概率論第1章作業(yè)題解(編輯修改稿)
2025-04-21 04:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的概率：(1) 在第一、第二次取到正品的條件下, 第三次取到次品。(2) 第三次才取到次品。(3) 第三次取到次品.解：用表示事件“第次取到的是正品”（），則表示事件“第次取到的是次品”（）。(1) 事件“在第一、第二次取到正品的條件下, 第三次取到次品”的概率為：。(2) 事件“第三次才取到次品”的概率為：（3） 事件“第三次取到次品”的概率為：此題要注意區(qū)分事件（1）、(2）的區(qū)別，一個是求條件概率，一個是一般的概率。再例如，設(shè)有兩個產(chǎn)品，一個為正品，一個為次品。用表示事件“第次取到的是正品”（），則事件“在第一次取到正品的條件下, 第二次取到次品”的概率為：；而事件“第二次才取到次品”的概率為：。區(qū)別是顯然的。 有兩批相同的產(chǎn)品, 第一批產(chǎn)品共14 件, 其中有兩件為次品, 裝在第一個箱中。 第二批有10 件, 其中有一件是次品, 裝在第二個箱中。今在第一箱中任意取出兩件混入到第二箱中, 然后再從第二箱中任取一件, 求從第二箱中取到的是次品的概率。解：用表示事件“在第一箱中取出兩件產(chǎn)品的次品數(shù)”。用表示事件“從第二箱中取到的是次品”。則，，根據(jù)全概率公式，有： 一等小麥種子中混有5%的二等種子和3%的三等種子。已知一、二、三等種子將來長出的穗有50 顆以上麥粒的概率分別為50%, 15% 和10%。假設(shè)一、二、三等種子的發(fā)芽率相同,求用上述的小麥種子播種后, 這批種子所結(jié)的穗有50 顆以上麥粒的概率.解：設(shè)表示事件“所用小麥種子為等種子”，表示事件“種子所結(jié)的穗有50 顆以上麥?！薄t，，根據(jù)全概率公式，有： 設(shè)男女兩性人口之比為51 : 49, 男性中的5% 是色盲患者, % , 恰好是色盲患者, 求此人為男性的概率。解：用表示色盲，表示男性，則表示女性，由已知條件，顯然有：因此：根據(jù)貝葉斯公式，所求概率為： 根據(jù)以往的臨床記錄, , , 。若某人對試驗(yàn)呈陽性反應(yīng), 求此人患有癌癥的概率解：用表示對試驗(yàn)呈陽性反應(yīng)，表示癌癥患者，則表示非癌癥患者，顯然有：因此根據(jù)貝葉斯公式，所求概率為： 倉庫中有10 箱同一規(guī)格的產(chǎn)品, 其中2 箱由甲廠生產(chǎn), 3 箱由乙廠生產(chǎn), 5 箱由丙廠生產(chǎn), 三廠產(chǎn)品的合格率分別為95%。 90% 和96%.(1) 求該批產(chǎn)品的合格率。(2) 從該10 箱中任取一箱, 再從這箱中任取一件, 若此件產(chǎn)品為合格品, 問此件產(chǎn)品由甲、乙、丙三廠生產(chǎn)的概率各是多少?解：設(shè)，則（1） 根據(jù)全概率公式，.（2） 根據(jù)貝葉斯公式，同理可以求得，因此，從該10 箱中任取一箱, 再從這箱中任取一件, 若此件產(chǎn)品為合格品, 此件產(chǎn)品由甲、乙、丙三廠生產(chǎn)的概率分別為：。 甲、乙、丙三人獨(dú)立地向同一目標(biāo)各射擊一次, ， 和，求目標(biāo)
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