軟件的運(yùn)算性能和原理，綜合前人的經(jīng)驗(yàn)，我們將考慮對(duì)原目標(biāo)函數(shù) min 調(diào)整，在同樣滿足問題分析中的目標(biāo)的情況下，即所有六架飛機(jī)的飛行方向調(diào)整角度均盡量小，對(duì)其適宜的優(yōu)化。由于min 是不光滑的，我們考慮用一個(gè)光滑的目標(biāo)函數(shù)來(lái)替代，即min 。這樣在運(yùn)用LINGO軟件進(jìn)行求解時(shí)，運(yùn)行速度和求解精度上都將大大提高。綜上所述，最終的模型為：Obj min . （）0 (當(dāng)且0) .3） 模型的求解 我們針對(duì)最終的模型，帶入N*N矩陣，運(yùn)用LINGO軟件編輯程序（見附錄3），求解模型。合理編輯算法并使用全局求解程序運(yùn)行，運(yùn)行結(jié)果見表2，發(fā)現(xiàn)運(yùn)行時(shí)間已經(jīng)達(dá)到預(yù)想的反應(yīng)速度（多次試驗(yàn)平均時(shí)間3s）.表2飛機(jī)123456角度改變運(yùn)行結(jié)果如上表，可得出飛行調(diào)整策略，即只改變其中兩架飛機(jī)，飛機(jī)1,2,5保持航向，飛機(jī)3調(diào)整+，飛機(jī)6調(diào)整+。= ，綜合整體調(diào)整量較小已達(dá)到最優(yōu)，結(jié)果較理想。 為達(dá)到更加理想的決策速度（實(shí)際上這是符合現(xiàn)實(shí)需求的），我們考慮加快程序的運(yùn)行速度，這樣機(jī)上的乘客和工作人員的安全將得到更好的保證。我們考慮是否可以通過(guò)對(duì)模型中的飛行角度進(jìn)行預(yù)估，對(duì)函數(shù)中的飛行角度進(jìn)行更好的約束預(yù)估，縮小搜索區(qū)間，以優(yōu)化算法，提高運(yùn)行速度。理由一： 同時(shí)多次實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，最優(yōu)解總是落在10度以內(nèi)，甚至更小。我們分析各架飛機(jī)的方位圖，作出假設(shè) ，如右圖，區(qū)域內(nèi)的飛機(jī)做可以忽略不計(jì)的微調(diào)，只對(duì)新進(jìn)入的飛機(jī)6進(jìn)行航向的調(diào)整，此時(shí)飛機(jī)6要做出的最優(yōu)調(diào)整角度應(yīng)該是小于原來(lái)的搜索區(qū)間最大值30度。理由二： 我們分析即使兩架飛機(jī)相向飛行，根據(jù)題目條件4）可知進(jìn)入該區(qū)域的飛機(jī)在到達(dá)區(qū)域邊緣時(shí)，與區(qū)域內(nèi)飛機(jī)的距離應(yīng)在60公里以上，將此數(shù)據(jù)帶入，我們可做一定的估算。以飛機(jī)j為參考，飛機(jī)i正對(duì)飛機(jī)j的飛行，調(diào)整一定角度到兩架飛機(jī)恰好不相擦，如圖5圖5其中為飛機(jī)i調(diào)整后對(duì)j的相對(duì)飛行速度，角是調(diào)整角，則有：=8km/60km。因此，我們最后在編程時(shí)將搜索區(qū)間縮小在（，），如此再將新的程序?qū)υ瓟?shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果如下表3 表3飛機(jī)123456角度改變 六、模型檢驗(yàn)與分析模型在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)該是要將決策時(shí)間縮短趨近于零，即時(shí)間短到可以忽略不計(jì)，這樣才能給飛機(jī)以足夠的時(shí)間做機(jī)械性調(diào)整，如果可以把程序運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行補(bǔ)償，即對(duì)飛機(jī)在決策延遲延遲時(shí)間后調(diào)接到調(diào)整信息之前的位置預(yù)測(cè)，將其帶入程序運(yùn)算，得出一個(gè)較精確的解，這個(gè)決策應(yīng)該是更加可靠的，可以用來(lái)檢驗(yàn)我們的模型?，F(xiàn)在我們將預(yù)測(cè)后數(shù)據(jù)如表3（計(jì)算程序見附錄5）表4飛機(jī)編號(hào)橫坐標(biāo)x縱坐標(biāo)y方向角（度）1243223634159512937143230新進(jìn)入52得到新的矩陣如下表5表5T1T2T3T4T5T6T10T20T30T40T50T60將新矩陣數(shù)據(jù)代入程序，計(jì)算出此時(shí)的調(diào)整方案，并與調(diào)整兩秒之間的計(jì)算結(jié)果通過(guò)作差和誤差計(jì)算作比較，如下表6表6項(xiàng)目角度飛機(jī)延時(shí)0秒延時(shí)兩秒差值誤差1 02 03 %4 %5 06 %%很顯然誤差較小，在保證決策精確度的情況下，該誤差可以忽略不計(jì)，在實(shí)際問題中意味著我們的模型精確
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