函數(shù)解析式求法總結(jié)及練習(xí)題(編輯修改稿)
2025-04-20 12:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，從而求得解析式． 例7 已知：，對于任意實(shí)數(shù)x、y，等式恒成立，求．解對于任意實(shí)數(shù)x、y，等式恒成立，不妨令，則有．再令 得函數(shù)解析式為：．例5：已知求。解析：令則 令 則小結(jié)：①所給函數(shù)方程含有2個(gè)變量時(shí)，可對這2個(gè)變量交替用特殊值代入，或使這2個(gè)變量相等代入，再用已知條件，可求出未知的函數(shù)，至于取什么特殊值，根據(jù)題目特征而定。②通過取某些特殊值代入題設(shè)中等式，可使問題具體化、簡單化，從而順利地找出規(guī)律，求出函數(shù)的解析式。七、遞推法：若題中所給條件含有某種遞進(jìn)關(guān)系，則可以遞推得出系列關(guān)系式，然后通過迭加、迭乘或者迭代等運(yùn)算求得函數(shù)解析式．例8 設(shè)是定義在上的函數(shù)，滿足，對任意的N 都有，求 解 ，不妨令，得：，又 ①令①式中的x＝1，2，…，n－1得：將上述各式相加得：， ， 三、練習(xí)（一）換元法1．已知f(3x+1)=4x+3, 求f(x)的解析式.
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