尼科爾森微觀經濟理論基本原理與擴展(第9版)課后習題詳解(第8章成本函數(shù))(編輯修改稿)
2025-04-21 00:48 本頁面
【文章內容簡介】 00，400時的短期總成本曲線，從而驗證長期總成本曲線是短期總成本曲線的包絡線。解：（1）短期內，固定投入的數(shù)量為，所以廠商的生產函數(shù)為：所以廠商的短期總成本函數(shù)為，相應的短期平均成本函數(shù)為。（2）短期邊際成本函數(shù)為，由此可知，當廠商的產量分別為25個、50個、100個、200個時，、125美元、200美元、500美元，、4，、2美元、。（3）廠商的短期平均成本曲線與邊際成本曲線如圖85所示。圖85 短期平均成本和短期邊際成本曲線（4）與相交于曲線的最低處。當多生產一單位的產品的成本的增加低于平均成本時，平均成本下降；當多生產一單位的產品的成本的增加高于平均成本時，平均成本上升。并且，在邊際報酬遞減規(guī)律作用下，邊際成本曲線呈先下降后上升的U形。因此，當多生產一單位的產品的成本等于平均成本時，平均成本最低。（5）在短期內，當時，從而可以解得：。因而廠商的總成本函數(shù)為：（6），從而可以解得使總成本最小的資本存量為：（7）由（6）可知，長期總成本為：（8）當，時，長期總成本為：。當產量為時，短期成本曲線為：，長期成本為：。當產量為時，短期成本曲線為：，長期成本為：。當產量為時，短期成本曲線為：，長期成本為：。如圖86所示。圖86 短期成本與長期成本曲線6．一個富有進取心的企業(yè)家購買了兩個工廠以生產裝飾品。每個工廠生產相同產品而且每個工廠的生產函數(shù)都是（）。每個工廠在各自擁有的資本存量方面卻不同。工廠1擁有，工廠2擁有。與的租金價格由元給出。（1）如果該企業(yè)家試圖使短期生產總成本最小，則產出應如何在兩個廠間分配？（2）給定在兩個工廠間的最優(yōu)產量分配，計算短期總成本、平均成本與邊際成本曲線。產量為100、125與200時的邊際成本是多少？（3）在長期，應如何在兩個工廠間分配產量？計算長期總成本、平均成本與邊際成本曲線。（4）如果兩個廠商呈現(xiàn)規(guī)模報酬遞減，則（3）將會有什么變化？解：（1）短期內，每個工廠的固定投入的數(shù)量是確定的，所以它們的生產函數(shù)就變?yōu)椋河谑莾蓚€工廠各自的短期成本函數(shù)為：工廠1邊際成本為；工廠2邊際成本為。由等邊際法則，即有：解得：，即產量在兩個工廠之間分配的比例為1∶4。設總產量為，則工廠1產量為，工廠2產量為。（2）把代入成本最小化問題的預算約束中，解得，把它們代入成本最小化問題的目標函數(shù)式中就得到了該企業(yè)的短期總成本函數(shù)：則短期平均成本函數(shù)為：短期邊際成本函數(shù)為：
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