【文章內(nèi)容簡介】 波頻率的整數(shù)倍以上定義明確了有關(guān)諧波性質(zhì)的下列幾個問題： （1）諧波次數(shù)n必須是一個正整數(shù)。例如，我國的電力系統(tǒng)額定頻率為50Hz，則其基波為50Hz，二次諧波為100Hz，三次諧波為150Hz。n不能為非整數(shù)，因此也不能有非整數(shù)諧波： （2）必須嚴格區(qū)別諧波現(xiàn)象和暫態(tài)現(xiàn)象．為了區(qū)分諧波和暫態(tài)現(xiàn)象，根據(jù)傅立葉級數(shù)的基本理論，被變換的波形必須是周期性的。雖然實際上很難完全做到，因為電力系統(tǒng)負荷是變動的，而負荷的變動會影響系統(tǒng)中諧波含量，但在實際分析中只要被分析的現(xiàn)象或情況持續(xù)一段適當?shù)臅r間，就可以應(yīng)用傅里葉變換。因此，需要區(qū)分清楚什么是諧波現(xiàn)象(波形保持不變)和什么是暫態(tài)現(xiàn)象(每周的波形都發(fā)生變化)。 諧波分析方法諧波分析通常是先將信號的各次諧波(電壓或電流)的幅值和相角求出，然后由相應(yīng)的公式可以方便的求出總諧波畸變率THD、諧波含量等值。具體的計算方法如下:首先采用64點FFT算法，計算出基波和各次諧波的實部和虛部，進而求得其幅值和相位，幅值求出后，就可以求出各次諧波的含有量和諧波總含量。以電壓量為例，若用FFT算法求出的第k(k=2,3……32)次諧波的實部和虛部分別是，則第k次諧波電壓的均方根值： (31)第K次諧波電壓的相角為: (32)可以利用某次諧波均方根值相對于基波均方根值的百分數(shù)來反應(yīng)該次諧波的含量，第K次諧波的含量為: (33)總的諧波畸變率(THD)反映諧波總含量，可以通過下式求得: (34) 小波理論簡介小波變換是近年來在圖象處理中受到十分重視的新技術(shù)，面向圖象壓縮、特征檢測以及紋理分析的許多新方法，如多分辨率分析、時頻域分析、金字塔算法等，都最終歸于小波變換（wavelet transforms）的范疇中。 線性系統(tǒng)理論中的傅立葉變換是以在兩個方向上都無限伸展的正弦曲線波作為正交基函數(shù)的。對于瞬態(tài)信號或高度局部化的信號（例如邊緣），由于這些成分并不類似于任何一個傅立葉基函數(shù)，它們的變換系數(shù)（頻譜）不是緊湊的，頻譜上呈現(xiàn)出一幅相當混亂的構(gòu)成。這種情況下，傅立葉變換是通過復(fù)雜的安排，以抵消一些正弦波的方式構(gòu)造出在大部分區(qū)間都為零的函數(shù)而實現(xiàn)的。為了克服上述缺陷，使用有限寬度基函數(shù)的變換方法逐步發(fā)展起來了。這些基函數(shù)不僅在頻率上而且在位置上是變化的，它們是有限寬度的波并被稱為小波（wavelet）?；谒鼈兊淖儞Q就是小波變換。 （1）Haar小波,定義如下：（35） 這是一種最簡單的正交小波，即（36） … （2）Daubechies（dbN）小波系該小波是Daubechies從兩尺度方程系數(shù)出發(fā)設(shè)計出來的離散正交小波。一般簡寫為dbN，N是小波的階數(shù)。小波和尺度函數(shù)吁中的支撐區(qū)為2N1。的消失矩為N。除N＝1外(Haar小波)，dbN不具對稱性〔即非線性相位〕；dbN沒有顯式表達式(除N＝1外)。但的傳遞函數(shù)的模的平方有顯式表達式。假設(shè)，其中，為二項式的系數(shù)，則有（37）其中 （3）Biorthogonal（）小波系 Biorthogonal函數(shù)系的主要特征體現(xiàn)在具有線性相位性，它主要應(yīng)用在信號與圖像的重構(gòu)中。通常的用法是采用一個函數(shù)進行分解，用另外一個小波函數(shù)進行重構(gòu)。：Nr=1 Nd=1，3，5Nr=2 Nd=2，4，6，8Nr=3 Nd=1，3，5，7，9Nr=4 Nd=4Nr=5 Nd=5Nr=6 Nd=8其中，r表示重構(gòu)，d表示分解。 （4）Coiflet（coifN）小波系coiflet函數(shù)也是由Daubechies構(gòu)造的一個小波函數(shù)，它具有coifN（N=1，2，3，4，5）這一系列，coiflet具有比dbN更好的對稱性。從支撐長度的角度看，coifN具有和db3N及sym3N相同的支撐長度；從消失矩的數(shù)目來看，coifN具有和db2N及sym2N相同的消失矩數(shù)目。 （5）SymletsA（symN）小波系Symlets函數(shù)系是由Daubechies提出的近似對稱的小波函數(shù)，它是對db函數(shù)的一種改進。Symlets函數(shù)系通常表示為symN（N=2，3，…，8）的形式。 （6）Morlet（morl）小波Morlet函數(shù)定義為，它的尺度函數(shù)不存在，且不具有正交性。 （7）Mexican Hat（mexh）小波Mexican Hat函數(shù)為（38）它是Gauss函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)，因為它像墨西哥帽的截面，所以有時稱這個函數(shù)為墨西哥帽函數(shù)。墨西哥帽函數(shù)在時間域與頻率域都有很好的局部化，并且滿足由于它的尺度函數(shù)不存在，所以不具有正交性。 （8）Meyer函數(shù)Meyer小波函數(shù)和尺度函數(shù)都是在頻率域中進行定義的，是具有緊支撐的正交小波。（39） 其中，為構(gòu)造Meyer小波的輔助函數(shù)，且有（310） 第4章諧波測試儀的硬件設(shè)計本系統(tǒng)采用了虛擬儀器技術(shù)，該技術(shù)的核心是使用軟件代替?zhèn)鹘y(tǒng)測試儀中關(guān)于數(shù)據(jù)分析處理的硬件模塊。這并不是說明系統(tǒng)不需硬件支持，軟件畢竟要建立在硬件基礎(chǔ)之上。在本論文所研究的基于虛擬儀器技術(shù)的諧波測試儀中，基本的硬件部分包括：傳感器、信號調(diào)理器、信號采集卡、計算機系統(tǒng)，硬件結(jié)構(gòu)如圖41所示。傳感器信號調(diào)理電路數(shù)據(jù)采集卡計算機圖 41 硬件總體結(jié)構(gòu)圖 傳感器模擬信號在進入數(shù)據(jù)采集卡之前應(yīng)先通過傳感器變換成符合采集卡量程要求的電壓、電流信號。這里就要把被測的強電信號轉(zhuǎn)換成弱電信號，出于對系統(tǒng)的可靠性及安全性方面的考慮，儀器與各種強電信號在電氣上必須是隔離的，不能把電壓和電流信號直接送到數(shù)據(jù)采集卡，因此使用了電壓互感器(PT)和電流互感器(CT)。為了方便測量，在這一環(huán)節(jié)中，傳感器的選擇是至關(guān)重要的，如果選取的傳感器精度不夠，線性度不好，無論是信號轉(zhuǎn)換或信息處理，或者最佳數(shù)據(jù)的顯示和控制都無法實現(xiàn)，相應(yīng)的后續(xù)分析工作也就變得毫無意義。 在本系統(tǒng)中，傳感器采用的是基于霍爾原理的閉環(huán)補償電壓互感器和電流互感器vsm025a型互感器。具有精度高、線性好、頻帶寬、響應(yīng)快、過載能力強和不損失測量電路能量等優(yōu)點。 信號調(diào)理器儀器信號調(diào)理是一種高性能、多通道的信號調(diào)理與開關(guān)平臺，適用于E系列插入式測量設(shè)備和其它相關(guān)測量設(shè)備的前端信號調(diào)節(jié)。信號調(diào)理系統(tǒng)通常包括一個或者多個堅固的機箱，機箱中可以安裝各種不同的信號調(diào)理模塊以滿足系統(tǒng)對I/O的需求。儀器信號調(diào)理模塊可以在系統(tǒng)中各種傳感器與信號間建立一個接口，借助高性能、低噪音的信號調(diào)理功能，來提高測試質(zhì)量與可靠性，這些信號調(diào)理功能包括：信號放大、隔離、多路復(fù)用、濾波、傳感器激勵、同步采樣與保持。本次設(shè)計采用了lc0201型信號調(diào)理器， %，增益為1~100。 圖41 lc0201型信號調(diào)理箱 (1)信號放大 放大是最為普遍的信號調(diào)理功能。對信號進行放大可以提高分辨率和降低噪聲。為了得到最高的分辨率，要對信號放大以使調(diào)理后信號的最大電壓范圍和模數(shù)轉(zhuǎn)換（A/D）的最大輸入范圍相等。同時，信號調(diào)理系統(tǒng)有多種信號調(diào)理模塊可以放大輸入信號。在臨近傳感器的信號調(diào)理機箱內(nèi)對低電壓信號進行放大，然后把放大后的高電壓信號傳送到PC，從而最大限度地降低噪聲對讀數(shù)的影響。 (2)隔離功能 隔離功能是為了安全的目的把傳感器的信號和計算機相隔離。被監(jiān)測的系統(tǒng)可能產(chǎn)生瞬態(tài)的高壓，如果不使用隔離，這種高壓會對計算機造成損害。另外使用隔離可以確保插入式數(shù)據(jù)采集設(shè)備的讀數(shù)不會受到接地電勢差或共模電壓的影響。當數(shù)據(jù)采集設(shè)備輸入和所采集的信號使用不同的參考地線時，一旦這兩個參考地線有電勢差，就會帶來麻煩，這種電勢差會產(chǎn)生所謂的接地回路，這樣就將使所采集信號的讀數(shù)不準確；或者如果電勢差太大，它也會對測量系統(tǒng)造成損害。使用隔離式信號調(diào)理能消除接地回路并確保信號可以被準確地采集。 (3)多路復(fù)用功能 多路復(fù)用是使用單個測量設(shè)備來測量多個信號的常用技術(shù)。模擬信號的信號調(diào)理硬件常對緩慢變化的信號使用多路復(fù)用方式。ADC采集一個通道后，轉(zhuǎn)換到另一個通道并進行采集，然后再轉(zhuǎn)換到下一個通道，如此往復(fù)。 (4)濾波功能 在傳感器獲得的測量信號中，往往含有許多與被測量無關(guān)的頻率成分，需要通過信號濾波電路濾掉。濾波電路的功能在于濾除信號中的冗余部分，如高頻信號、傳輸線引進的干擾等，減少由于傳感器內(nèi)阻或傳輸線阻抗等因素帶來的測量誤差，達到提高測量精度的目的。 (5)線性化 在測控系統(tǒng)中，希望傳感器的輸入輸出特性是線性的。線性特性不僅有利于后續(xù)電路的設(shè)計，而且傳感器的標定工作也可大大的簡化，但實際上，現(xiàn)實中大量的傳感器的特性從原理上是非線性的，利用硬件方法對傳感器的特性進行線性化，在實時性、簡便、經(jīng)濟等方面具有軟件方法難以替代的優(yōu)勢，在應(yīng)用中，對傳感器的輸出進行線性化是最佳的。信號采集卡是外部硬件設(shè)備通向PC系統(tǒng)的橋梁。本論文以NI公司的PCI6024E數(shù)據(jù)采集卡做一下參考。它具有模擬量輸入輸出、數(shù)字量輸入輸出以及定時器等功能，能夠完成信號采集、A/D轉(zhuǎn)換、16通道單端模擬輸入(或8路差分輸入)，最大輸入范圍10～+10V,最小輸入范圍50～+50mV。具有兩個輸出通道，輸出范圍10～+10V，分辨率12bits,單通道最高采樣頻率為200千次/秒，12位精度，三種信號輸入方式，通過卡內(nèi)置的12位精度的逐次逼近型AD轉(zhuǎn)換器，將轉(zhuǎn)換的結(jié)果送往卡上的FIFO存儲器，它可以保存2048次A/D轉(zhuǎn)換的結(jié)果。這種結(jié)構(gòu)可以大大降低計算機對硬件的訪問次數(shù)，可以在多次采樣結(jié)束后再將所有轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)一次性讀走，提高軟件執(zhí)行的速度，也極大地方便了程序的編寫。圖42 PCI6024E型數(shù)據(jù)采集卡第5章 諧波測試儀的軟件設(shè)計功能強大的軟件是虛擬儀器的核心。LabVIEW是一種圖形化編程軟件，它具有多種開發(fā)工具，內(nèi)置測量和控制函數(shù)，具有廣泛的計算對象，也是目前發(fā)展最快的圖形化軟件開發(fā)集成環(huán)境。 系統(tǒng)軟件框圖設(shè)計 系統(tǒng)軟件框圖如圖51所示。 對于本諧波測試儀的設(shè)計，具體的設(shè)計方案如下： （1）列出系統(tǒng)需要測量的參數(shù)，包括基本的電壓有效值、電流有效值、功率、頻率、各次諧波的頻率和幅值、總諧波畸變率等。 （2）設(shè)計每個功能模塊的前面板，前面板根據(jù)具體所要顯示的內(nèi)容來設(shè)計。列出每個功能模塊需要顯示的內(nèi)容，根據(jù)所要顯示的內(nèi)容設(shè)計各個功能模塊的前面板。 （3）按照所測參數(shù)的具體測量方法設(shè)計每個功能模塊的框圖程序。每個功能模塊設(shè)計時設(shè)計成子VI，既可以單獨運行，又可以被其他程序調(diào)用。這樣既便于獨立模塊的調(diào)試工作，又方便了整個系統(tǒng)在后續(xù)中的修改和完善，使系統(tǒng)具有更強的移植和升級能力。數(shù)據(jù)采集卡參數(shù)設(shè)置數(shù)據(jù)采集模塊功率測量模塊數(shù)據(jù)處理模塊數(shù)據(jù)存儲模塊Labview開發(fā)平臺諧波分析模塊頻譜測量模塊 圖51 系統(tǒng)軟件框圖 基于LabVIEW的虛擬諧波分析儀的設(shè)計根據(jù)諧波儀的設(shè)計思路，可以得出整個諧波分析儀的系統(tǒng)流程圖如下圖所示。 波形發(fā)生器產(chǎn)生信號信號參數(shù)設(shè)置讀取信號信號預(yù)處理信號分析結(jié)束開始 圖52 諧波分析儀的系統(tǒng)流程圖從上圖中可以看出，該系統(tǒng)通過波形發(fā)生器產(chǎn)生測試信號，并對信號進行預(yù)處理。信號分析部分主要是進行諧波分析、頻譜分析和功率譜分析，通過諧波分析可觀察到各次諧波的幅值、頻率和諧波的畸變率情況，頻譜分析可觀察信號的基波與各次諧波的分布情況，功率譜分析可觀察信號在各個頻率點上的功率分布。并對需要保存的數(shù)據(jù)寫入到電子表格中進行保存。由此設(shè)計出諧波分析儀的框圖程序如圖53所示和諧波分析儀前面板如圖54所示。在此基礎(chǔ)上將分別對諧波信號的產(chǎn)生、諧波分析程序、頻譜和功率譜進行相關(guān)分析。 圖53 諧波分析儀框圖程序根據(jù)需要設(shè)計出的諧波分析儀的框圖程序如圖53所示。諧波分析儀前面板如圖54所示。在此程序中將對仿真信號發(fā)生器合成的諧波信號進行諧波分析、頻譜分析和功率譜分析等。首先由兩個仿真信號發(fā)生器根據(jù)需要仿真出兩種不同波形然后通過合成形成需要的分析的諧波信號。信號又經(jīng)過各個模塊的分析和輸出最終得到諧波的各個參數(shù)。圖54 諧波分析儀前面板 登陸界面的設(shè)計 登陸界面的設(shè)計采用了labview中的條件執(zhí)行結(jié)構(gòu)，條件結(jié)構(gòu)類似于文本編程語言中的switch語句或if else結(jié)構(gòu)或case結(jié)構(gòu)。其程序框圖如圖55所示。首先當程序運行時，用戶首先根據(jù)自己用戶名和密碼輸入到前面板的登陸界面中，前面板如圖56所示。輸入完畢后點擊確定鍵。當點擊確定鍵之后程序會判斷用戶名是否存在，若存在則執(zhí)行下一個真條件結(jié)構(gòu)框中的程序，若輸入錯誤則執(zhí)行假條件框中的程序，即提示信息“用戶名不存在”當用戶名輸入正確時程序開始執(zhí)行下一部分即判斷密碼是否正確。若密碼輸入錯誤則會彈出密碼輸入錯誤的提示信息。有且只有當用戶名和密碼都輸入正確時程序才會提示登陸成功，同時提示登陸成功的一個提示燈將被點亮，之后程序才會執(zhí)行諧波測試的部分。當諧波測試完成或者不需要程序執(zhí)行時可以點擊“退出labview”按鈕，則退出軟件。圖55 諧波分析儀登陸界面程序框圖圖56 諧波分析儀登陸界面 諧波信號的產(chǎn)生信號生成由兩個信號發(fā)生器組合而成其中一個為正弦信號發(fā)生器，另一個為正弦信號（諧波）發(fā)生器。其程序圖如圖53中所示。兩者的采樣頻率均為1000，采樣點為100。用