尼科爾森微觀經(jīng)濟(jì)理論基本原理與擴(kuò)展(第9版)課后習(xí)題詳解(第12章一般均衡和福利)(編輯修改稿)
2025-04-21 00:48 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 對(duì)于花時(shí)間捕魚(yú)還是采集椰子無(wú)差異。魯濱遜捕魚(yú)的生產(chǎn)函數(shù)為：；而他采集椰子的生產(chǎn)函數(shù)為：。其中， 和分別是他投入捕魚(yú)和采集椰子的小時(shí)數(shù)，從而有：。魯濱遜克魯索的關(guān)于魚(yú)和椰子的效用函數(shù)為：。（1）如果魯濱遜不能與其他人交換，他將如何配置勞動(dòng)？和的最優(yōu)水平是什么？他的效用是多少？魚(yú)對(duì)于椰子的是多少？（2）現(xiàn)假定貿(mào)易開(kāi)放，魯濱遜可以價(jià)格比來(lái)交換魚(yú)和椰子。如果魯濱遜仍然生產(chǎn)與（1）中相同的和，則在給定的交換機(jī)會(huì)的情況下，他將選擇消費(fèi)多少？他的新效用水平是多少？（3）如果魯濱遜調(diào)整其產(chǎn)量以便從世界價(jià)格中獲利，你對(duì)（2）的答案將有何變化？（4）圖示你對(duì)（1）、（2）、（3）的回答。解：（1）生產(chǎn)可能性邊界為：，從而可得產(chǎn)品轉(zhuǎn)化率為：。而對(duì)于魯濱遜而言，其效用的邊際替代率為：。為了確保效率，因而有：，即：，從而有：，代入生產(chǎn)可能性邊界可以解得：。魯濱遜此時(shí)獲得的效用為：；產(chǎn)品轉(zhuǎn)換率為：。（2）在貿(mào)易開(kāi)放的情況下，所以有： ①此時(shí)預(yù)算約束為： ②因而從①、②兩式可得：。魯濱遜的新效用水平為：，需求效應(yīng)導(dǎo)致了魯濱遜的效用提高了。（3）令，可得：，代入生產(chǎn)可能性邊界有：，從而可以解得：。此時(shí)，魯濱遜的預(yù)算約束為：，因而他用于的支出為，用于的支出為，從而可得魯濱遜的消費(fèi)量和效用分別為：。生產(chǎn)專業(yè)化效應(yīng)導(dǎo)致了魯濱遜的效用進(jìn)一步提高了。（4）以上結(jié)果如圖1215所示。圖1215 交換的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)7．考慮一個(gè)僅有一種技術(shù)用于生產(chǎn)每種產(chǎn)品的一個(gè)經(jīng)濟(jì)。（1）假定土地供給不受限制，但是勞動(dòng)總量為100。寫(xiě)出并圖示出生產(chǎn)可能性邊界。（2）假定勞動(dòng)不受限制，但是土地總量為150，寫(xiě)出并圖示出生產(chǎn)可能性邊界。（3）假定勞動(dòng)總量為100，而土地總量為150，寫(xiě)出并圖示出生產(chǎn)可能性邊界。（提示：生產(chǎn)可能性邊界的截距是什么？何時(shí)土地被充分利用？何時(shí)勞動(dòng)被充分利用？何時(shí)兩種同時(shí)被充分利用？）（4）解釋為什么（3）中的生產(chǎn)可能性邊界是凹的？（5）求出（3）中作為產(chǎn)出變量的函數(shù)的食品的相對(duì)價(jià)格。（6）如果消費(fèi)者堅(jiān)持以4單位食物交換5單位的布匹，則食品的相對(duì)價(jià)格是多少？為什么？（7）解釋為什么價(jià)格比為的產(chǎn)量與價(jià)格比為時(shí)的產(chǎn)量相同。（8）假定生產(chǎn)食品和布匹都需要資本，并且共有100單位的資本可供生產(chǎn)所需。此時(shí)生產(chǎn)可能性曲線是什么樣的？重新回答（5）。解：（1）食品記為，布匹記為。當(dāng)勞動(dòng)總量為100時(shí)，生產(chǎn)可能性邊界為：，如圖1216所示。圖1216 資源約束對(duì)生產(chǎn)可能性邊界的影響（2）當(dāng)土地約束為150時(shí)，生產(chǎn)可能性邊界為，如圖1216所示。（3）如果勞動(dòng)總量約束為，土地總量約束為，則位于圖1216中的粗線與兩坐標(biāo)軸之間的部分都通知滿足約束條件，此時(shí)的生產(chǎn)可能性邊界為圖中的粗線，其方程為：當(dāng)時(shí)，勞動(dòng)約束是束緊的（即），此時(shí)勞動(dòng)被充分利用；當(dāng)時(shí)，土地約束是束緊的（即），此時(shí)資本被充分利用。當(dāng)時(shí)，土地和勞動(dòng)約束都是束緊的（即與同時(shí)成立），所以勞動(dòng)和土
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