自動(dòng)控制原理西北工大版習(xí)題解答第七章(編輯修改稿)
2025-07-04 21:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 76 圖737所示為一帶有庫侖摩擦的二階系統(tǒng)，試用相平面法討論庫侖摩擦對(duì)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的影響。 解 由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖有 ①因?yàn)? ②②代入①式有 特征方程與特征根依題意 可得以為起點(diǎn)概略作出系統(tǒng)相軌跡?？梢娤到y(tǒng)階躍響應(yīng)過程是振蕩收斂的。 77 已知具有理想繼電器的非線性系統(tǒng)如圖738所示。圖738 具有理想繼電器的非線性系統(tǒng)試用相平面法分析： （1）時(shí)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)； （2）時(shí)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)，并說明比例微分控制對(duì)改善系統(tǒng)性能的作用； （3）時(shí)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。 解 依結(jié)構(gòu)圖，線性部分微分方程為 ①非線性部分方程為 ②開關(guān)線方程： 由綜合口： ③③、②代入①并整理得在 I 區(qū)： 解出： （拋物線）同理在 II 區(qū)可得： （拋物線）開關(guān)線方程分別為 時(shí)， 。 時(shí)。 時(shí)，.概略作出相平面圖如圖解77所示。圖習(xí)題集P178 T810由相平面圖可見：加入比例微分控制可以改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性；當(dāng)微分作用增強(qiáng)時(shí)，系統(tǒng)振蕩性減小，響應(yīng)加快。78 具有飽和非線性特性的控制系統(tǒng)如圖739所示，試用相平面法分析系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。解 非線性特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式為圖739 非線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖線性部分的微分方程式為考慮到，上式又可以寫成輸入信號(hào)為階躍函數(shù)，在時(shí)有，因此有根據(jù)已知的非線性特性，系統(tǒng)可分為三個(gè)線性區(qū)域。Ⅰ區(qū)：系統(tǒng)的微分方程為按前面確定奇點(diǎn)的方法，可知系統(tǒng)在該區(qū)有一個(gè)奇點(diǎn)（0
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