【文章內容簡介】 o tAvv Bs/m430 ?? ?s i n/Avv BA2 r a d / s?? ABv BAAB?vA 30176。 A B 解： 取 B點為基點 ABBA vvv ??s/mm320220c o t ?? ?Avv B2 r a d / s?? ABv ABAB?s/mm4 0 030s in/ ?? ?Avv AB?AB vB vAB 例 題 9 已知 ： AB=l=200mm。 vA=200mm/s 求： （ 1）桿端 B 的速度 vB （ 2） AB 桿角速度 ?AB vB 例 題 10 已知 ：曲柄－滑塊機構中，曲柄 OA＝ r， 以等角速 求： 滑塊的速度 vB； 連桿 AB的角速度 ?AB 。 度 ? 0繞 O軸轉動 ， 連桿 AB＝ l。 在圖示情形下連桿與曲柄垂直。 000 c o sc o s ???rvv AB ??00 t a n ???lrlv BAAB ??解： 取 A點為基點 BAAB vvv ??0?rv ?A000 ??? t a nt a n rvv ABA ??O?O O?A B vA vA vBA vB AB?例 題 11 已知 ：曲柄－滑塊機構中，曲柄 OA＝ r， 以等角速度 求： 連桿 AB的中點 M 的 速度 vM 。 ? 0繞 O軸轉動 ， 連桿 AB＝ l。 在圖示情形下連桿與曲柄垂直。 O?O O?A B vA AB?M 00 t a n ???lrAB ?解： 取 A點為基點 MAAM vvv ??00 t a n21 ??? rMAvABMA ???4t a n1 02022 ?? ???? rvvvMAAM例 題 12 已知： OA= OO1 = r， BC=2r， ∠ OAB=45176。 求： 連 桿 此瞬時 C點的速度 vC 。 O1 O ?0 B C A 解： (1) 機構的運動分析 vA vB vBA vA ?ABC (2) 取 A為基點，研究 B點 BAAB vvv ??02245c o s ?rvvvABAB ????0?rv ?A021 ?? ??ABv BAABCO1 O ?0 B C A vA vB ?ABC (3) 再取 B為基點，研究 C點 CBBC vvv ??0?? rBCv A B CCB ???022 ?rv ?B02221045c o s2?rvvvvv CBBCBBC?????vC vB vCB B A ?AB vA vA vB vBA ? ? 速度投影法 BAAB vvv ??將上式向 AB軸投影 ?? c o sc o s AB vv ?速度投影定理 ： 平面圖形上任意兩點的速度在這兩點連線上的投影相等。 vA 30176。 A B vB 解： 由速度投影定理 ?? 30c o s60c o s AB vv ?s/mm320220c o t ?? ?Avv B例 題 13 已知 ： AB=l=200mm。 vA=200mm/s 求： 桿端 B 的速度 vB 000 c o sc o s ???rvv AB ??解： 由速度投影定理 ?0A0B c o sc o s vv ??0?rv ?A例 題 14 已知 ：曲柄－滑塊機構中，曲柄 OA＝ r， 以等角速 求： 滑塊的速度 vB； 度 ? 0繞 O軸轉動 ， 連桿 AB＝ l。 在圖示情形下連桿與曲柄垂直。 O?O O?A B vA vB ?? c o sc o s AB vv ?167。 65 求 平面圖形內各點速度的瞬心法 ◆ 瞬時速度中心的概念 ◆ 應用 瞬時速度中心確定剛體平面 運動的速度 —— 速度瞬心法 ◆ 幾種特殊情形下 瞬時速度中心位 置的確定 平面圖形 S， 基點 A， 基點 速度 vA ,平面圖形角速度 ? 。 過 A點作 vA的垂直線 AN， AN 上各點的速度由兩部分組成： 跟隨基點平移的速度 vA － 牽連速度，各點相同； 相對于平移系的速度 vMA－ 相對速度 ，自 A點起線性分 布。 A C ? vA vA vCA N vMA M 因此 C 點的絕對速度 v C ＝ 0。 C 點稱為瞬時速度中心，簡稱為速度瞬心。 ?AvAC ＝令 0???? ?ACvvACA C ? vA vA vCA N vMA M 速度瞬心的特點 瞬時性 －不同的瞬時，有不同的速度瞬心； 唯一性 －某一瞬時只有一個速度瞬心； 瞬時轉動特性 －平面圖形在某一瞬時的運動都可以視為繞這一瞬時的速度瞬心作瞬時轉動 . ? C A vA ???? ACvv ACAB vB ???? BCvv BCBvD D ???? DCvv DCD 剛體平面運動時，平面圖形上各點的速度分布情況，與圖形繞定軸轉動時各點的速分布情況相類似，可看成為 繞速度瞬心的瞬時轉動 。 S 幾種特殊情形下 瞬時速度中心位置的確定 A vA B vB 90o 90o C 第二種情形 已知平面圖形上兩點的速度 矢量的方向，這兩點的速度矢 量方向互不平行。 第一種情形 v O 已知平面圖形沿一固定表面作 無滑動的滾動，則圖形與固定面 的接觸點就是其速度瞬心。 C S A B 第三種情形 已知平面圖形上兩點的速度 矢量的大小與方向，而且二矢 量互相平行，并且都垂直于兩 點的連線。 vA vB 90o