尼科爾森微觀經濟理論基本原理與擴展(第9版)課后習題詳解(第7章生產函數)(編輯修改稿)
2025-04-21 00:48 本頁面
【文章內容簡介】 雇傭多少要素？最終更換成本是多少？（3）聽說諾姆的建議能夠省錢，克萊夫建議薩姆應該將節(jié)省下來的錢更換更多的凳子，從而可以給他美國郵政服務公司的同事提供更多的座位。如果薩姆采納諾姆的建議，在他的預算約束下，他將能夠多提供多少凳子？（4）卡拉擔心克萊夫的建議將給她帶來更多的送餐工作。她如何促使薩姆堅持其原來的更換10張凳子的計劃？解：（1）由于薩姆所使用的車床和工人工作的時長一樣，即，且，則可得。此時，總成本為：（美元）。（2），令可得：；再由，可以解得：。因而此時的總支出為：（美元）。（3）由于該生產函數是規(guī)模報酬不變的，所以所有要素同時增加，產出將按比例增加，增加的比例為：。因此。（4）卡拉影響薩姆計劃的能力取決于她對于切爾斯酒吧而言是否能視為一個惟一的投入。4．生產函數的規(guī)模報酬的局部度量方法是：計算規(guī)模彈性在處的值。（1）證明：如果生產函數呈現出規(guī)模報酬不變，則。（2）我們可以定義投入和的產出彈性如下：證明：。（3）一個呈現不同規(guī)模彈性的生產函數為：。證明：對于此函數，當時，；當時。（4）直觀地解釋你在（3）中所得的結論。（提示：對于該生產函數，有一個上界。）證明：（1）如果，則有：（2）由規(guī)模彈性可得：（3）由生產函數可得：從而當時，；當時。（4）對于（3）中的規(guī)模彈性變化的一個直觀解釋是，生產函數有一個上界，當接近于其上界時，增加要素投入的收益將下降。5．兩種投入的柯布道格拉斯生產函數的一般形式為：其中。對于此生產函數：（1）證明：，。（2）證明：。（3）證明：（2）的結論意味著，對于此函數。直接利用第4題中定義的規(guī)模彈性來證明此結論。（4）證明：此函數是擬凹的。（5）證明：如果，則此函數是凹的；如果，此函數不是凹的。證明：（1）由生產函數可得：（2）由產出彈性的定義可得：（3）對于，由規(guī)模彈性的定義可得：（4）由（1）可知，柯布道格拉斯生產函數的海塞矩陣是負定的，即，所以，該函數是擬凹的。（5）由生產函數可得：如果，則上式將為正，從
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