【文章內(nèi)容簡介】 ? ? ? ? ? ??設(shè)則 ＝ ， ＝ ％ ， 忽 略 項(xiàng) 。112211113 8 . 3 3 3 8 . 3 3 1 1 . 5 k N3 . 3 38 . 1 2 3 3 FXEIEA?? ????= ＝結(jié)構(gòu)力學(xué) 第 6章 力法 （ 6）疊加法作內(nèi)力圖 1 1N1N 1 NFFM M X MF F X F???＋M 圖（ kN m ）F N 圖（ kN ）A B55 2 3＝ 6 m1mA BF = 10 kN F = 10 kN1m 4mA BF = 1 0 k N F = 1 0 k NX 1A BX 1 =1 111 1M 1F N1A BF = 1 0 k N F = 1 0 k N1010 10 00 0 00 0M FF N F結(jié)構(gòu)力學(xué) 第 6章 力法 t 2t 1t 1 t 1X 2X 1X 3t 2t 1t 1 t 1167。 64 溫度改變、支座移動時超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算 超靜定結(jié)構(gòu)在溫度改變、支座移動等非荷載作用下其內(nèi)力（自內(nèi)力）與荷載作用下內(nèi)力計算，僅在于典型方程中自由項(xiàng)不同。 基本系相同、其柔度系數(shù)相同 一、溫度改變 ? ?? ? ? ? 0FX? ? ? ?荷載 溫度 ? ?? ? ? ? 0tX?? ? ?? ? ? ?12 Tt t t n t? ? ? ? ?it iX? 表 示 基 本 體 系 在 溫 度 改 變 作 用 下 引 起 方 向 的 位 移 。N iiit FMttA Ah???? ?? ? ? ???Ni N iikFMA F A M??式 中 ： 為 圖 的 面 積 ； 為 圖 的 面 積 。均質(zhì)常截面桿件結(jié)構(gòu) 122ttt ??21t t t??＝kM t t21溫 升 為 正 ， 下 降 為 負(fù) ； 軸 力 以 拉 為 正 ， 壓 為 負(fù) 。約 定 與 圖 受 拉 側(cè) 的 溫 度 為 ， 受 壓 側(cè) 的 溫 度 為 。結(jié)構(gòu)力學(xué) 第 6章 力法 t 2t 1t 1 t 1X 2X 1X 3t 2t 1t 1 t 1167。 64 溫度改變、支座移動時超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算 一、溫度改變 ? ?? ? ? ? 0tX?? ? ?N iiit FMttA Ah???? ?? ? ? ???典型方程 自由項(xiàng) 柔度系數(shù) ? ?? 與 荷 載 作 用 下 相 同未知力 ? ? ? ? ? ?1tX?? ? ? ?內(nèi)力 疊加法求內(nèi)力 ? ? ? ? ? ?tA A X A??????基本系為靜定結(jié)構(gòu)，在溫度改變作用下不產(chǎn)生內(nèi)力 ? ? ? ?0tA ?? ? ? ?A A X??? ??結(jié)構(gòu)力學(xué) 第 6章 力法 +10 176。+20 176。+10 176。+20 176。+10 176。 +20 176。BAC Dl llX 1 X 2X 1 =1llM 1 F N11X 2 =12 l2 lM 2 F N21例題 4 5251 . 0 1 0 k N . m / 1 01 . 0 1 0E I l h l?? ? ??? －已 知 ， =4m, ， 試 用 力 法 求 解 圖 示 結(jié) 構(gòu) 。（ 1） 建立基本體系 1 N 1 N 23 M F M F2（ ） 作 、 及 、 圖（ 2） 列力法典型方程 1 1 1 1 2 2 12 1 1 2 2 2 200ttXXXX????? ? ?? ? ?++(4)求柔度系數(shù)和自由項(xiàng) 解： 31143lEI? ?322203lEI? ?31 2 2 1176lEI????N 1 11 t FMttA Ah???? ?? ? ???221 0 11 5 1 ( )/ 1 0 2l l ll??? ? ? ? ?165??221 0 11 5 1 [ 2 2 ( 2 ) ]/ 1 0 2t l l l ll??? ? ? ? ? ? ? ?415??3 3 311433l l lEI EI EI? ? ? ?3322( 2 ) 2 2 203 3 3l l l l lEI EI EI???? ? ?3312 212 173 6 6l l l l lEI EI EI????? ? ? ?結(jié)構(gòu)力學(xué) 第 6章 力法 +10 176。+20 176。+10 176。+20 176。+10 176。 +20 176。BAC Dl llX 1 X 2X 1 =1llM 1 F N11X 2 =12 l2 lM 2 F N21例題 4 5251 . 0 1 0 k N . m / 1 01 . 0 1 0E I l h l?? ? ??? －已 知 ， =4m, ， 試 用 力 法 求 解 圖 示 結(jié) 構(gòu) 。解： 31143lEI? ?322203lEI? ?31 2 2 1176lEI????1 165t ???2 415t ???（ 5）回代求 X X2 12 212 28 1 7 01 7 4 0 0ELXXlELXXl??????+990+24901 22 2= 5 . 5 0 k N= 6 . 2 3 k NELXlELXl??????? ?? ????（ 6）疊加法作內(nèi)力圖 1212M M X M X??M內(nèi)力與各桿剛度絕對值有關(guān)（成正比）。 超靜定結(jié)構(gòu)因變溫而破壞，不能靠增加桿件截面面積。 可設(shè)置溫度縫、采用新材料等 由彎矩圖可知在溫度相對降溫側(cè)桿件產(chǎn)生拉應(yīng)力。要注意鋼筋砼因降溫產(chǎn)生裂縫。 結(jié)構(gòu)力學(xué) 第 6章 力法 二、支座移動 ? ?? ? ? ? ? ?CX?? ? ? ?典型方程 變形條件 基本體系 ? ?? 與 荷 載 作 用 下 相 同未知力 ? ? ? ? ? ?1CX??? ?? ??內(nèi)力 疊加法求內(nèi)力 ? ? ? ? ? ?CA A X A??????基本系為靜定結(jié)構(gòu)，在溫度改變作用下不產(chǎn)生內(nèi)力。 ? ? ? ?0CA ?簡單情況幾何法 復(fù)雜情況虛功原理 A Blaθ AA BX 1θ AaA BM 1 X 1 =1lA Bθ AΔ1C? ? ? ?A A X??? ??自由項(xiàng) ? ??根 據(jù) 選 取 的 基 本 系 不 同中 元 素 可 能 不 全 為 零 。1 a? ＝ 柔度系數(shù) 與荷載情況相同 ABaθ AX 11 0?＝結(jié)構(gòu)力學(xué) 第 6章 力法 11 1 1 CX a? ?? ??例題 5 A a EI l?已 知 、 、 、 ， 內(nèi) 力 ？（ 1） 建立基本體系 13 M（ ） 作 圖（ 2） 列力法典型方程 (4)求柔度系數(shù)和自由項(xiàng) 解： 32111 1 2[]2 3 3lllEI EI? ? ? ?1 AC l?? ??（ 5）求 X1 （ 6）疊加法作內(nèi)力圖 313 Al X l aEI ?? ? ? 1 23 ()AE I aXll?? ? ?1 1M M X?A Blaθ AA BX 1θ AaA BM 1 X 1 =1lA Bθ AΔ1C內(nèi)力與各桿剛度絕對值有關(guān)（成正比）。 基本系 1 A BM3 EIl laθ A( )超靜定結(jié)構(gòu)因支座移動引起的內(nèi)力一般較大，應(yīng)引起注意，但不能靠增加桿件截面面積來防止破壞。 可設(shè)置沉降縫、優(yōu)化基礎(chǔ)處理防止差異沉降等結(jié)構(gòu)措施。 結(jié)構(gòu)力學(xué) 第 6章 力法 A Blaθ AA a EI l?已 知 、 、 、 ， 內(nèi) 力 ？ABaθ AX 11 1 1 1 0CX? ? ??（ 1） 建立基本體系 1R3 ikMF（ ） 作 圖 并 求（ 2） 列力法典型方程 (4)求柔度系數(shù)和自由項(xiàng) 解： 32111 1 2[]2 3 3lllEI EI? ? ? ?R11 kCiFC? ? ??（ 5）求 X1 （ 6）疊加法作內(nèi)力圖 31 ( ) 03 Al X a lEI ?? ? ? 1 23 ()AE I aXll?? ? ?1 1M M X?A BX 1 =1M 1F R1 kF R2 klR1 1kF ? R2 kFl?[ 1 ( ) ]Aal ?? ? ? ? ? ? Aal???基本系 2 A BM3 EIl laθ A( )結(jié)構(gòu)力學(xué) 第 6章 力法 基本系 3 A a EI l?已 知 、 、 、 ， 內(nèi) 力 ？A Blaθ AA BaX 1A BX 1 =1M 11Δ 1CA Ba1 1 1 1 C AX ?? ?? ?（ 1） 建立基本體系 13 M（ ） 作 圖（ 2） 列力法典型方程 (4)求柔度系數(shù)和自由項(xiàng) 解： 111 1 2[ 1 1 ]2 3 3llE I E I? ? ? ? ? ? ?1Cal? ?（ 5）求 X1 （ 6）疊加法作內(nèi)力圖 13 AlaXE I l ??? 13 ()AE I aXll?? ? ?1 1M M X?A BM3 EIl laθ A( )結(jié)構(gòu)力學(xué) 第 6章 力法 基本系 4 A a EI l?已 知 、 、 、 ， 內(nèi) 力 ？A Blaθ A1 1 1 1 0CX? ? ??（ 1） 建立基本體系 （ 2） 列力法典型方程 (4)求柔度系數(shù)和自由項(xiàng) 解： 111 1 2[ 1 1 ]2 3 3llE I E I? ? ? ? ? ? ?（ 5）求 X1 （ 6）疊加法作內(nèi)力圖 1 ( ) 03 AlaXE I l ?? ? ? 13 ()AE I aXll?? ? ?1 1M M X?A BaX 1θ A11 RkCiFC? ? ??R11kF l? R2 1kF ?1[ ( ) 1 ]Aal ?? ? ? ? ? ?al ???BX 1 =1M 1 F R1 kAF R2 k11R3 ikMF（ ） 作 圖 并 求A BM3 EIl laθ A( )結(jié)構(gòu)力學(xué) 第 6章 力法 167。 65 超靜定結(jié)構(gòu)位移計算 靜定結(jié)構(gòu)從虛功原理出發(fā)，利用單位荷載法推導(dǎo)的位移計算公式 荷載作用 QN QN d d dkk kFF FkF s s sFFFF MMs s sE A G A E I?? ? ? ?? ? ?? ? ?N kkkt FMttA Ah???? ?? ? ???溫度改變 支座移動 Ri kk C iFC? ? ? ?? 以上公式同樣適用于超靜定結(jié)構(gòu)。 N Q R ik k k kF F M F但 、 、 、 均 基 于 虛 力 狀 態(tài) 建 立 在 原 超 靜 定 結(jié) 構(gòu) 上 ，求 解 比 較 麻 煩 。結(jié)構(gòu)力學(xué) 第 6章 力法 44441 2 3 2 1 32 8 3 16 3 8 2 11 2 522 4 16 863 2 8 4vCFl ql ql l llEIql l ql lll? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ??????1＝A BqClEIAqCEIBX 1Aq l 218q l 218BMAl43 l16BF k =1M kA C Bl4F k =1M k一、荷載作用 ?vCF?求 方法一 虛力狀態(tài)建立在原超靜定結(jié)構(gòu)上 kM作 圖 需 要 解 超 靜 定 結(jié) 構(gòu)4192qlEI?方法二 1X將 多 余 未 知 力 看 成 外 荷 載此靜定結(jié)構(gòu)與原超靜定結(jié)構(gòu)位移狀態(tài)相同 ACBF k =1M kl2444