【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 波頻率的整數(shù)倍以上定義明確了有關(guān)諧波性質(zhì)的下列幾個(gè)問(wèn)題： （1）諧波次數(shù)n必須是一個(gè)正整數(shù)。例如，我國(guó)的電力系統(tǒng)額定頻率為50Hz，則其基波為50Hz，二次諧波為100Hz，三次諧波為150Hz。n不能為非整數(shù)，因此也不能有非整數(shù)諧波： （2）必須嚴(yán)格區(qū)別諧波現(xiàn)象和暫態(tài)現(xiàn)象．為了區(qū)分諧波和暫態(tài)現(xiàn)象，根據(jù)傅立葉級(jí)數(shù)的基本理論，被變換的波形必須是周期性的。雖然實(shí)際上很難完全做到，因?yàn)殡娏ο到y(tǒng)負(fù)荷是變動(dòng)的，而負(fù)荷的變動(dòng)會(huì)影響系統(tǒng)中諧波含量，但在實(shí)際分析中只要被分析的現(xiàn)象或情況持續(xù)一段適當(dāng)?shù)臅r(shí)間，就可以應(yīng)用傅里葉變換。因此，需要區(qū)分清楚什么是諧波現(xiàn)象(波形保持不變)和什么是暫態(tài)現(xiàn)象(每周的波形都發(fā)生變化)。 諧波分析方法諧波分析通常是先將信號(hào)的各次諧波(電壓或電流)的幅值和相角求出，然后由相應(yīng)的公式可以方便的求出總諧波畸變率THD、諧波含量等值。具體的計(jì)算方法如下:首先采用64點(diǎn)FFT算法，計(jì)算出基波和各次諧波的實(shí)部和虛部，進(jìn)而求得其幅值和相位，幅值求出后，就可以求出各次諧波的含有量和諧波總含量。以電壓量為例，若用FFT算法求出的第k(k=2,3……32)次諧波的實(shí)部和虛部分別是，則第k次諧波電壓的均方根值： (31)第K次諧波電壓的相角為: (32)可以利用某次諧波均方根值相對(duì)于基波均方根值的百分?jǐn)?shù)來(lái)反應(yīng)該次諧波的含量，第K次諧波的含量為: (33)總的諧波畸變率(THD)反映諧波總含量，可以通過(guò)下式求得: (34) 小波理論簡(jiǎn)介小波變換是近年來(lái)在圖象處理中受到十分重視的新技術(shù)，面向圖象壓縮、特征檢測(cè)以及紋理分析的許多新方法，如多分辨率分析、時(shí)頻域分析、金字塔算法等，都最終歸于小波變換（wavelet transforms）的范疇中。 線性系統(tǒng)理論中的傅立葉變換是以在兩個(gè)方向上都無(wú)限伸展的正弦曲線波作為正交基函數(shù)的。對(duì)于瞬態(tài)信號(hào)或高度局部化的信號(hào)（例如邊緣），由于這些成分并不類(lèi)似于任何一個(gè)傅立葉基函數(shù)，它們的變換系數(shù)（頻譜）不是緊湊的，頻譜上呈現(xiàn)出一幅相當(dāng)混亂的構(gòu)成。這種情況下，傅立葉變換是通過(guò)復(fù)雜的安排，以抵消一些正弦波的方式構(gòu)造出在大部分區(qū)間都為零的函數(shù)而實(shí)現(xiàn)的。為了克服上述缺陷，使用有限寬度基函數(shù)的變換方法逐步發(fā)展起來(lái)了。這些基函數(shù)不僅在頻率上而且在位置上是變化的，它們是有限寬度的波并被稱(chēng)為小波（wavelet）?；谒鼈兊淖儞Q就是小波變換。 （1）Haar小波,定義如下：（35） 這是一種最簡(jiǎn)單的正交小波，即（36） … （2）Daubechies（dbN）小波系該小波是Daubechies從兩尺度方程系數(shù)出發(fā)設(shè)計(jì)出來(lái)的離散正交小波。一般簡(jiǎn)寫(xiě)為dbN，N是小波的階數(shù)。小波和尺度函數(shù)吁中的支撐區(qū)為2N1。的消失矩為N。除N＝1外(Haar小波)，dbN不具對(duì)稱(chēng)性〔即非線性相位〕；dbN沒(méi)有顯式表達(dá)式(除N＝1外)。但的傳遞函數(shù)的模的平方有顯式表達(dá)式。假設(shè)，其中，為二項(xiàng)式的系數(shù)，則有（37）其中 （3）Biorthogonal（）小波系 Biorthogonal函數(shù)系的主要特征體現(xiàn)在具有線性相位性，它主要應(yīng)用在信號(hào)與圖像的重構(gòu)中。通常的用法是采用一個(gè)函數(shù)進(jìn)行分解，用另外一個(gè)小波函數(shù)進(jìn)行重構(gòu)。：Nr=1 Nd=1，3，5Nr=2 Nd=2，4，6，8Nr=3 Nd=1，3，5，7，9Nr=4 Nd=4Nr=5 Nd=5Nr=6 Nd=8其中，r表示重構(gòu)，d表示分解。 （4）Coiflet（coifN）小波系coiflet函數(shù)也是由Daubechies構(gòu)造的一個(gè)小波函數(shù)，它具有coifN（N=1，2，3，4，5）這一系列，coiflet具有比dbN更好的對(duì)稱(chēng)性。從支撐長(zhǎng)度的角度看，coifN具有和db3N及sym3N相同的支撐長(zhǎng)度；從消失矩的數(shù)目來(lái)看，coifN具有和db2N及sym2N相同的消失矩?cái)?shù)目。 （5）SymletsA（symN）小波系Symlets函數(shù)系是由Daubechies提出的近似對(duì)稱(chēng)的小波函數(shù)，它是對(duì)db函數(shù)的一種改進(jìn)。Symlets函數(shù)系通常表示為symN（N=2，3，…，8）的形式。 （6）Morlet（morl）小波Morlet函數(shù)定義為，它的尺度函數(shù)不存在，且不具有正交性。 （7）Mexican Hat（mexh）小波Mexican Hat函數(shù)為（38）它是Gauss函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)，因?yàn)樗衲鞲缑钡慕孛?，所以有時(shí)稱(chēng)這個(gè)函數(shù)為墨西哥帽函數(shù)。墨西哥帽函數(shù)在時(shí)間域與頻率域都有很好的局部化，并且滿(mǎn)足由于它的尺度函數(shù)不存在，所以不具有正交性。 （8）Meyer函數(shù)Meyer小波函數(shù)和尺度函數(shù)都是在頻率域中進(jìn)行定義的，是具有緊支撐的正交小波。（39） 其中，為構(gòu)造Meyer小波的輔助函數(shù)，且有（310） 第4章諧波測(cè)試儀的硬件設(shè)計(jì)本系統(tǒng)采用了虛擬儀器技術(shù)，該技術(shù)的核心是使用軟件代替?zhèn)鹘y(tǒng)測(cè)試儀中關(guān)于數(shù)據(jù)分析處理的硬件模塊。這并不是說(shuō)明系統(tǒng)不需硬件支持，軟件畢竟要建立在硬件基礎(chǔ)之上。在本論文所研究的基于虛擬儀器技術(shù)的諧波測(cè)試儀中，基本的硬件部分包括：傳感器、信號(hào)調(diào)理器、信號(hào)采集卡、計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，硬件結(jié)構(gòu)如圖41所示。傳感器信號(hào)調(diào)理電路數(shù)據(jù)采集卡計(jì)算機(jī)圖 41 硬件總體結(jié)構(gòu)圖 傳感器模擬信號(hào)在進(jìn)入數(shù)據(jù)采集卡之前應(yīng)先通過(guò)傳感器變換成符合采集卡量程要求的電壓、電流信號(hào)。這里就要把被測(cè)的強(qiáng)電信號(hào)轉(zhuǎn)換成弱電信號(hào)，出于對(duì)系統(tǒng)的可靠性及安全性方面的考慮，儀器與各種強(qiáng)電信號(hào)在電氣上必須是隔離的，不能把電壓和電流信號(hào)直接送到數(shù)據(jù)采集卡，因此使用了電壓互感器(PT)和電流互感器(CT)。為了方便測(cè)量，在這一環(huán)節(jié)中，傳感器的選擇是至關(guān)重要的，如果選取的傳感器精度不夠，線性度不好，無(wú)論是信號(hào)轉(zhuǎn)換或信息處理，或者最佳數(shù)據(jù)的顯示和控制都無(wú)法實(shí)現(xiàn)，相應(yīng)的后續(xù)分析工作也就變得毫無(wú)意義。 在本系統(tǒng)中，傳感器采用的是基于霍爾原理的閉環(huán)補(bǔ)償電壓互感器和電流互感器vsm025a型互感器。具有精度高、線性好、頻帶寬、響應(yīng)快、過(guò)載能力強(qiáng)和不損失測(cè)量電路能量等優(yōu)點(diǎn)。 信號(hào)調(diào)理器儀器信號(hào)調(diào)理是一種高性能、多通道的信號(hào)調(diào)理與開(kāi)關(guān)平臺(tái)，適用于E系列插入式測(cè)量設(shè)備和其它相關(guān)測(cè)量設(shè)備的前端信號(hào)調(diào)節(jié)。信號(hào)調(diào)理系統(tǒng)通常包括一個(gè)或者多個(gè)堅(jiān)固的機(jī)箱，機(jī)箱中可以安裝各種不同的信號(hào)調(diào)理模塊以滿(mǎn)足系統(tǒng)對(duì)I/O的需求。儀器信號(hào)調(diào)理模塊可以在系統(tǒng)中各種傳感器與信號(hào)間建立一個(gè)接口，借助高性能、低噪音的信號(hào)調(diào)理功能，來(lái)提高測(cè)試質(zhì)量與可靠性，這些信號(hào)調(diào)理功能包括：信號(hào)放大、隔離、多路復(fù)用、濾波、傳感器激勵(lì)、同步采樣與保持。本次設(shè)計(jì)采用了lc0201型信號(hào)調(diào)理器， %，增益為1~100。 圖41 lc0201型信號(hào)調(diào)理箱 (1)信號(hào)放大 放大是最為普遍的信號(hào)調(diào)理功能。對(duì)信號(hào)進(jìn)行放大可以提高分辨率和降低噪聲。為了得到最高的分辨率，要對(duì)信號(hào)放大以使調(diào)理后信號(hào)的最大電壓范圍和模數(shù)轉(zhuǎn)換（A/D）的最大輸入范圍相等。同時(shí)，信號(hào)調(diào)理系統(tǒng)有多種信號(hào)調(diào)理模塊可以放大輸入信號(hào)。在臨近傳感器的信號(hào)調(diào)理機(jī)箱內(nèi)對(duì)低電壓信號(hào)進(jìn)行放大，然后把放大后的高電壓信號(hào)傳送到PC，從而最大限度地降低噪聲對(duì)讀數(shù)的影響。 (2)隔離功能 隔離功能是為了安全的目的把傳感器的信號(hào)和計(jì)算機(jī)相隔離。被監(jiān)測(cè)的系統(tǒng)可能產(chǎn)生瞬態(tài)的高壓，如果不使用隔離，這種高壓會(huì)對(duì)計(jì)算機(jī)造成損害。另外使用隔離可以確保插入式數(shù)據(jù)采集設(shè)備的讀數(shù)不會(huì)受到接地電勢(shì)差或共模電壓的影響。當(dāng)數(shù)據(jù)采集設(shè)備輸入和所采集的信號(hào)使用不同的參考地線時(shí)，一旦這兩個(gè)參考地線有電勢(shì)差，就會(huì)帶來(lái)麻煩，這種電勢(shì)差會(huì)產(chǎn)生所謂的接地回路，這樣就將使所采集信號(hào)的讀數(shù)不準(zhǔn)確；或者如果電勢(shì)差太大，它也會(huì)對(duì)測(cè)量系統(tǒng)造成損害。使用隔離式信號(hào)調(diào)理能消除接地回路并確保信號(hào)可以被準(zhǔn)確地采集。 (3)多路復(fù)用功能 多路復(fù)用是使用單個(gè)測(cè)量設(shè)備來(lái)測(cè)量多個(gè)信號(hào)的常用技術(shù)。模擬信號(hào)的信號(hào)調(diào)理硬件常對(duì)緩慢變化的信號(hào)使用多路復(fù)用方式。ADC采集一個(gè)通道后，轉(zhuǎn)換到另一個(gè)通道并進(jìn)行采集，然后再轉(zhuǎn)換到下一個(gè)通道，如此往復(fù)。 (4)濾波功能 在傳感器獲得的測(cè)量信號(hào)中，往往含有許多與被測(cè)量無(wú)關(guān)的頻率成分，需要通過(guò)信號(hào)濾波電路濾掉。濾波電路的功能在于濾除信號(hào)中的冗余部分，如高頻信號(hào)、傳輸線引進(jìn)的干擾等，減少由于傳感器內(nèi)阻或傳輸線阻抗等因素帶來(lái)的測(cè)量誤差，達(dá)到提高測(cè)量精度的目的。 (5)線性化 在測(cè)控系統(tǒng)中，希望傳感器的輸入輸出特性是線性的。線性特性不僅有利于后續(xù)電路的設(shè)計(jì)，而且傳感器的標(biāo)定工作也可大大的簡(jiǎn)化，但實(shí)際上，現(xiàn)實(shí)中大量的傳感器的特性從原理上是非線性的，利用硬件方法對(duì)傳感器的特性進(jìn)行線性化，在實(shí)時(shí)性、簡(jiǎn)便、經(jīng)濟(jì)等方面具有軟件方法難以替代的優(yōu)勢(shì)，在應(yīng)用中，對(duì)傳感器的輸出進(jìn)行線性化是最佳的。信號(hào)采集卡是外部硬件設(shè)備通向PC系統(tǒng)的橋梁。本論文以NI公司的PCI6024E數(shù)據(jù)采集卡做一下參考。它具有模擬量輸入輸出、數(shù)字量輸入輸出以及定時(shí)器等功能，能夠完成信號(hào)采集、A/D轉(zhuǎn)換、16通道單端模擬輸入(或8路差分輸入)，最大輸入范圍10～+10V,最小輸入范圍50～+50mV。具有兩個(gè)輸出通道，輸出范圍10～+10V，分辨率12bits,單通道最高采樣頻率為200千次/秒，12位精度，三種信號(hào)輸入方式，通過(guò)卡內(nèi)置的12位精度的逐次逼近型AD轉(zhuǎn)換器，將轉(zhuǎn)換的結(jié)果送往卡上的FIFO存儲(chǔ)器，它可以保存2048次A/D轉(zhuǎn)換的結(jié)果。這種結(jié)構(gòu)可以大大降低計(jì)算機(jī)對(duì)硬件的訪問(wèn)次數(shù)，可以在多次采樣結(jié)束后再將所有轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)一次性讀走，提高軟件執(zhí)行的速度，也極大地方便了程序的編寫(xiě)。圖42 PCI6024E型數(shù)據(jù)采集卡第5章 諧波測(cè)試儀的軟件設(shè)計(jì)功能強(qiáng)大的軟件是虛擬儀器的核心。LabVIEW是一種圖形化編程軟件，它具有多種開(kāi)發(fā)工具，內(nèi)置測(cè)量和控制函數(shù)，具有廣泛的計(jì)算對(duì)象，也是目前發(fā)展最快的圖形化軟件開(kāi)發(fā)集成環(huán)境。 系統(tǒng)軟件框圖設(shè)計(jì) 系統(tǒng)軟件框圖如圖51所示。 對(duì)于本諧波測(cè)試儀的設(shè)計(jì)，具體的設(shè)計(jì)方案如下： （1）列出系統(tǒng)需要測(cè)量的參數(shù)，包括基本的電壓有效值、電流有效值、功率、頻率、各次諧波的頻率和幅值、總諧波畸變率等。 （2）設(shè)計(jì)每個(gè)功能模塊的前面板，前面板根據(jù)具體所要顯示的內(nèi)容來(lái)設(shè)計(jì)。列出每個(gè)功能模塊需要顯示的內(nèi)容，根據(jù)所要顯示的內(nèi)容設(shè)計(jì)各個(gè)功能模塊的前面板。 （3）按照所測(cè)參數(shù)的具體測(cè)量方法設(shè)計(jì)每個(gè)功能模塊的框圖程序。每個(gè)功能模塊設(shè)計(jì)時(shí)設(shè)計(jì)成子VI，既可以單獨(dú)運(yùn)行，又可以被其他程序調(diào)用。這樣既便于獨(dú)立模塊的調(diào)試工作，又方便了整個(gè)系統(tǒng)在后續(xù)中的修改和完善，使系統(tǒng)具有更強(qiáng)的移植和升級(jí)能力。數(shù)據(jù)采集卡參數(shù)設(shè)置數(shù)據(jù)采集模塊功率測(cè)量模塊數(shù)據(jù)處理模塊數(shù)據(jù)存儲(chǔ)模塊Labview開(kāi)發(fā)平臺(tái)諧波分析模塊頻譜測(cè)量模塊 圖51 系統(tǒng)軟件框圖 基于LabVIEW的虛擬諧波分析儀的設(shè)計(jì)根據(jù)諧波儀的設(shè)計(jì)思路，可以得出整個(gè)諧波分析儀的系統(tǒng)流程圖如下圖所示。 波形發(fā)生器產(chǎn)生信號(hào)信號(hào)參數(shù)設(shè)置讀取信號(hào)信號(hào)預(yù)處理信號(hào)分析結(jié)束開(kāi)始 圖52 諧波分析儀的系統(tǒng)流程圖從上圖中可以看出，該系統(tǒng)通過(guò)波形發(fā)生器產(chǎn)生測(cè)試信號(hào)，并對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。信號(hào)分析部分主要是進(jìn)行諧波分析、頻譜分析和功率譜分析，通過(guò)諧波分析可觀察到各次諧波的幅值、頻率和諧波的畸變率情況，頻譜分析可觀察信號(hào)的基波與各次諧波的分布情況，功率譜分析可觀察信號(hào)在各個(gè)頻率點(diǎn)上的功率分布。并對(duì)需要保存的數(shù)據(jù)寫(xiě)入到電子表格中進(jìn)行保存。由此設(shè)計(jì)出諧波分析儀的框圖程序如圖53所示和諧波分析儀前面板如圖54所示。在此基礎(chǔ)上將分別對(duì)諧波信號(hào)的產(chǎn)生、諧波分析程序、頻譜和功率譜進(jìn)行相關(guān)分析。 圖53 諧波分析儀框圖程序根據(jù)需要設(shè)計(jì)出的諧波分析儀的框圖程序如圖53所示。諧波分析儀前面板如圖54所示。在此程序中將對(duì)仿真信號(hào)發(fā)生器合成的諧波信號(hào)進(jìn)行諧波分析、頻譜分析和功率譜分析等。首先由兩個(gè)仿真信號(hào)發(fā)生器根據(jù)需要仿真出兩種不同波形然后通過(guò)合成形成需要的分析的諧波信號(hào)。信號(hào)又經(jīng)過(guò)各個(gè)模塊的分析和輸出最終得到諧波的各個(gè)參數(shù)。圖54 諧波分析儀前面板 登陸界面的設(shè)計(jì) 登陸界面的設(shè)計(jì)采用了labview中的條件執(zhí)行結(jié)構(gòu)，條件結(jié)構(gòu)類(lèi)似于文本編程語(yǔ)言中的switch語(yǔ)句或if else結(jié)構(gòu)或case結(jié)構(gòu)。其程序框圖如圖55所示。首先當(dāng)程序運(yùn)行時(shí)，用戶(hù)首先根據(jù)自己用戶(hù)名和密碼輸入到前面板的登陸界面中，前面板如圖56所示。輸入完畢后點(diǎn)擊確定鍵。當(dāng)點(diǎn)擊確定鍵之后程序會(huì)判斷用戶(hù)名是否存在，若存在則執(zhí)行下一個(gè)真條件結(jié)構(gòu)框中的程序，若輸入錯(cuò)誤則執(zhí)行假條件框中的程序，即提示信息“用戶(hù)名不存在”當(dāng)用戶(hù)名輸入正確時(shí)程序開(kāi)始執(zhí)行下一部分即判斷密碼是否正確。若密碼輸入錯(cuò)誤則會(huì)彈出密碼輸入錯(cuò)誤的提示信息。有且只有當(dāng)用戶(hù)名和密碼都輸入正確時(shí)程序才會(huì)提示登陸成功，同時(shí)提示登陸成功的一個(gè)提示燈將被點(diǎn)亮，之后程序才會(huì)執(zhí)行諧波測(cè)試的部分。當(dāng)諧波測(cè)試完成或者不需要程序執(zhí)行時(shí)可以點(diǎn)擊“退出labview”按鈕，則退出軟件。圖55 諧波分析儀登陸界面程序框圖圖56 諧波分析儀登陸界面 諧波信號(hào)的產(chǎn)生信號(hào)生成由兩個(gè)信號(hào)發(fā)生器組合而成其中一個(gè)為正弦信號(hào)發(fā)生器，另一個(gè)為正弦信號(hào)（諧波）發(fā)生器。其程序圖如圖53中所示。兩者的采樣頻率均為1000，采樣點(diǎn)為100。用