[中考數(shù)學]函數(shù)總結及練習學生用(編輯修改稿)
2025-04-19 00:43 本頁面
【文章內容簡介】 ，如果二次項系數(shù)相同，那么拋物線的開口方向、開口大小完全相同，只是頂點的位置不同.、對稱軸的方法 （1）公式法：，∴頂點是，對稱軸是直線. （2）配方法：運用配方的方法，將拋物線的解析式化為的形式，得到頂點為(,)，對稱軸是直線. （3）運用拋物線的對稱性：由于拋物線是以對稱軸為軸的軸對稱圖形，所以對稱軸的連線的垂直平分線是拋物線的對稱軸，對稱軸與拋物線的交點是頂點. 用配方法求得的頂點，再用公式法或對稱性進行驗證，才能做到萬無一失.，的作用 （1）決定開口方向及開口大小，這與中的完全一樣. （2），故：①時，對稱軸為軸；②（即、同號）時，對稱軸在軸左側；③（即、異號）時，對稱軸在軸右側. （3）的大小決定拋物線與軸交點的位置. 當時，∴拋物線與軸有且只有一個交點（0，）： ①，拋物線經過原點。 ②,與軸交于正半軸；③,與軸交于負半軸. 以上三點中，當結論和條件互換時，則 .：函數(shù)解析式開口方向對稱軸頂點坐標當時開口向上當時開口向下（軸）（0,0）（軸）(0, )(,0)(,)() （1）一般式：.已知圖像上三點或三對、的值，通常選擇一般式. （2）頂點式：.已知圖像的頂點或對稱軸，通常選擇頂點式. （3）交點式：已知圖像與軸的交點坐標、通常選用交點式：. （1）軸與拋物線得交點為(0, ). （2）與軸平行的直線與拋物線有且只有一個交點(,). （3）拋物線與軸的交點 二次函數(shù)的圖像與軸的兩個交點的橫坐標、： ①有兩個交點拋物線與軸相交； ②有一個交點（頂點在軸上）拋物線與軸相切； ③沒有交點拋物線與軸相離. （4）平行于軸的直線與拋物線的交點 同（3）一樣可能有0個交點、1個交點、兩交點的縱坐標相等，設縱坐標為，則橫坐標是的兩個實數(shù)根. （5）一次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像的交點，由方程組 的解的數(shù)目來確定：①方程組有兩組不同的解時與有兩個交點。 ②方程組只有一組解時與只有一個交點；③方程組無解時與沒有交點. （6）拋物線與軸兩交點之間的距離：若拋物線與軸兩交點為，由于、是方程的兩個根，故數(shù)學二次函數(shù)及其應用一、填空題：１、拋物線 y＝－x2＋1 的開口向＿＿＿＿。２、拋物線 y＝2x2 的對稱軸是＿＿＿＿。３、函數(shù) y＝2 (x－1)2 圖象的頂點坐標為＿＿＿＿。４、將拋物線 y＝2x2 向下平移 2 個單位，所得的拋物線的解析式為＿＿＿＿＿＿＿＿。５、函數(shù) y＝x2＋bx＋3 的圖象經過點(－1, 0)，則 b＝＿＿＿＿。xyO1121６、二次函數(shù) y＝(x－1)2＋2，當 x＝＿＿＿＿時，y 有最小值。７、函數(shù) y＝ (x－1)2＋3，當 x＿＿＿＿時，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大。８、將 y＝x2－2x
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