全等三角形專題講解(編輯修改稿)
2025-07-04 15:37 本頁面
【文章內容簡介】 =QN，連接PN、QM，得交點C，則射線OC平分∠AOB．你能說明道理嗎？ 圖94．如圖10，△ABC中，AB=AC，過點A作GE∥BC，角平分線BD、CF相交于點H，它們的延長線分別交GE于點E、G．試在圖10中找出3對全等三角形，并對其中一對全等三角形給出證明． 圖105．已知：如圖11，點C、D在線段AB上，PC=PD．請你添加一個條件，使圖中存在全等三角形，并給予證明．所添條件為__________，你得到的一 圖11對全等三角形是△_____≌△_____． 6．如圖12，∠1=∠2，BC=EF，那么需要補充一個直接條件_____（寫出一個即可），才能使△ABC≌△DEF． 圖127．如圖13，在△ABD和△ACD中，AB=AC，∠B=∠C．求證：△ABD≌△ACD． 圖138．如圖14，直線AD與BC相交于點O，且AC=BD，AD=BC．求證：CO=DO． 圖149．已知△ABC，AB=AC，E、F分別為AB和AC延長線上的點，且BE=CF，EF交BC于G．求證：EG=GF． 圖1510．已知：如圖16，AB=AE，BC=ED，點F是CD的中點，AF⊥CD．求證：∠B=∠E． 圖1611．如圖17，某同學把一把三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）﹒(A)帶①和②去 (B)帶①去 (C)帶②去 (D)帶③去 圖1712．有一專用三角形模具，損壞后，只剩下如圖18中的陰影部分，你對圖中做哪些數(shù)據(jù)度量后，就可以重新制作一塊與原模具完全一樣的模具，并說明其中的道理． 圖18 13．如圖19，將兩根鋼條AA39。、BB39。的中點O連在一起，使AA39。、BB39。可以繞著點O自由轉動，就做成了一個測量工件，則A39。 B39。的長等于內槽寬AB，那么判定△OAB≌△OAB的理由是（ ）（A）邊角邊 （B）角邊角（C）邊邊邊 （D）角角邊 圖19專題二 角的平分線從一個角的頂點出發(fā)，把一個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線．角的平分線有著重要的作用，它不僅把角分成相等的兩部分，而且角的平分線上的點到角兩邊的距離相等，到一個角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上，再加上角的平分線所在的直線是角的對稱軸．因此當題目中有角的平分線時，可根據(jù)角的平分線性質證明線段或角相等，或利用角的平分線構造全等三角形或等腰三角形來尋找解題思路．（1）利用角的平分線的性質證明線段或角相等例6 如圖20，∠1＝∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，交點為C． 求證：AC=BC． 圖20證法：∵AE⊥OB，BD⊥OA，∴∠ADC=∠BEC=．∵∠
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