有關(guān)三角形及其概念經(jīng)典習(xí)題(編輯修改稿)
2025-04-21 03:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 BC＝∠ABE ∴∠F＝∠FAB，∴AB＝BF 又∵AB＋FB＞AF，即2AB＞AF 又∵ ，又∵ 例4. 已知：三角形的一邊是另一邊的兩倍。求證：它的最小邊在它的周長的與之間。 分析：首先應(yīng)根據(jù)已知條件，運用邊的不等關(guān)系，找出最小邊，然后由周長與邊的關(guān)系加以證明。 證明：如圖，設(shè)的三邊為a、b、c，其中， 因此，c是最小邊， 因此，即 故最小邊在周長的與之間。中考點撥： 例1. 選擇題：如圖是一個任意的五角星，它的五個頂角的和是（ ） A. 50 B. 100 C. 180 D. 200 分析：由于我們學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角、外角的知識，所以需要我們把問題轉(zhuǎn)化為三角形角的問題。 解： 所以選擇C 例2. 選擇題：已知三角形的兩邊分別為5和7，則第三邊x的范圍是（ ） A. 大于2 B. 小于12 C. 大于2小于12 D. 不能確定 分析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系應(yīng)有，即 所以應(yīng)選C 例3. 已知：P為邊長為1的等邊內(nèi)任一點。 求證： 證明：過P點作EF//BC，分別交AB于E，交AC于F， 則∠AEP＝∠ABC＝60176。
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