【文章內容簡介】 答案：最早完工時間為 23天 示例 最遲時間參數計算（反向計算 ) ?反向計算 計算最晚時間 ?目的：計算最晚時間 ?方法：根據邏輯關系 ?方向：從網絡圖終端向始端計算 ?最后一個任務的完成時間為項目完成時間 ?任務開始時間為完成時間減持續(xù)時間 ?前置任務完成時間根據后續(xù)任務的時間而定 ?多個后續(xù)任務存在時，根據最早的任務時間定 最遲開始和結束時間 最遲結束時間（ latest finish time,LF)是指為了使項目在要求完工時間內完成，某項活動必須完成的最遲時間。 最遲開始時間（ latest start time,LS)是指為了使項目在要求完工時間內完成，某項活動必須開始的最遲時間。 LS=LF工期估計 （ LS和 LF通過反向推出） 規(guī)則 ：某項活動的最遲結束時間必須相同或早于該活動直接指向的所有活動最遲開始時間的最早時間 。 最遲時間參數計算 ?最遲結束時間 LF LF＝ MIN{緊后工作的 LS} ?最遲開始時間 LS LS＝ LF— 工作延續(xù)時間 t 時間參數計算 (練習 ) A 3 E 8 C 7 F 6 D 4 B 2 G 5 代號 時間 示例： 要求完工時間為 23天 最早 /遲時間參數計算 (練習 ) A 3 E 8 C 7 F 6 D 4 B 2 G 5 代號 時間 0 3 3 5 3 10 3 7 10 16 10 18 18 23 18 23 12 18 10 18 8 10 3 10 8 12 0 3 示例： 要求完工時間為 23天 關鍵路線法 (CPM) （ 1）關鍵路線定義 （ 2）確定關鍵路線 關鍵路徑（ critical path) 關鍵路徑： 對項目的最終完成時間有直接影響的活動組成的路徑；從項目開始到項目完成有許多條路徑，在整個網絡圖中最長的路徑就叫關鍵路徑。 ?關鍵路徑上的活動是項目計劃管理 重點控制的對象 非關鍵路徑（ noncritical path): 在整個網絡圖中工時非最長的路徑都叫非關鍵路徑。 進度計劃的制定 時間計算規(guī)則 ? ES、 EF – 采用正向計算（從項目開始的活動逐項計算到項目結束） – ES=Latest EF(所有緊前活動項的 EF） ? LS、 LF – 采用逆項計算（從項目結束的活動逐項計算到項目開始） – LF=Earliest LS(所有緊后活動項的 LS） 總時差 (機動時間 )的概念 概念：不影響總完工時間條件下，該活動的機動時間。 ?總時差（機動時間）的計算 總時差（ TF)＝ LF— EF 或 總時差（ TF）＝ LS— ES 總機動時間計算練習 A 3 E 8 C 7 F 6 D 4 B 2 G 5 代號 時間 0 3 3 5 3 10 3 7 10 16 10 18 18 23 18 23 12 18 10 18 8 10 3 10 8 12 0 3 0 5 0 5 0 2 0 示例： 要求完工時間為 23天 總時差計算的應用 ? 總時差可以幫助我們分析每一工作相對時間緊迫程度及工作的重要程度。 ? 我們把最早和最遲時間的差額稱為機動時間，機動時間為零的工作通常稱為關鍵工作。 ? 當一個任務的時間差大于 0的時候，說明實際開始時間早于最遲開始時間，在時間安排上，存在 “ 富余時間 ” 。當時間差為 0時，表明沒有富余，當小于 0 時，說明已經存在延誤。 ? CPM通過找到關鍵工作，確定關鍵線路，其主要目的就是確定項目中的關鍵工作，以保證實施過程中能重點關照，保證項目按期完成。 ? 上例中的 ACEG是關鍵路徑 確定關鍵路徑 ? 確定關鍵路徑：找出那些具有最小時差的活動 ? 總時差 = 最晚開始時間 最早開始時間 = 最晚完成時間 最早完成時間 ? 時差等于 0的任務組成關鍵路徑 ? 可以改變確定關鍵路徑的條件 ?那些具有正總時差的路徑是非關鍵路徑。 單時差（自由時差）的概念 ? 單時差： 以不影響緊后工作 最早可能 開始時間為條件， 該工作可以變動的時間范圍。 自由時差＝ min{ES(緊后工作 )} — max{EF(緊前工作 )} — 工作時間 或 單時差＝ min{ES(緊后工作 )} — EF(i) 時間（自由時差）計算練習 A 3 E 8 C 7 F 6 D 4 B 2 G 5 代號 時間 0 3 3 5 3 10 3 7 10 16 10 18 18 23 18 23 12 18 10 18 8 10 3 10 8 12 0 3 0 3 0 0 0 5 2 示例： 要求完工時間為 23天 時間（自由時差）計算練習 A 3 E 8 C 7 F 6 D 4 B 2 G 5 代號 時間 0 3 3 5 3 10 3 7 10 16 10 18 18 23 18 23 12 18 10 18 8 10 3 10 8 12 0 3 0 5 0 5 0 2 0 0 3 0 0 0 5 2 示例： 要求完工時間為 23天 自由時差計算的應用 ?機動時間 =5 ?該任務推遲 5天，也不影響緊后任務的最遲開始時間（ 5+7=12） ?自由時間 =3 ?該任務推遲 3天，也不影響緊后任務的最早開始時間（ 3+7=10） 時差計算的應用 ? 機動時差幫我們找到了關鍵路線 ? 自由時差則起到了度量一個活動在項目進度計劃中時間安排的可調整程度的目的。 ? 在不影響整個項目結束時間的前提下，活動允許調整的時間稱為 “ 總時差 ” 。 ? 在不影響后續(xù)活動開始時間的前提下活動允許調整的時間稱為 “ 自由時差 ” 。 ? 可調節(jié)時間的任務，都不在關鍵路線上 關鍵路徑法例 活動 描述 工期 緊前活動 A 產品概念設計 30 B 市場研究計劃 20 C 生產流程規(guī)劃 15 A D 制造產品原型 25 A E 制作市場宣傳手冊 8 A F 估算成本 5 C G 測試產品原型 5 D H 進行市場調查 10 B,E I 定價和銷售預測 4 H J 最終報告 5 F,G,I 概念設計 EF 30 ES A LF 時差 LS 產品原型 EF 25 ES D LF 時差 LS 測試 EF 5 ES G LF 時差 LS 最終報告 EF 5 ES J LF 時差 LS 流程設計 EF 15 ES C LF 時差 LS 宣傳手冊 EF 8 ES E LF 時差 LS 市場調查 EF 10 ES H LF 時差 LS 市場研究 EF 20 ES B LF 時差 LS 成本估算 EF 5 ES F LF 時差 LS 定價預測 EF 4 ES I LF 時差 LS 概念設計 30 30 0 A LF 時差 LS 產品原型 55 25 30 D LF 時差 LS 測試 60 5 55 G LF 時差 LS 最終報告 65 5 60 J LF 時差 LS 流程設計 45 15 30 C LF 時差 LS 宣傳手冊 38 8 30 E LF 時差 LS 市場調查 48 10 38 H LF 時差 LS 市場研究 20 20 0 B LF 時差 LS 成本估算 50 5 45 F LF 時差 LS 定價預測 52 4 48 I LF 時差 LS 計算 ES、 EF 概念設計 30 30 0 A 30 時差 0 產品原型 55 25 30 D 55 時差 30 測試 60 5 55 G 60 時差 55 最終報告 65 5 60 J 65 時差 60 流程設計 45 15 30 C 55 時差 40 宣傳手冊 38 8 30 E 46 時差 38 市場調查 48 10 38 H 56 時差 46 市場研究 20 20 0 B 46 時差 26 成本估算 50 5 45 F 60 時差 55 定價預測 52 4 48 I 60 時差 56 計算 LS、 LF 概念設計 30 30 0 A 30 0 0 產品原型 55 25 30 D 55 0 30 測試 60 5 55 G 60 0 55 最終報告 65 5 60 J 65 0 60 流程設計 45 15 30 C 55 10 40 宣傳手冊