題型帶電粒子在交變電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(編輯修改稿)
2025-04-22 05:31 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 O以初速度v0沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，t＝5t0時(shí)，粒子回到O點(diǎn)，v0、t0、B0已知，粒子的比荷＝，不計(jì)粒子重力．圖1(1)求粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期；(2)求電場(chǎng)強(qiáng)度E0的值；(3)保持磁場(chǎng)仍如圖2甲所示，將圖乙所示的電場(chǎng)換成圖丙所示的電場(chǎng)．t＝0時(shí)刻，前述帶負(fù)電粒子仍由O點(diǎn)以初速度v0沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，求粒子在t＝9t0時(shí)的位置坐標(biāo)．圖2答案 (1)2t0 (2) (3)(，－v0t0)解析 (1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，qv0B0＝mT＝＝得T＝2t0.(2)粒子在t＝5t0時(shí)回到原點(diǎn)，軌跡如圖所示，由牛頓第二定律qv0B0＝m由幾何關(guān)系得：r2＝2r1得v2＝2v0由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：v2＝v0＋at0由牛頓第二定律：E0q＝ma得E0＝.(3)t0時(shí)刻粒子回到x軸，t0～2t0時(shí)間內(nèi)，粒子位移x1＝2(v0＋a()2)2t0時(shí)刻，粒子速度為v03t0時(shí)刻，粒子以速度v0到達(dá)y軸，3t0～4t0時(shí)刻，粒子運(yùn)動(dòng)的位移x2＝25t0時(shí)刻粒子運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2r1，x2－x1)根據(jù)粒子的周期性運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，t＝9t0時(shí)刻的位置坐標(biāo)為，代入數(shù)值為(，－v0t0)．2．如圖3甲所示，在兩塊水平金屬極板間加有電壓U構(gòu)成偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，一束比荷為＝106 C/kg帶正電的粒子流(重力不計(jì))，以速度v0＝104 m/s沿水平方向從金屬極板正中間射入兩板．粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入一具有理想邊界的半圓形變化磁場(chǎng)區(qū)域，O為圓心，區(qū)域直徑AB長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝1 m，AB與水平方向成45176。角．區(qū)域內(nèi)有按如圖乙所示規(guī)律做周期性變化的磁場(chǎng)，已知B0＝ T，磁場(chǎng)方向以垂直于紙面向外為正．粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，恰好從下極板邊緣O點(diǎn)與水平方向成45176。斜向下射入磁場(chǎng)．求： 甲 乙圖3
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