二次函數(shù)的提高培優(yōu)訓(xùn)練(編輯修改稿)
2025-04-22 23:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（1，0），（3，0）．對(duì)于下列命題：①b2a=0；②abc＜0；③a2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正確的有（ ?。〢．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)【變式練習(xí)2】（2011?雅安）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，其對(duì)稱軸x=1，給出下列結(jié)果①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤ab+c＜0，則正確的結(jié)論是（ ?。〢．①②③④ B．②④⑤ C．②③④ D．①④⑤例題（2012?樂(lè)山）二次函數(shù)y=ax2+bx+1（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過(guò)點(diǎn)（1，0）．設(shè)t=a+b+1，則t值的變化范圍是（ ?。〢．0＜t＜1 B．0＜t＜2 C．1＜t＜2 D．1＜t＜1【變式練習(xí)】（2011?孝感）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，1），下列結(jié)論：①ac＜0；②a+b=0；③4acb2=4a；④a+b+c＜0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。〢．1 B．2 C．3 D．4【課堂練習(xí)】（2011?山西）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=1，則下列結(jié)論正確的是（ ?。〢．a(chǎn)c＞0 B．方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=1，x2=3 C．2ab=0 D．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小（2011?瀘州）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc＞0，②b24ac＜0，③ab+c＞0，④4a2b+c＜0，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。〢．1 B．2 C．3 D．4（2011?廣西）已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）；④（a+c）2＜b2；⑤a＞1．其中正確的項(xiàng)是（ ）A．①⑤ B．①②⑤ C．②⑤ D．①③④（2010?昭通）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ?。〢． a＜0，b＜0，c＞0，b24ac＞0 B．a(chǎn)＞0，b＜0，c＞0，b24ac＜0 C．a(chǎn)＜0，b＞0，B． c＜0，b24ac＞0 D．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0，b24ac＞0（2010?鐵嶺）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（ ?。〢．a(chǎn)bc＞0 B．b＞a+c C．2ab=0 D．b24ac＜0．（2010?廣安）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②b＜a+c；③2a+b=0；④a+b＞m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）．其中正確的結(jié)論有
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