尼科爾森微觀經(jīng)濟(jì)理論-基本原理與擴(kuò)展(第9版)課后習(xí)題詳解(第15章博弈定價(jià)模型)(編輯修改稿)
2025-04-21 00:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 該博弈中，由于策略是連續(xù)的，因而（為任意小的正數(shù)）將占優(yōu)于任何比A出價(jià)更高的策略。也將占優(yōu)于任何比B出價(jià)更高的策略。任何其他策略都不是占優(yōu)的。（2）該博弈有納什均衡，例如，或，都是納什均衡。但納什均衡并不唯一。（3）在信息不完全的情況下，該博弈將變成一個貝葉斯博弈。7．假設(shè)廠商A與廠商B的平均成本與邊際成本都是常數(shù)，，對廠商產(chǎn)出的需求函數(shù)是（1）如果廠商進(jìn)行伯特蘭競爭，在納什均衡下的市場價(jià)格是多少？（2）每個廠商的利潤分別為多少？（3）這個均衡是帕累托最優(yōu)嗎？解：（1）如果廠商進(jìn)行伯特蘭競爭，納什均衡下的市場價(jià)格是。理由如下：假設(shè)均衡時(shí)廠商A和B對產(chǎn)品的定價(jià)分別為和，那么必有，即廠商的價(jià)格一定要高于產(chǎn)品的平均成本，否則就會虧損。其次，達(dá)到均衡時(shí)，和都不會嚴(yán)格大于10。否則，價(jià)格高的廠商只需要把自己的價(jià)格降得比對手略低，它就可以獲得整個市場，從而提高自己的利潤。所以均衡價(jià)格一定滿足。但是由于的下限也是10，所以均衡時(shí)。給定，廠商B的最優(yōu)選擇是令，這里是一個介于0到2之間的正數(shù)，這時(shí)廠商B可以獲得整個市場的消費(fèi)者。綜上可知，均衡時(shí)的價(jià)格為。（2）由于廠商A的價(jià)格嚴(yán)格高于廠商B的價(jià)格，所以廠商A的銷售量為零，從而利潤也是零。下面來確定廠商B的銷售量，此時(shí)廠商B是市場上的壟斷者，它的利潤最大化問題為： ①其中，把這兩個式子代入①式中，得到：解得，由于必須嚴(yán)格大于零，這就意味著可以取一個任意小的正數(shù)，所以廠商B的利潤為：（3）這個結(jié)果不是帕累最優(yōu)的。因?yàn)閺S商B的產(chǎn)品的價(jià)格高于它的邊際成本，所以如果廠商B和消費(fèi)者可以為額外1單位的產(chǎn)品協(xié)商一個介于8到之間的價(jià)格，那么廠商B和消費(fèi)者的剩余就都可以得到提高，同時(shí)又不損害廠商A的剩余（因?yàn)锳的利潤還是零）。8．兩個廠商（A與B）考慮健康雪茄的競爭品牌。廠商報(bào)酬如下表所示（A的利潤首先給定）。（1）這個對策有納什均衡嗎？（2）這個對策對于廠商A或者廠商B有先動優(yōu)勢嗎？（3）廠商B欺騙廠商A以把它趕出市場對B廠商有利嗎？答：（1）該博弈存在納什均衡，均衡的策略組合為：（生產(chǎn)，不生產(chǎn)），（不生產(chǎn)，生產(chǎn)）。（2）如果廠商A先行動（如圖151所示），根據(jù)反向歸納法，這個動態(tài)博弈的均衡為（生產(chǎn)，不生產(chǎn)）；如果廠商B先行動（如圖152所示），根據(jù)反向歸納法，這個動態(tài)博弈的均衡為（不生產(chǎn)，生產(chǎn)）?？梢娒總€廠商選擇先行動都比選擇后行動可以獲得更高的收益，所以廠商A和廠商B都有先動優(yōu)勢。圖151 廠商A先行動的博弈的反向歸納圖152 廠商B先行動的博弈的反向歸納（3）廠商B不能把廠商A趕出市場，這是因?yàn)闊o論廠商B實(shí)行什么策略，廠商A總是可以獲得正的利潤。9．假定世界上氪的總供給由20個人控制，每一個人擁有這種強(qiáng)有力的礦物10000克。世界對氪的需求是
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