圓的證明與計算專題講解(編輯修改稿)
2025-04-21 00:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 B)2。=BDBC , (3)(AC)2。=CDBC 。 等積式 (4)ABXAC=BCXAD(可用面積來證明)③構(gòu)造垂徑定理模型：弦長一半、弦心距、半徑；④構(gòu)造勾股定理模型（已知線段長度）；⑤構(gòu)造三角函數(shù)(已知有角度的情況）。找不到，找相似 （2）方程思想：設(shè)出未知數(shù)表示關(guān)鍵線段，通過線段之間的關(guān)系，特別是發(fā)現(xiàn)其中的相等關(guān)系建立方程，解決問題。（3）建模思想：借助基本圖形的結(jié)論發(fā)現(xiàn)問題中的線段關(guān)系，把問題分解為若干基本圖形的問題，通過基本圖形的解題模型快速發(fā)現(xiàn)圖形中的基本結(jié)論，進(jìn)而找出隱藏的線段之間的數(shù)量關(guān)系。范例講解：例題1：△ABP中，∠ABP=90176。，以AB為直徑作⊙O交AP于C點(diǎn)，弧=，過C作AF的垂線，垂足為M，MC的延長線交BP于D.（1）求證：CD為⊙O的切線；（2）連BF交AP于E，若BE=6，EF=2，求的值。例題2：直角梯形ABCD中，∠BCD=90176。，AB=AD+BC，AB為直徑的圓交BC于E，連OC、BD交于F.⑴求證：CD為⊙O的切線⑵若，求的值例題3：如圖，AB為直徑，PB為切線，點(diǎn)C在⊙O上，AC∥OP。（1）求證：PC為⊙O的切線。（2）過D點(diǎn)作DE⊥AB，E為垂足，連AD交BC于G，CG=3，DE=4，求的值。例題4（2009調(diào)考）：如圖，已知△ABC中，以邊BC為直徑的⊙O與邊AB交于點(diǎn)D，點(diǎn)E為 的中點(diǎn)，AF為△ABC的角平分線，且AF⊥EC。（1）求證：AC與⊙O相切
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