rint剛體的平面運(yùn)動(dòng)(編輯修改稿)
2025-06-03 18:12 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ： 由其速度分布可知其瞬心為 C 點(diǎn)。 C 例 題 3 已知： 曲柄－滑塊機(jī)構(gòu)中，曲柄 OA＝ r， 以等角速度 ? 0繞 O 軸轉(zhuǎn)動(dòng) ， 連桿 AB＝ l。 在圖示情形下連桿與曲柄垂直。 求： 滑塊的速度 vB； 連桿 AB的角速度 ?AB 。 ?AB O1 O ?0 B C A 解： 由其速度分布可知 ABC的瞬心為 O1 點(diǎn) 22001??? ???rrAOv AABC01 210 ?? rCOvABCC ???01 22 ?? rBOvABCB ???2011?? ??BOv BBOvA vC ?O1B 例 題 5 已知： OA= OO1 = r， BC=2r， ∠ OAB=45176。 求： 此瞬時(shí) C點(diǎn)的速度 vC， O1B的角速度 。 ?ABC vB R B ? a ? C O ?0 A r b 例 題 7 已知： 半徑為 R的圓輪在直線軌道上作純滾動(dòng)。 求： 圓輪 的角速度。 解： 對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析 0?rvv BA ??AB 桿作瞬時(shí)平動(dòng) 對(duì) BC桿，由速度投影定理得 ?? c o ss in CB vv ???? t a nt a n 0rvv BC ??圓輪瞬心在 E 點(diǎn) ??? t a n0RrRv CC ???C E vA vB vC aA τ nB A B A B A? ? ?a a a aτBAa A B ???n2BAa A B ??? 平面圖形上任意一點(diǎn)的加速度等于基點(diǎn)的加速度與該點(diǎn)隨圖形繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)切向加速度和法向加速度的矢量和。 A ? aA ? S B nBAaτBAaaBA aB 167。 84 用基點(diǎn)法求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度 例 題 8 已知： 半徑為 R 的 圓輪在直線軌道上作純滾動(dòng)。 求： 圓輪瞬心點(diǎn) 的加速度。 解： 圓輪瞬心在 C 點(diǎn) Rv O?? dd ()ddOOvat t R R?? ? ? ?取圓心 C為基點(diǎn) τ nC O C O C O? ? ?a a a a2n2τOCOCO OvaRRa R a??????2n OC C OvaaR??O R aO C ? nCOaτCOaaO R aO vO C O ? ? 例 題 9 已知： 半徑為 R 的 圓輪在直線軌道上作純滾動(dòng)。 AB=l 求： （ 1） B端的速度和加速度， （ 2） AB桿的角速度和角 加速度。 解： 由速度分布可知 AB 桿瞬心在 C 點(diǎn) lvlvCAv AAAAB245s in??? ??AABB vCBv ??? ?aA R vA B 45176。 A C vB ?AB (2) 取 A 點(diǎn)為基點(diǎn)，進(jìn)行加速度分析 τ nB A B A B A? ? ?a a a a2n2 2 AB A A Bvall???在 Bx、 By 軸投影得 nτc o s 4 5 c o s 4 5s in 4 5 s in 4 5B A B AB B A Aa a aa a a????22 22,22AABAAAB vlaavlaa ????? 2222AABAAB vlalla ??? ??例 題 9 已知： 半徑為 R 的 圓輪在直線軌道上作純滾動(dòng)。 AB=l 求： （ 1） B端的速度和加速度， （ 2） AB桿的角速度和角 加速度。 aA R vA B 45176。 A aB aA nBAaτBAax y ?AB ?AB R B ? a ? C O ?0 A r b 例 題 10 求： 圓輪 的角加速度。 解 ： （ 1） 對(duì)取 A 點(diǎn)為基點(diǎn)， AB 桿作瞬時(shí)平動(dòng) τB A B A??a a a20?ra A ?在 BA 軸投影得 ?? c o ss in AB aa ????c o tc o t20raa AB??aA τBAaaA aB R B ? a ? C O ?0 A r b aA aB （ 2）取 B 點(diǎn)為基點(diǎn) n τC B C B C B? ? ?a a a a22n2 02c o sC B C Bra B Cb???? ? ?在 CB 軸投影得： nc o s s inC B C Ba a a??? ? ? ?Ra CC ??nCBaτCBaaB aC ?????320220 c o st a nt a nbrraC ???C 例 題 10 求： 圓輪 的角加速度。 AB=2r， O1B=2 r， ?0 = 求： B點(diǎn)的速度和加速度。 例 題 11 已知： OA=r， ?0 ， 3 203?解 ： (1) 對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析， AB 桿的瞬心為 O 點(diǎn) 0?? ?? OAv AAB03 ?? rOBv ABB ??A ?0 O B ?0 O1 ?AB vB vA (2) 對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行加速度分析，取 A 點(diǎn)為基點(diǎn) n τ n τ τ nB B A A B A B A? ? ? ? ?a a a a a aAB=2r， O1B=2 r， ?0 = 求： B點(diǎn)的速度和加速度。 例 題 11 已知： OA=r， ?0 ， 3 203?A ?0 O B ?0 O1 τ 201 5 / 2Bar ??nAaτAanBaτBa(2) 對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行加速度分析，取 A 點(diǎn)為基點(diǎn) n2 τ 20 0 0,3AAa r a r r? ? ?? ? ?n 2 202B A A Ba A B r????2n20132BBvarOB ???將加速度合成定理向 BA 軸投影得： τ n τ nnc o s 6 0 c o s 3 0 c o s 3 0 c o s 6 0B B A A B Aa a a a a? ? ? ?nAaτAanBAaτBAa運(yùn)動(dòng)學(xué)總結(jié) 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng) 剛體的運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)軌跡 速度 加速度 矢量法 直角坐標(biāo)法 自然法 描述方法 點(diǎn)構(gòu)成剛體 剛體的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng) 點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng) 剛體的平面運(yùn)動(dòng) 平動(dòng) 定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 一點(diǎn)二系三運(yùn)動(dòng) 速度合成定理 加速度合成定理 運(yùn)動(dòng)分解 速度求解 加速度求解 各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同 速度與到軸的距離成正比，方向垂直距離指向轉(zhuǎn)動(dòng)方，加速度也成正比。 絕對(duì)，牽連和相對(duì)運(yùn)動(dòng) 基點(diǎn)法、投影法、瞬心法 基點(diǎn)法 ● 對(duì)于工程中復(fù)雜的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)，首先要分清各物體的運(yùn)動(dòng)形式，計(jì)
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