勾股定理拓展提高題(編輯修改稿)
2025-04-20 13:00 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 . ⑴若點(diǎn)P是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)P在什么位置時(shí)PA=PC? DCAB⑵在⑴中,當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)P＇時(shí)，有，Q是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若時(shí), 與垂直嗎？為什么？考點(diǎn)二 運(yùn)用勾股定理的逆定理進(jìn)行計(jì)算 例、如圖，等腰△ABC中，底邊BC＝20，D為AB上一點(diǎn)，CD＝16，BD＝12，求△ABC的周長(zhǎng)。 針對(duì)訓(xùn)練：.已知：如圖，四邊形ABCD，AD∥BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3.求：四邊形ABCD的面積. ：如圖，DE=m,BC=n,208。EBC與208。DCB互余，求BD2+CD2.考點(diǎn)三、與勾股定理逆定理有關(guān)的探究和應(yīng)用：已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2－b2c2=a4－b4，試判斷△ABC的形狀.解：∵a2c2－b2c2=a4－b4，(A)∴c2(a2－b2)=(a2+b2)(a2－b2)，(B)∴c2=a2+b2，（C)∴△ABC是直角三角形.問(wèn)：①上述解題過(guò)程是從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)_______；②錯(cuò)誤的原因是______________；③本題的正確結(jié)論是__________.例2. 學(xué)習(xí)了勾股定理以后,有同學(xué)提出“在直角三角形中,三邊滿足,或許其他的三角形三邊也有這樣的關(guān)系
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