題型歸類練習(xí)小船過河平拋運(yùn)動(編輯修改稿)
2025-04-22 05:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 動與合運(yùn)動具有等時性進(jìn)行分析?！敬鸢浮緿【解析】試題分析：當(dāng)靜水船速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短為：，故A錯誤；因船在靜水中的速度大于水流速度，因此船能垂直河岸過河，故B錯誤；船要垂直河岸過河即合速度垂直河岸，合速度與分速度如圖：過河時間用合位移除以合速度：，因此船垂直過河，過河時間為，故C錯誤，D正確；考點(diǎn)：運(yùn)動的合成和分解【名師點(diǎn)睛】因?yàn)樗魉俣刃∮陟o水速度，當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直，渡河時間最短；速度的合成滿足平行四邊形定則。3．BD【解析】試題分析：當(dāng)船頭與河岸垂直時，渡河時間最短，由甲圖可知河寬為300m，故A錯誤．船的合運(yùn)動時間等于各個分運(yùn)動的時間，沿船頭方向分運(yùn)動時間為，當(dāng)x1最小時，t最小，當(dāng)船頭與河岸垂直時，x1有最小值，等于河寬d，故要使船以最短時間渡河，船在行駛過程中，船頭必須始終與河岸垂直，因而B正確；由于隨水流方向的分速度不斷變化，故合速度的大小和方向也不斷變化，船做曲線運(yùn)動，故C錯誤；當(dāng)v2取最大值4m/s，且船垂直河岸行駛時，合速度為，故D正確；故選BD．考點(diǎn)：運(yùn)動的合成和分解【名師點(diǎn)睛】本題船實(shí)際參與了兩個分運(yùn)動，沿水流方向的分運(yùn)動和沿船頭指向的分運(yùn)動，當(dāng)船頭與河岸垂直時，渡河時間最短，船的實(shí)際速度為兩個分運(yùn)動的合速度，根據(jù)分速度的變化情況確定合速度的變化情況。同時要注意合運(yùn)動與分運(yùn)動互不干擾。4．BD【解析】解：A、船的實(shí)際速度為兩個分運(yùn)動的速度（分速度）的矢量和，當(dāng)船頭指向不同時，沿船頭方向的分速度方向不同，根據(jù)平行四邊形定則，合速度也不同，但不可能大于14m/s，故A錯誤；B、由于合運(yùn)動的時間等于沿船頭方向分運(yùn)動的時間，故當(dāng)船頭指向垂直與河岸時，沿船頭指向分位移最小，渡河時間最短t===30s，故B正確；C、D、船實(shí)際參加了兩個分運(yùn)動，沿船頭指向的勻速直線運(yùn)動和順著水流而下的勻速直線運(yùn)動，實(shí)際運(yùn)動是這兩個分運(yùn)動的合運(yùn)動，由于船速小于水速，合速度不可能與河岸垂直，只能偏下下游，因而船的軌跡一定偏向下游，不會垂直與河岸，故C錯誤，D正確；故選BD．【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵是將實(shí)際運(yùn)動沿船頭指向和水流方向進(jìn)行分解，根據(jù)合運(yùn)動與分運(yùn)動的同時性、獨(dú)立性、等效性和同一性分析求解．5．A【解析】試題分析：當(dāng)靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，由位移與速度的關(guān)系，即可求出時間；再根據(jù)平行四邊形定則，即可求解最短時間的過河位移大?。虼陟o水中的速度大于水流速度，當(dāng)船的合速度垂直河岸時，船渡河的位移最短，最短位移即為河寬，從而即可求解．解：（1）設(shè)河寬為d，水速為v，船在靜水中的航速為v，當(dāng)小船的船頭始終正對河岸時，渡河時間最短設(shè)為t1，則t1=；（2）因船在靜水中的速度大于水流速度，當(dāng)船的合速度垂直河岸時，船渡河的位移最短，渡河時間t2==．則t1：t2等于1：，故A正確，BCD錯誤；故選：A．【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵知道合運(yùn)動與分運(yùn)動具有等時性，當(dāng)靜水速與河岸垂直，渡河時間最短；當(dāng)合速度與河岸垂直，渡河航程最短．6．A【解析】試題分析：由圖可知，當(dāng)與v垂直時，有最小值，即。故選A考點(diǎn)：考查了小船渡河問題點(diǎn)評：將小船的運(yùn)動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，根據(jù)分運(yùn)動與合運(yùn)動
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