[社會(huì)學(xué)]理論力學(xué)第七章(編輯修改稿)
2025-04-18 08:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 。工件以等角速度 逆時(shí)針轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)動(dòng)。 s i nx b t???求：車(chē)刀在工件圓端面上切出的痕跡。 李祿昌 18 相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡 42222 bbyx ??????? ????已知： 求 : ? ? 0, ??? yxf相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程 解 : 1 、動(dòng)點(diǎn)： M, 動(dòng)系：工件 ? ?yxo ??t??? c o s??ty ?? sin???s i n c o s s i n 22bb t t t? ? ???? ?2s i n 1 c o s 22bb t t??? ? ? ? ?s in ,x b t t? ? ???李祿昌 19 167。 72 點(diǎn)的速度合成定理 例：小球在金屬絲上的運(yùn)動(dòng) 殊途同歸 同步走、兩步走。 李祿昌 20 動(dòng)點(diǎn)（小球）由 A→B 的運(yùn)動(dòng)： 在 瞬時(shí) t，小球在 A點(diǎn)。經(jīng)過(guò) 瞬時(shí) Δt，小球運(yùn)動(dòng)到 B點(diǎn)。 r?動(dòng)點(diǎn)（小球）由 C→B 的運(yùn)動(dòng)： r?動(dòng)系（鋼絲）由 A→ C 的運(yùn)動(dòng)： 注意：在此瞬時(shí)，牽連點(diǎn)是 A點(diǎn)（ C點(diǎn)） ,而不是 B點(diǎn)。 1r絕對(duì)運(yùn)動(dòng) 位移為 r相對(duì)運(yùn)動(dòng) 位移為 r?牽連運(yùn)動(dòng) 位移為 1r動(dòng)點(diǎn)為小球， 動(dòng)系固結(jié)在鋼絲的 A點(diǎn)處。 李祿昌 21 r? r?1r1r r r ???動(dòng)點(diǎn)在瞬時(shí) Δt的絕對(duì)速度： 10 0 0l im l im l imat t trrrvttt? ? ??? ? ?a e rv v v??點(diǎn)的速度合成定理：動(dòng)點(diǎn)在某瞬時(shí)的絕對(duì)速度等于它在該瞬時(shí)的牽連速度與相對(duì)速度的矢量和。 rv李祿昌 22 速度合成定理的數(shù)學(xué)推導(dǎo) 定系： Ｏ xyz，動(dòng)系： ，動(dòng)點(diǎn)： Ｍ O x y z? ? ? ?MOr r r? ???r x i y j k? ? ? ? ? ? ???? z絕對(duì)速度 : addMO x i y jrv x i y jzkr zkt ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??????? ???OMadrr drvt d t d t? ?? ? ?dd注意：此時(shí)動(dòng)系在定系中運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)在動(dòng)系中運(yùn)動(dòng)。 動(dòng)點(diǎn)的 是變矢量。 or i j k? ? ? ? 、 、 、動(dòng)點(diǎn)的 是變量。 x y x y? ? ?、 、 、 、 、zz能夠用三個(gè)矢徑（位移）確定動(dòng)點(diǎn)在任意瞬時(shí)的位置。 注意：這是動(dòng)點(diǎn)在動(dòng)系中的解析表達(dá)式。 運(yùn)動(dòng)的剛體可以是任意形狀。 李祿昌 23 ??x i y j z k x i y j z k? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?相對(duì)速度 : 動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)系的速度。 rddrvt??r x i y j k? ? ? ? ? ? ???? z注意：此時(shí)動(dòng)系相對(duì)固定，動(dòng)點(diǎn)在動(dòng)系中運(yùn)動(dòng)。 動(dòng)點(diǎn)的 是常矢量。 i j k? ? ?、 、動(dòng)點(diǎn)的 是變量。 xy? ? ?、 、 z 動(dòng)點(diǎn)在動(dòng)系中運(yùn)動(dòng) dr x i y j z k x i y j z kdt? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?注 意 ：動(dòng)系不動(dòng) dr x i y j z k x i y j z kdt? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?而 ：rdrv x i y j z kdt? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?導(dǎo)數(shù)上加“～”表示相對(duì)導(dǎo)數(shù)。 李祿昌 24 MMrr ??M ??為 牽 連 點(diǎn) ， 動(dòng) 點(diǎn) M與 牽 連 點(diǎn) M 重 合 。注意：二者的含義不同啊。 M?牽連速度 :
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