數(shù)學二次函數(shù)的圖像與性質及練習(編輯修改稿)
2025-05-01 04:24 本頁面
【文章內容簡介】 總結起來，決定了拋物線與軸交點的位置． 總之，只要都確定，那么這條拋物線就是唯一確定的． ，利用特殊點的坐標確定特殊代數(shù)式的值的范圍。有時還要利用等量代換來判斷特殊代數(shù)式的值的范圍。二次函數(shù)解析式的確定：根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)解析式，通常利用待定系數(shù)法．用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式必須根據(jù)題目的特點，選擇適當?shù)男问?，才能使解題簡便．一般來說，有如下幾種情況：1. 已知拋物線上三點的坐標，一般選用一般式；2. 已知拋物線頂點或對稱軸或最大（?。┲?，一般選用頂點式；3. 已知拋物線與軸的兩個交點的橫坐標，一般選用兩根式；4. 已知拋物線上縱坐標相同的兩點，常選用頂點式．二次函數(shù)的圖像與性質應用舉例：例1：小強從如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（1）；（2） ；（3）；（4） ； （5）. 你認為其中正確信息的個數(shù)有（C）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個11Oxy例2：已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結論：①；/②；③；④；⑤其中所有正確結論的序號是（ C ）A．①② B． ①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤例3：小明從圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：①；②；③；④；⑤，你認為其中正確信息的個數(shù)有（ C ）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個分析：④；由前面的分析知，又由題圖知當時，將代入中得.【練】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個結論：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，（的實數(shù)）其中正確的結論有（ C ）．A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個分析：由圖可知，從而，①錯誤；又當時，②錯誤；由拋物線的對稱軸為直線知，當與時函數(shù)值相等，所以③正確；因為，所以④正確；因為二次函數(shù)的對稱軸為直線，所以當時，函數(shù)取得最大值，即當時的函數(shù)值小于當時的函數(shù)值，所以，得，所以⑤正確.例4：如圖，是二次函數(shù) y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象的一部分，
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