列方程組解應(yīng)用題(編輯修改稿)
2025-04-20 12:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 技巧。【教學(xué)目標(biāo)】1． 讓學(xué)生通過列表，能較準(zhǔn)確的找出題目中的數(shù)量關(guān)系。列方程組解決問題。2． 提高分析問題、解決問題的能力。此外，讓學(xué)生受到提倡節(jié)約，反對(duì)鋪張的思想教育；進(jìn)一步體會(huì)方程組這一數(shù)學(xué)模型在解決問題中的作用；領(lǐng)悟量不變思想、對(duì)應(yīng)思想、分類討論思想在解決問題中的作用?！厩榫吃O(shè)計(jì)】本課時(shí)提供的問題情境主要是讓學(xué)生感受到列表格能夠使復(fù)雜的問題情境清晰化、條理化，便于尋找等量關(guān)系。我們還可以選用下列問題情境：運(yùn)往某地一批化肥，化肥噸數(shù)與所需火車皮及汽車輛數(shù)之間的關(guān)系如下表所示，則10節(jié)火車皮、5輛汽車可運(yùn)化肥多少噸？化肥噸數(shù)火車皮數(shù)汽車輛數(shù)第一次360615第二次440810（對(duì)問題進(jìn)行一下分析，讓學(xué)生體會(huì)間接設(shè)元較好。）【活動(dòng)設(shè)計(jì)】出示問題3：1．讓學(xué)生說說本題研究的是產(chǎn)品生產(chǎn)問題中的哪兩方面的問題。2．讓學(xué)生找解決問題的“題眼”。提醒學(xué)生這是一個(gè)較好的尋找等量關(guān)系的方法。3．讓學(xué)生討論如何設(shè)計(jì)表格。（時(shí)間一條線索、用銅的數(shù)量一條線索，則表格可分為兩橫欄，甲、乙兩產(chǎn)品則可分為兩縱欄。）4．設(shè)好未知數(shù)，填好表格（強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)），完成整個(gè)解題過程。5．讓學(xué)生體會(huì)列表格的作用。6．讓學(xué)生將其中的一組條件與問題交換，進(jìn)一步訓(xùn)練數(shù)量間的關(guān)系。出示問題4：1． 進(jìn)行節(jié)約用水的思想教育。2．根據(jù)“基本價(jià)是6噸，那么看到8噸、9噸你聯(lián)想到什么？則水費(fèi)由幾部分組成。3．學(xué)生自己設(shè)計(jì)表格，同桌交流設(shè)計(jì)方案。4．完成解答的全過程。5．讓學(xué)生仔細(xì)分析數(shù)據(jù)，能不能不列方程組，就把答案寫出來。培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力和思維能力。（本題的數(shù)據(jù)較特殊）【例題設(shè)計(jì)】 在問題3與問題4解決完之后，可以補(bǔ)充下面例題，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)表格的巨大作用。 一天，孔子的學(xué)生冉生問孔子的年齡?？鬃诱f：“當(dāng)我象你這么大時(shí)，你才剛剛3歲；而當(dāng)你象我這么大時(shí)，我已經(jīng)39歲了。請(qǐng)你算一算我的年齡有多大？” 1． 年齡問題較復(fù)雜，在學(xué)生感到困難的時(shí)候，提醒學(xué)生列表格。 2．設(shè)元：冉生今年x歲，孔子今年y歲，填好表格。冉生年齡 x 3 y孔子年齡 y x 39年齡之差yx x3 39y 3．讓學(xué)生說說可以通過什么建立等量關(guān)系，強(qiáng)調(diào)不變量在建立等量關(guān)系中的重要作用。 4．學(xué)生解答，并體會(huì)量不變思想及表格在解決問題中的作用。 5．完成后提醒同學(xué)們，在年齡問題中，還有一點(diǎn)需注意：年齡甲長乙也長（特殊情況除外）?！揪毩?xí)設(shè)計(jì)】課堂練習(xí)：① P117 練一練（1）（讓學(xué)生先估算，兩次購買的本數(shù)各處于哪一段，從而排除都買100本的情況。再說說等量關(guān)系并自主列方程組解答。）② P117 練一練 (2）（讓學(xué)生列表解答）③ 兩個(gè)兩位數(shù)的差為18，如果在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫上較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù)。與在較小的四位數(shù)的右邊
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