【文章內(nèi)容簡介】 )2c o s1(s i n2 2i22iO tkUtkUu ?? ???在輸出端加耦合電容，得二倍頻交流電壓。 1. 平方 運算電路 39 2. 用模擬乘法器組成 N次方運算電路 3I2o1 uku ?4I2o2 uku ?3. N次冪運算電路 用模擬乘法器與集成對數(shù)運算和指數(shù)運算電路組成圖示 N次方運算電路 。 40 uO1 = k1 ln uI uO2 = k1 k2 Nln uI kNNkk ukuku I3I3O 21 ??取 k=1， 則 N1時，電路實現(xiàn)高次冪運算電路。 41 利用 反函數(shù)型運算電路 的基本原理，將模擬乘法器放在集成運放的反饋通路中，便可構(gòu)成除法運算電路。 OI2O1 ukuu ?因為 i1 = i2 ， 所以： OI222O11I1 uuRkRuRu ????則： 2I1I12O uukRRu ??二、除法運算電路 除法運算電路 的極性受 k的 限制，該圖為兩象限除法運算電路。 I2u42 三、開方運算電路 利用乘方運算電路作為集成運放的反饋通路，就可構(gòu)成開方運算電路。 2o1IRuRu ???2oI12o kuuRRu ????1I20 kRuRu ??故1. 開平方運算電路 符號相反。與為了使根號下為正值， ku I43 為了防止閉鎖現(xiàn)象出現(xiàn)，常在輸出回路串一個二極管，如圖示。 44 2. 開立方運算電路 將 3次 方電路作為反饋通路，就構(gòu)成開立方運算電路。 3o2o uku ??21 ii ?2O1IRuRu ???由于 3O2 0 u,k ?與 Iu反相， 電路均引入了負反饋。 所以不管 k值為正還是負， 3O2I12O ukuRRu ????I1223O uRkRu ?? 可見，多個模擬乘法器串聯(lián)實現(xiàn)高次根的運算時，將產(chǎn)生較大誤差。 45 f uA?lg20O 通 阻 阻 f1 f2 有源濾波電路 對信號的頻率具有選擇性的電路稱為濾波電路，它的功能是使特定頻率范圍的信號順利通過，而阻止其它頻率信號通過。 濾波電路的基礎(chǔ)知識 一、濾波電路的種類 常按照濾波電路的工作頻帶分類 ： （ 1）低通濾波器 LPF fp f uA?lg20O 通 阻 f uA?lg20fp O 通 阻 f1 f uA?lg20O 通 通 阻 f2 （ 2）高通濾波器 HPF （ 3）帶通濾波器 BPF （ 4）帶阻濾波器 BEF 圖 （ 5）全通濾波器 APF：對于高頻從零到無窮大的信號具有同樣的比例系數(shù)，但對不同頻率的信號產(chǎn)生不同的相移。 46 分析濾波電路，就是求解電路的頻率特性，即求解Au (Aup ) 、 fp和過渡帶的斜率 。 低通濾波器的實際幅頻特性 允許通過的頻段稱為通帶，將信號衰減為零的頻段 稱為阻帶 。 二、濾波器的幅頻特性 實際濾波器的幅頻特性中，在通帶和阻帶之間存在著過渡帶。通帶中輸出電壓與輸入電壓之比為 通帶放大倍數(shù) 。 過渡帶愈窄，電路的選擇性愈好，濾波特性愈理想。 upA? 的頻率為 通帶載止頻率 fp 。 upu 7070 ?? ?47 三、無源濾波電路和有源濾波電路 1. 無源低通濾波電路 RCCRCUUA~fj???j111j10iou??????????，時當1）空載 pupppj1j11 2121ffAffARCfu???????則上式變?yōu)? 令???2pupu)(1模ffAA????由圖示對數(shù)幅頻特性知，具有 “ 低通 ” 特性。 當 f ?0 時， xC ????1iOup ?? UUA???48 2）帶載 通帶放大倍數(shù) LLiOup RRRUUA??? ???電壓放大倍數(shù) PupLLLLLiOu111//1//ffjAC)R//R(jRRRCjRRCjRUUA????????????????CRRf )//(21式中，Lp ???。 因而產(chǎn)生有源濾波電路求，常不符合信號處理的要隨負載變化，這一缺點和截止頻率f放大倍數(shù)A，無源濾波電路的通帶,可見，帶載后，pup?? pup fA?49 2. 有源濾波電路 若濾波電路由無源元件和有源元件（雙極型管、單極型管、集成運放）組成，稱為有源濾波電路。 有源濾波電路 為了使負載不影響濾波特性，可在無源濾波電路和負載之間加 一個高輸入電阻，低輸出電阻的隔離電路，最簡單的方法是加一個電壓跟隨器，如圖 示。 50 （ 1）有源波電路一般由 RC網(wǎng)絡(luò)和集成運放 組成，因而必須在合適的直流電源供電的情況下 才起濾波作用，同時還起放大作用。 （ 2）組成電路時應(yīng)選用帶寬合適的集成運放。 （ 3）有源濾波電路不適用于高電壓、大電流的負載，只適用信號處理。通常直流 電源中整流后濾波電路均用無源電路。 注 : 51 四、有源濾波電路的傳遞函數(shù) ( s )( s )( s )i0u UUA ?象函數(shù) : 輸出量與輸入量之比稱為 傳遞函數(shù)，即： 。， ( s )1( s )，( s )( s )，( s )，LC sLZsCZRRIU???圖示電路傳遞函數(shù) s R CsCRsCUUUUA??????1111( s )( s )( s )( s )( s )ipi0u拉斯反變換，將 s換成 puppuj1j11ffAffA??????,?j注 : 傳遞函數(shù)分母中 s的最高 指數(shù)稱為濾波器的階數(shù)。 52 低通濾波器 掌握有源濾波電路的組成、特點及分析方法。 一、同相輸入低通濾波器 1. 一階電路 )11)(1(( s ))1(( s )( s )( s )1Fp1Fi0us R CRRURRUUA?????　　?。接?jω取代 s， 且令 f0=1/(2?RC)， 得出電壓放大倍數(shù) f0 稱為特征頻率 一階低通濾波電路 53 0up01Fiouj1j11ffAffRRUUA?????????1Fup 1 RRA ??—— 通帶電壓放大倍數(shù) 可見：一階低通有源濾波器與無源低通濾波器的 通帶截止頻率相同 ， ；但 通帶電壓放大倍數(shù)得到提高 。 缺點： 一階低通有源濾波器在 f f 0 時 ， 濾波特性不理想 。對數(shù)幅頻特性下降速度為 20 dB / 十倍頻 。 解決辦法 ：采用二階低通有源濾波器。 電壓放大倍數(shù) op ff ?54 2. 簡單二階電路 可提高幅頻特性的衰減斜率 　( s )( s )( s )( s ))1(( s )( s )( s )( s )( s )( s )iMMp12ippOOuUUUURRUUUU)s(UUAi??????s R CUUCCC???? 11( s )( s )Mp21 ，時當??????????)1(//1)1(//1( s )( s )iMsCRsCRsCRsCUU簡單二階低通電路 55 用 jω取代 s， 且令 f0=1/(2πRC) 02012u3j)(11ffffRRA?????212u )(311)1(( s ) 則s R Cs R CRRA???＝上式分母的模等于 2 ，可解出通帶截止頻率 0p ff ?56 從幅頻特