【正文】 1IRuRu ???2oI12o kuuRRu ????1I20 kRuRu ??故1. 開平方運(yùn)算電路 符號(hào)相反。 40 uO1 = k1 ln uI uO2 = k1 k2 Nln uI kNNkk ukuku I3I3O 21 ??取 k=1， 則 N1時(shí)，電路實(shí)現(xiàn)高次冪運(yùn)算電路。利用圖示集成運(yùn)放可轉(zhuǎn)限模擬乘法器。故為兩象限模擬乘法器必須大于零，可正可負(fù)，但式中 YX uu電路只工作在兩象限。 模擬乘法器有： 單象限、兩象限和四象限。 注： 29 除法電路的輸出電壓正比于其兩個(gè)輸入電壓相 除所得的商，即： I2I1O uuu ?求對(duì)數(shù)，得： I2I1I2I1O lnlnlnln uuuuu ???再求指數(shù)，得： I2I1lnlnOI2I1euuu uu ?? ? 所以只需將乘法電路中的求和電路改為減法電路即可得到除法電路的方塊圖： 對(duì)數(shù)電路 對(duì)數(shù)電路 uI1 uI2 lnuI1 lnuI2 減法電路 lnuI1 lnuI2 指數(shù)電路 I2I1O uuu ?30 模擬乘法器及其在運(yùn)算電路中的應(yīng)用 模擬乘法器是實(shí)現(xiàn)兩個(gè)模擬量相乘的非線性電子器件，它可以實(shí)現(xiàn)乘、除、乘方和開方運(yùn)算電路。 點(diǎn)：1NTB E 1S3IIC1UueIRuii ???3SITBE ln1 RIuUu ?點(diǎn)：2pTB E 2SRC2UueIIi ?? SRTB E 2 ln IIUu ?3RIT520NPln)1( RIuURRuuu???? ，則3RITB E 1B E 2p2 ln RIuUuuu ????25 當(dāng) uI 0 時(shí) ， 可見，輸出電壓正比于輸入電壓的指數(shù)。 逆函數(shù)型微分運(yùn)算電路 根據(jù)積分電路的運(yùn)算關(guān)系 I12o22o21I21 uRRuRuRuii??????dtduRCRRudtuCRuRRdtuCRuI132oo3I12o3o211????????20 1i1f Ruii ????????? dtuCRuRRuRiu iF1i1FCFfo1?? ?? dtuCRdtiCu iF1fFc11ui uo ∞ + + R2 CF i1 R1 PI調(diào)節(jié)器 if uc RF + A1 比例積分運(yùn)算電路 PI調(diào)節(jié)器 比例微分運(yùn)算電路 PD調(diào)節(jié)器 ui uo ∞ + + R2 CF i1 R1 PD調(diào)節(jié)器 if uc R + A1 C )dd( ii1O tuRCuRRu ???21 比例、積分、微分運(yùn)算 電路 PID電路 ?????? dtuCRdtduCRuCCRRu I21I12I2112o1)(調(diào)節(jié)器電路圖 22 對(duì)數(shù)運(yùn)算電路和指數(shù)運(yùn)算電路 一、對(duì)數(shù)運(yùn)算電路 由二極管方程知 )1e(TDSD ??UuIi當(dāng) uD ??UT 時(shí)， TDeSDUuIi ?或： SDTD ln IiUu ?利用 “ 虛地 ” 原理，可得： RIuUIiUIiUuu RSITSTSDTDO lnlnln ???????? 用三極管代替二極管可獲得較大的工作范圍。同時(shí)集成運(yùn)放內(nèi)部易滿足自激振蕩。 注： 17 二、微分運(yùn)算電路 基本微分電路 由于“ 虛斷 ”， i = 0， 故 iC = iR 又由于“ 虛地 ”， u+ = u = 0 tuRCRiRiuCR dd IO ??????可見，輸出電壓正比于輸入電壓對(duì)時(shí)間的微分。 )()(1 1012I0 tuttuRCu ????當(dāng) Iu為常量時(shí)， 15 當(dāng) Iu 為階躍信號(hào)時(shí)， 0)0(0 ?u，則輸出電壓波形 如 a圖。 在電路中作用與分離元件的射極輸出器相同，但是電壓跟隨性能好。 5 2. T型網(wǎng)絡(luò)反相比例運(yùn)算電路 電阻 R2 、 R3和 R4構(gòu)成 T形網(wǎng)絡(luò)電路 節(jié)點(diǎn) N的電流方程為 22M1I iRuRu ???I3123M3 uRRRRui ????i4 = i2 + i3 輸出電壓 uo= i2 R2 – i4 R4 所以 將各電流代入上式 I342I42o )//1( uRRRRRRu ????T型網(wǎng)絡(luò)反相比例運(yùn)算電路 6 二、同相比例運(yùn)算電路 *R2 = R1 // RF i+ = i = 0； （ “ 虛斷 ” ） 又 u = u+ = uＩ （“虛短”） OF11 uRRRu???　所以　IOF11 uuRRR ??　　所以1FIOf 1 RRuuAu ???得： 由于該電路為電壓串聯(lián)負(fù)反饋 ，所以輸入電阻很高 。 （ 2）在求解運(yùn)算關(guān)系時(shí)，多采用結(jié)點(diǎn)電壓法 。可見，運(yùn)算電路的特征是從集成運(yùn)放的輸出到其反相輸入端存在反饋通路。 概述 一、電路的組成 為了實(shí)現(xiàn)輸出電壓與輸入電壓的某種運(yùn)算關(guān)系，運(yùn)算電路中的集成運(yùn)放工作在線性區(qū)，因而電路中必須引入負(fù)反饋，且為了穩(wěn)定輸出電壓，均引入電壓負(fù)反饋。 （ 1）在運(yùn)算電路中，輸入電壓和輸出電壓均對(duì)“地”而言。 1. 基本電路 (電壓并聯(lián)負(fù)反饋 ) 一、反相比例運(yùn)算電路 I1Fo uRRu ??引入 深度電壓并聯(lián)負(fù)反饋 ，電路的輸出電阻為 R0f =0 。 _ + ? + ? RF Rf RP ui uo 三、電壓跟隨器 此電路是同相比例運(yùn)算的特殊情況，輸入電阻大，輸出電阻小。 若 R1//R2//Rf＝ R3//R4//R5 12 高輸入電阻差分比例運(yùn)算電路 I11f1o1 )1( uRRu ??I23f2o13f2o )1( uRRuRRu ????若 R1 = Rf2， R3 = Rf1 ))(1( I1I23f2o uuRRu ???無論對(duì) uI1還是對(duì) uI2,均可認(rèn)為輸入電阻為無窮大 13 積分運(yùn)算電路和微分運(yùn)算電路 一、積分運(yùn)算電路 RR ??由于“ 虛地 ”， u = 0， 故 uO = uC 由于“ 虛斷 ”， iI = iC ， 故 uI = iIR = iCR 得： ???????? tuRCtiCuu CC d1d1 IOτ = RC —— 積分時(shí)間常數(shù) 14 求解 21 tt 到時(shí)間段的積分值時(shí) )(1 10I0 21tudtuRCu tt??? ?式中 )(10 tu 為積分運(yùn)算的初始值。 16 在實(shí)際電路中，為了防止低頻信號(hào)增益過大，常 在電容上并聯(lián)一個(gè)電阻加以限制，如圖中虛線表示。 18 2. 實(shí)用微分 運(yùn)算電路 基本微分運(yùn)算電路在輸入信號(hào)時(shí)，集成運(yùn)放內(nèi)部的放大管會(huì)進(jìn)入飽和或截止?fàn)顟B(tài)，以至于即使信號(hào)消失，管子還不能脫離原狀態(tài)回到放大區(qū)，出現(xiàn) 阻塞現(xiàn)象 。 采用乘方運(yùn)算電路作為運(yùn)放的反饋通路，可實(shí)現(xiàn)開方運(yùn)算。 R5為具有正溫度系數(shù)的補(bǔ)償電阻，可補(bǔ)償 UT的溫度特性。 忽略 1T 管基極電流， P點(diǎn)電位 I313P uRRRu??TB E 1SR E Fc1UueIIi ??2BEB E 1PE uuuu ????B E 1PB E 2 uuu ???f S TI313TBE1ee RI UuRRRUu ????f R E F TI313e RI UuRRR ????fSfc20 T2BEReIRiu Uu??27 利用對(duì)數(shù)和指數(shù)電路實(shí)現(xiàn)的乘 法運(yùn)算 電路 和除法運(yùn)算電路 乘法電路的輸出電壓正比于其兩個(gè)輸入電壓的乘積 ， 即 uo = uI1uI2 求對(duì)數(shù)，得： I2I1I2I1O lnln)l n (ln uuuuu ???再求指數(shù)，得： I2I1lnlnO I2I1e uuu uu ?? ? 所以利用對(duì)數(shù)電路 、 求和電路和