[理學(xué)]第四章功和能(編輯修改稿)
2025-03-18 06:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 都是保守力 。 rerf ?)(2022/3/13 25 例 4 2022/3/13 26 2022/3/13 27 例 5 一物體按規(guī)律 在媒質(zhì)中作直線運動 ， 式中 為常數(shù) ， 為時間 。 設(shè)媒質(zhì)對物體的阻力正比于速率的平方 ， 阻力系數(shù)為 ， 試求物體由 運動到 時 ， 阻力所作的功 。 解： 2F F k v i? ? ?摩d r d x?c o s 1? ??dx dtv ?3 36027LcA k c t d t???7233277 kc L??3x ct?c tk 0x? xL?c osdA F dr ??2F kv?2022/3/13 28 解： 例 6 有一倔強系數(shù)為 的輕彈簧 ， 原長為 ，將它吊在天花板上 。 當(dāng)它下端掛一托盤平衡時 ， 其長度變?yōu)? 。 然后在托盤中放一重物 ， 彈簧長度變?yōu)? 。 則由 伸長至 的過程中 ， 彈性力所做的功 A=？ k 0l1l2l 1l 2l2010llllA kx dx???? ?? ? ? ?221 0 2 012 k l l l l??? ? ? ???2022/3/13 29 例 7 一質(zhì)點在如圖所示的坐標(biāo)平面內(nèi)作圓周運動 ， 有一力 作用在質(zhì)點上 。 在該質(zhì)點從坐標(biāo)原點運動到 位置過程中 ， 力對它所做的功為多少 ？ Bx y zAA F d x F d y F d z? ? ??? ??? 00 20 dyFdxF R yx2020 02 RFy d yFR ?? ?0 ()F F x i y j??(0, 2 )RyxR2022/3/13 30 ?167。 勢能 （ potential energy） 利用保守力的功與路徑無關(guān)的特點，可引入 一 . 系統(tǒng)的勢能 Ep 1221 保WEEE ppp ?????其勢能的減少 (增量的負(fù)值 )等于保守內(nèi)力的功 。 若規(guī)定系統(tǒng)在位形 （ 2） 的勢能為零 ， 則： ? ?? )2( )1(1 d rfE p ???！皠菽堋? 的概念。 定義： 系統(tǒng)由位形 (1)變到位形 (2)的過程中， 2022/3/13 31 1） 只有保守力才有相應(yīng)的勢能 2） 勢能屬于有保守力作用的體系（質(zhì)點系） (對應(yīng)一對內(nèi)力作功之和 ) 3） 勢能與參考系無關(guān) (相對位移 ) 4） 質(zhì)點系的內(nèi)力 保守內(nèi)力 (作功與路徑無關(guān) ) 非保守內(nèi)力 (作功與路徑有關(guān) ) 耗散力 討論 零點的選擇與參考系的選擇相混淆。 5） 勢能不依賴于參考系的選擇， 不要將勢能 2022/3/13 32 二 . 幾種勢能 CrG M mrEp ???)(令 ， 0)( ??pE rG M mrEp ??)(有 則 C = 0， 2022/3/13 33 Cm g hhE p ??)(令 ， 0)0( ?pE m g hhE p ?)( CkxxE p ?? 221)( 221)( kxxE p ?令 ，0)0( ?pE有 有 2022/3/13 34 167。 由勢能求保守力 一 . 由勢能函數(shù)求保守力 dl f保 ? m l f保 l =f保 cos θ ? pElf dd ?????保pl Elf dd ??保lEf pldd??保 ，例如彈性勢能 221 kxEp ?所以有： kxkxxf x ???? )21(dd 2 則可得彈性力2022/3/13 35 通常 EP 可以是幾個坐標(biāo)的函數(shù)， lEf pl????保，保xEf px ????
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