衛(wèi)星變軌問題錯(cuò)解分析(編輯修改稿)
2025-04-20 23:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 衛(wèi)星機(jī)械能變大。三、對(duì)橢圓軌道特點(diǎn)理解錯(cuò)誤導(dǎo)致錯(cuò)解213PQ圖2例三 發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火將衛(wèi)星送入同步圓軌道3，軌道2相切于Q點(diǎn)，軌道3相切于P點(diǎn)，如圖2所示，則衛(wèi)星分別在軌道3上正常運(yùn)行時(shí)，下列說法正確的是A 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B衛(wèi)星在軌道3上角速度的小于在軌道1上的角速度C 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度D 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度小于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度錯(cuò)解：選BD。錯(cuò)誤原因分析：不清楚衛(wèi)星在橢圓軌道近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)，加速度都是由萬有引力產(chǎn)生的，因此加速度相等。不清楚橢圓軌道和圓軌道在同一個(gè)點(diǎn)的曲率半徑不相等，盲目套用圓周運(yùn)動(dòng)的公式導(dǎo)致錯(cuò)解。答案：選BC 。分析：衛(wèi)星在1 、3軌道上均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力提供向心力可知衛(wèi)星在軌道1上的速率和角速度比在軌道3上的大，因此B正確。 衛(wèi)星在不同軌道2上經(jīng)過同一點(diǎn)Q，由可知，所受的合外力是一樣大的，由牛頓定律可知，加速度一樣大。因而選項(xiàng)C是對(duì)的。同理，衛(wèi)星過P點(diǎn)時(shí)，不論衛(wèi)星在軌道2還是在軌道3上，衛(wèi)星所受的引力大小是相等的，故D錯(cuò)。不僅如此，在近地點(diǎn)或遠(yuǎn)地點(diǎn)，由于萬有引力的方向和速度方向垂直，所以衛(wèi)星只有向心加速度，其切向加速度為零，因此，衛(wèi)星在不同軌道上經(jīng)過P點(diǎn)或Q點(diǎn)時(shí)，衛(wèi)星的向心加速度也相等。但是由于橢圓軌道和圓
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