自動控制原理習題和解答第三章(編輯修改稿)
2025-04-21 07:28 本頁面
【文章內容簡介】 求導，將導數的系數構成新行，以代替全部為零的一行，繼續(xù)計算勞斯行列表。對原點對稱的根可由輔助方程（令輔助多項式等于零）求得。勞斯行列表為 由于行中各項系數全為零，于是可利用行中的系數構成輔助多項式，即求輔助多項式對s的導數，得原勞斯行列表中s3行各項，用上述方程式的系數，即8和24代替。此時，勞斯行列表變?yōu)? 1 8 20 2 12 16 2 12 16 8 24 6 16 16新勞斯行列表中第一列沒有變號，所以沒有根在右半平面。對原點對稱的根可解輔助方程求得。令 得到 和 解畢。例319 單位反饋控制系統的開環(huán)傳遞函數為試求： （1）位置誤差系數，速度誤差系數和加速度誤差系數；（2）當參考輸入為，和時系統的穩(wěn)態(tài)誤差。解 根據誤差系數公式，有位置誤差系數為 速度誤差系數為加速度誤差系數為對應于不同的參考輸入信號，系統的穩(wěn)態(tài)誤差有所不同。參考輸入為，即階躍函數輸入時系統的穩(wěn)態(tài)誤差為參考輸入為，即斜坡函數輸入時系統的穩(wěn)態(tài)誤差為參考輸入為，即拋物線函數輸入時系統的穩(wěn)態(tài)誤差為 解畢。例320 單位反饋控制系統的開環(huán)傳遞函數為輸入信號為r（t）=A+ωt，A為常量，ω=。試求系統的穩(wěn)態(tài)誤差。解 實際系統的輸入信號，往往是階躍函數、斜坡函數和拋物線函數等典型信號的組合。此時，輸入信號的一般形式可表示為系統的穩(wěn)態(tài)誤差，可應用疊加原理求出，即系統的穩(wěn)態(tài)誤差是各部分輸入所引起的誤差的總和。所以，系統的穩(wěn)態(tài)誤差可按下式計算：對于本例，系統的穩(wěn)態(tài)誤差為本題給定的開環(huán)傳遞函數中只含一個積分環(huán)節(jié)，即系統為1型系統，所以系統的穩(wěn)
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