期末概率論復(fù)習(xí)(1)(編輯修改稿)
2025-05-26 12:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 0. 95(4)=, 計算得 于是 所求 置信度為 單 (上 )側(cè)置信下限 為 .9 9 5 0,1 1 6 0 2 ?? sx15 ( 1 ) 1 0 6 5 .x t nn ?? ?? ? ? ?求 燈泡壽命平均值的 置信度 為 單 (上 )側(cè)置信下限 . 解 : 例 2104. 20 第八章續(xù) 特殊的假設(shè)檢驗 21 (*1)基于 成對數(shù)據(jù) 的檢驗 n1=n2=n ， ?12 ? ?22 且未知 為了比較兩種產(chǎn)品、兩種儀器、兩種方法等 的差異，我們常在相同的條件下做對比試驗，得到一批成對 n1=n2=n的觀察值。然后分析觀察數(shù)據(jù)做出推斷。這種方法稱為逐對比較法。 令 , ),2,1( niYXZiii ????),(~ 222121 ???? ??NZ i),(~ 222121 ???? ??NZ),( 21 nZZZ ?視 為總體 的一個樣本，于是，所要進行的檢驗等價于一個正態(tài)總體，方差未知的檢驗即可 (t檢驗 ) 。其中： 則 , 0:,0: 211210 ???? ???? HH2121)(11,1 ZZnsZnZniinii ???? ?????)1(~2?? ntnSZt22 (*2) 總體 方差 ?12 ? ?22 都 未知，且 n1 ? n2的檢驗 令 ， 并設(shè) X1,X2,…,X n1為來自總體 N (?1, ?12)的 樣本 . Y1,Y2,…,Y n2為來自總體 N (?2, ?22)的 樣本 . 這 兩個樣本相互獨立。 n1 為 H0:?1 =?2。 H1: ?1 ? ?2 。 ),2,1(111121212121niYnYnnYnnXZnkknkkiii ?????? ????23 則 其中， 2122212211)( ?????? ?????? nnnnZEi2221212121221222221122222121221221212211)222()](1)(1)([)(21?????????nnnnnnnnnnnnnnnnnYnYnnYnnXEZDnkknkkiii?????????????????????),2,1,(0),( 1njijiZZC o v ji ????24 在 H0成立的條件下，選用統(tǒng)計量 即可，其中 于是，視 為來自正態(tài)總體 的一個樣本。原來的問題等價于一個正態(tài)總體， 未知方差，檢驗 )(~ 1112?? ntnSZt2n1ii12n1ii1)Z(Z1n1S,Zn1Z 11 ????????),( 121 nZZZ ?),( 22212121 ???? nnN ??0:,0: 211210 ???? ???? HH25 在平爐上做操作方法的試驗 .交替進行兩種方法各 10爐 ,其得率為 : 這里取 ?=, 由表 為 設(shè)兩個樣本相互獨立 .且來自兩個正態(tài)總體 N (?1, ?2), N (?2, ?2).問新法 y能否提高得率 ?(取 ?=). 解 : 按題意需檢驗 H0:?1?2=0。 H1: ?1?2 0。 x 7 8 . 1 7 2 . 4 7 6 . 2 7 4 . 3 7 7 . 4 7 8 . 4 7 6 . 0 7 5 . 5 7 6 . 7 7 7 . 3 y 7 9 . 1 8 1. 0 7 7 . 3 7 9 . 1 8 0 . 0 7 9 . 1 7 9 . 1 7 7 . 3 8 0 . 2 8 2 . 1)()(21121121?????????nntnnSYXtw??例 2106. 26 t落在拒絕域中 ,故拒絕 H0,即 新法 y能提高得率 . .,??yx現(xiàn)在 , (18)= .,2221??ss.10,1021??nn.7 7 )2( )1()1(221222211 ???????nnSnSnwS)(..)(. 187 3 4 112 9 541011010950tSYXtw??????????27 在顯著性水平 ? 下， 檢驗假設(shè) H0： ? = ?0；
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