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一元二次方程經典練習試題和深度解析(編輯修改稿)

2025-04-20 05:33 本頁面
 

【文章內容簡介】 ◆解:(1)原方程可化為原方程有不相等兩實根;原方程有不相等兩實根;原方程有相等兩實根;(4)原方程化為:原方程無實根.26.已知關于z的方程當k為何值時,(1)方程有兩個不相等的實數根?(2)方程有兩個相等的實數根?(3)方程無實根?◆解:當b2時,當b2時,當b2時,當時,原方程有兩個不相等的實數根;當時,原方程有兩個相等的實數根;當時,原方程無實根.27.已知:無實根,且a是實數,化簡◆解:方程無實根即解得當時,28.k取何值時,方程有兩個相等的實數根?并求出這時方程的根.◆解:根據題意,得.當或時,原方程有兩個相等的實數根.當時,方程為:當時,方程為:29.求證:關于2的方程有兩個不相等的實數根.◆證明:原方程有兩個不相等的實數根.30.求證:無論k為何值,方程都沒有實數根.◆證明:.‘.無論k為何值,方程都沒有實數根.31.當是實數時,求證:方程必有兩個實數根,并求兩根相等的條件.◆證明:.‘.方程必有兩個實數根,當方程兩根相等時,且且.。.原方程兩根相等的條件是且32.如果關于z的一元二次方程沒有實數根,求m的最小整數值.◆解:原方程整理,得 ‘.。原方程無實數根且的最小整數值為2.綜合運用:一、填空題:33.方程是關于x的一元二次方程,則◆答案:一3;1◆解析:根據一元二次方程的定義可知:故且故34.關于z的方程(1)當 時,這個方程是一元二次方程;(2)當 時,這個方程是一元一次方程.◆答案:◆解析:(1)原方程化為一般形式為當二次項系數時,這個方程是一元二次方程,故(2)當二次項系數時,此時二次項系數為零,而一次項系數恰好不為零,故時這個方程是一元一次方程.35.已知方程的根是則◆答案:◆解析:因為是方程的根,所以應適合于方程,把代入方程得到關于k的一元一次方程,解得二、選擇題:36.方程的左邊配成完全平方后所得方程為( ) D.以上答案都不對◆答案:A37.已知:關于2
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