數(shù)學(xué)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)及練習(xí)(編輯修改稿)
2025-05-01 04:24 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 總結(jié)起來，決定了拋物線與軸交點(diǎn)的位置． 總之，只要都確定，那么這條拋物線就是唯一確定的． ，利用特殊點(diǎn)的坐標(biāo)確定特殊代數(shù)式的值的范圍。有時(shí)還要利用等量代換來判斷特殊代數(shù)式的值的范圍。二次函數(shù)解析式的確定：根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)解析式，通常利用待定系數(shù)法．用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式必須根據(jù)題目的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)男问?，才能使解題簡(jiǎn)便．一般來說，有如下幾種情況：1. 已知拋物線上三點(diǎn)的坐標(biāo)，一般選用一般式；2. 已知拋物線頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸或最大（?。┲担话氵x用頂點(diǎn)式；3. 已知拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，一般選用兩根式；4. 已知拋物線上縱坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)，常選用頂點(diǎn)式．二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)應(yīng)用舉例：例1：小強(qiáng)從如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（1）；（2） ；（3）；（4） ； （5）. 你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（C）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)11Oxy例2：已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①；/②；③；④；⑤其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ C ）A．①② B． ①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤例3：小明從圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：①；②；③；④；⑤，你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（ C ）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)分析：④；由前面的分析知，又由題圖知當(dāng)時(shí)，將代入中得.【練】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，（的實(shí)數(shù)）其中正確的結(jié)論有（ C ）．A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)分析：由圖可知，從而，①錯(cuò)誤；又當(dāng)時(shí)，②錯(cuò)誤；由拋物線的對(duì)稱軸為直線知，當(dāng)與時(shí)函數(shù)值相等，所以③正確；因?yàn)?，所以④正確；因?yàn)槎魏瘮?shù)的對(duì)稱軸為直線，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，即當(dāng)時(shí)的函數(shù)值小于當(dāng)時(shí)的函數(shù)值，所以，得，所以⑤正確.例4：如圖，是二次函數(shù) y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象的一部分，
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