[理學(xué)]數(shù)電第二章(編輯修改稿)
2025-03-20 12:48 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 、 B、 C三地各有控制開關(guān)，都能獨(dú)立進(jìn)行控制。任意閉合一個(gè)開關(guān)，燈亮；任意閉合兩個(gè)開關(guān)，燈滅；三個(gè)開關(guān)同時(shí)閉合，燈亮。設(shè) A、 B、 C代表三個(gè)開關(guān)（輸入變量）； Y代表燈（輸出變量）。 Digital Electronics Technology 2022/3/13 1. 列邏輯真值表 設(shè)：開關(guān)閉合其狀態(tài)為 “ 1”，斷開為 “ 0” 燈亮狀態(tài)為 “ 1”，燈滅為 “ 0” 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 A B C Y Digital Electronics Technology 2022/3/13 39。A? ? ? ?Y B 39。 C A 39。 B C 39。 A B 39。 C 39。 A B C各組合之間 是“或”關(guān)系 0 0 0 0 A B C Y 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 同一組合，變量間是“與”關(guān)系 2. 邏輯式 由邏輯真值表寫出邏輯式 取結(jié)果為 “ 1”的項(xiàng) Digital Electronics Technology 2022/3/13 3. 邏輯圖 39。A? ? ? ?Y B 39。 C A 39。 B C 39。 A B 39。 C 39。 A B CA’ C Y B’ C A’ B C’ A B’ C’ A B Digital Electronics Technology 2022/3/13 4. 波形 圖 A B C Y 0 0 0 0 0 0 0 0 A B C Y 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 真值表 Digital Electronics Technology 2022/3/13 例 ：設(shè)有三個(gè)裁判，分別用 A,B,C表示，其中 A是主裁判。規(guī)定至少有兩個(gè)裁判確認(rèn)（其中必須包含主裁判）時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的試舉才算成功。用 Y表示舉重結(jié)果，寫出 Y與 A,B,C的邏輯關(guān)系。 Y=A(B+C) Digital Electronics Technology 2022/3/13 A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 Digital Electronics Technology 2022/3/13 Y=A(B+C) A Y B C Digital Electronics Technology 2022/3/13 （ 1） 最小項(xiàng)和的形式 —— 積之和 最小項(xiàng)： 設(shè) m 為包含 n 個(gè)因子的乘積項(xiàng) ， 且這 n 個(gè)因子以原變量形式或者反變量形式在 m中出現(xiàn)且只出現(xiàn)一次 ， 稱 m 為 n 變量的一個(gè)最小項(xiàng) 。 n變量共有 2n個(gè)最小項(xiàng) 。 Digital Electronics Technology 2022/3/13 如何編號(hào)？ 如何根據(jù)輸入變量組 合寫出相應(yīng)最小項(xiàng)？ 簡(jiǎn)記符號(hào) 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 最小項(xiàng) A B C ABC 39。 39。 39。A B C39。39。A B C39。39。A B C39。A BC39。39。AB C39。AB C39。ABCm7 m6 m5 m4 m3 m2 m1 m0 輸入組合對(duì)應(yīng) 的十進(jìn)制數(shù) 7 6 5 4 3 2 1 0 三變量的最小項(xiàng)編號(hào)表 Digital Electronics Technology 2022/3/13 最小項(xiàng)的性質(zhì)： a) 對(duì)應(yīng)任意一組輸入變量取值 ， 有且只有一個(gè)最小項(xiàng)值為 1； b) 任意兩個(gè)最小項(xiàng)之積為 0； c) 全體最小項(xiàng)之和為 1； d)具有邏輯相鄰性的兩個(gè)最小項(xiàng)相加 ， 可合并為一項(xiàng) ， 并消去一個(gè)不同因子 。 將函數(shù)式化成最小項(xiàng)和形式的方法為： 該函數(shù)式中的每個(gè)乘積項(xiàng)缺哪個(gè)
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