全等三角形專(zhuān)題講解(編輯修改稿)
2025-07-04 15:37 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 =QN，連接PN、QM，得交點(diǎn)C，則射線OC平分∠AOB．你能說(shuō)明道理嗎？ 圖94．如圖10，△ABC中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A作GE∥BC，角平分線BD、CF相交于點(diǎn)H，它們的延長(zhǎng)線分別交GE于點(diǎn)E、G．試在圖10中找出3對(duì)全等三角形，并對(duì)其中一對(duì)全等三角形給出證明． 圖105．已知：如圖11，點(diǎn)C、D在線段AB上，PC=PD．請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使圖中存在全等三角形，并給予證明．所添?xiàng)l件為_(kāi)_________，你得到的一 圖11對(duì)全等三角形是△_____≌△_____． 6．如圖12，∠1=∠2，BC=EF，那么需要補(bǔ)充一個(gè)直接條件_____（寫(xiě)出一個(gè)即可），才能使△ABC≌△DEF． 圖127．如圖13，在△ABD和△ACD中，AB=AC，∠B=∠C．求證：△ABD≌△ACD． 圖138．如圖14，直線AD與BC相交于點(diǎn)O，且AC=BD，AD=BC．求證：CO=DO． 圖149．已知△ABC，AB=AC，E、F分別為AB和AC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且BE=CF，EF交BC于G．求證：EG=GF． 圖1510．已知：如圖16，AB=AE，BC=ED，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，AF⊥CD．求證：∠B=∠E． 圖1611．如圖17，某同學(xué)把一把三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）﹒(A)帶①和②去 (B)帶①去 (C)帶②去 (D)帶③去 圖1712．有一專(zhuān)用三角形模具，損壞后，只剩下如圖18中的陰影部分，你對(duì)圖中做哪些數(shù)據(jù)度量后，就可以重新制作一塊與原模具完全一樣的模具，并說(shuō)明其中的道理． 圖18 13．如圖19，將兩根鋼條AA39。、BB39。的中點(diǎn)O連在一起，使AA39。、BB39。可以繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測(cè)量工件，則A39。 B39。的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB，那么判定△OAB≌△OAB的理由是（ ）（A）邊角邊 （B）角邊角（C）邊邊邊 （D）角角邊 圖19專(zhuān)題二 角的平分線從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把一個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線．角的平分線有著重要的作用，它不僅把角分成相等的兩部分，而且角的平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上，再加上角的平分線所在的直線是角的對(duì)稱(chēng)軸．因此當(dāng)題目中有角的平分線時(shí)，可根據(jù)角的平分線性質(zhì)證明線段或角相等，或利用角的平分線構(gòu)造全等三角形或等腰三角形來(lái)尋找解題思路．（1）利用角的平分線的性質(zhì)證明線段或角相等例6 如圖20，∠1＝∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，交點(diǎn)為C． 求證：AC=BC． 圖20證法：∵AE⊥OB，BD⊥OA，∴∠ADC=∠BEC=．∵∠
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