特殊三角形專題練習(xí)(編輯修改稿)
2025-04-21 05:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 人們對勾股定理的證明頗感興趣，我國古代三國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)造的弦圖，是最早證明勾股定理的方法，所謂弦圖是指在正方形的每一邊上各取一個點，再連接四點構(gòu)成一個正方形，它可以驗證勾股定理．在如圖的弦圖中，已知：正方形EFGH的頂點E、F、G、H分別在正方形ABCD的邊DA、AB、BC、CD上．若正方形ABCD的面積=16，AE=1；則正方形EFGH的面積= ． 11．四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間空出的部分是一個小正方形，這樣就組成了一個“趙爽弦圖”（如圖）．如果小正方形面積為1，大正方形面積為25，則每個直角三角形的面積為 ??；直角三角形中較小的銳角為θ，那么sinθ= ?。?12．勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣．1955年希臘發(fā)行了二枚以勾股圖為背景的郵票．所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構(gòu)成，它可以驗證勾股定理．在右圖的勾股圖中，已知∠ACB=90176。，∠BAC=30176。，AB=4．作△PQR使得∠R=90176。，點H在邊QR上，點D，E在邊PR上，點G，F(xiàn)在邊PQ上，那么△PQR的周長等于 ?。?13．如圖，在梯
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