奧數(shù)常見裂項(xiàng)法、經(jīng)典裂項(xiàng)試題和裂項(xiàng)公式(編輯修改稿)
2025-04-21 00:27 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 前面提到的等式相聯(lián)系，便可找到一組解，即 另外一種方法 設(shè)都是自然數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，利用上面的變加為減的想法，得算式。 這里是個(gè)單位分?jǐn)?shù)，所以一定大于零，假定，則，代入上式得，即。 又因?yàn)槭亲匀粩?shù)，所以一定能整除，即是的約數(shù)，有個(gè)就有個(gè)，這一來(lái)我們便得到一個(gè)比更廣泛的等式，即當(dāng)，是的約數(shù)時(shí)，一定有，即 上面指出當(dāng)，是的約數(shù)時(shí)，一定有，這里，36共有1，2，3，4，6，9，12，18，36九個(gè)約數(shù)。 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 故（ ）和 所代表的兩數(shù)和分別為49，32，27，25?！灸M試題】（答題時(shí)間：20分鐘）： 1. 計(jì)算： 2. 計(jì)
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