【文章內容簡介】 ????ar 2ar 2 020??????erIeaIrB???a r 53 第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律 01 ????????BrB?zBBrrBrrBzr ?????????????1)(1??????? r0 0B?01 ????????BrB???? erIB ??20???? eaIrB ??202?(2)求磁場的散度 由柱坐標下的散度公式 () 當 ra時 當 ra時 54 第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律 zrzrrz eBrrBrrerBzBezBBrB???????????????????????????????? ??? 1)(1)()1(0)(1 ?????????? zr erBrrezBB ??? ??Jea IerBrrezBB zzr ????? 020)(1 ????? ???????????(3)求磁場的旋度 由柱坐標下的旋度公式 () 當 ra時 當 ra時 ??? erIB ??20???? eaIrB ??202???????????ar 0ar 20 zeaIB????55 第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律 ??????????ar 2 ar 2020??????erIeaIrB????????? r0 0B???????????ar 0ar 20 zeaIB????第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律 56 167。 麥克斯韋方程組 Maxwell’s equations 第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律 57 （ 1）庫侖 定律 （靜止電荷激發(fā)靜電場） （ 2）安培 畢奧 薩伐爾定律 （恒定電流激發(fā)靜磁場） 000 0EEBBJ????? ? ???? ? ? ??? ? ? ??? ? ???對基本實驗定律改造的結果 第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律 58 ? ???????Sm sdBdtddtd ??法拉第電磁感應 定律 閉合線圈中的感應電動勢與通過該線圈內部的磁通量變化率成正比 如果閉合線圈是一固定的面，則有 ? ??????SsdtB ??第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律 59 ? ?? L ldE ?? 感??? ??????SLsdtBldE ????感 電磁感應現(xiàn)象的實質是變化磁場在其周圍空間中激發(fā)了電場，感應電動勢的存在來源于感應電場的存在，按電動勢的定義，應有 所以 第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律 60 ?? ????????SSsdtBsdE ????感tBE????????感感靜 EEE??? ??由斯托克斯定理 一般說來，空間任一點的電場總是由兩部分組成，即 所以感應電場是有旋場。 第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律 61 縱場靜靜 0 0???????????EE????橫場感感 0??????????????tBEE???縱場 所謂縱場是指散度不為零而旋度為零的場。由靜電荷激發(fā)的靜電場屬于這種類型 橫場 所謂橫場是指散度為零而旋度不為零的場。由變化著的磁場激發(fā)的感應（渦旋）電場屬于這種類型 第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律 62 E?????????????????txBxExxE)()()()(0?????????感靜 EEE??? ??0???????????感靜 EEE???tBEEE????????????感靜???在一般情況下的電場由縱場和橫場疊加而成 兩邊取散度 兩邊取旋度 總電場滿足的普遍方程式為 第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律 63 （ 1）庫侖 定律 （靜止電荷激發(fā)靜電場） （ 2）法拉第電磁感應 定律 （變化磁場激發(fā)電場） （ 3）安培 畢奧 薩伐爾定律 （恒定電流激發(fā)靜磁場） （ 4）？ （變化電場激發(fā)磁場） 位移電流 00 0EBEtBBJ????? ? ?????? ? ? ????? ? ???? ? ??對基本實驗定律改造的結果 第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律 64 問題： (1)方程組中缺少變化電場激發(fā)磁場的物理過程； (2) 第四式與電荷守恒 定律 矛盾。 麥克斯韋設想，既然變化著磁場能產生電場，那么相反的過程也應該存在，即變化著的電場能產生磁場也應該是一個合理的假設。 第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律 65 0J t??? ? ? ? ??0??????? tJ ??恒定電流情形 ~ 非恒定電流情形，如果回路中存在電容器，介質內電流中斷 + 0?J?回路中電流線連續(xù) 恒定電流和非恒定電流的特點 第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律 66 0?????? tJ ??0)( 0 ???????? JB ?? ? 0 JB ?? ????0J? ? ?考察 矢量性質要求 但上式僅適用于穩(wěn)恒情況成立，一般情況下要求 即 第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律 67 E???? 0??0)()()(00???????????????????????????DJJtEJEtJtJ???????若將 代入連續(xù)性方程，則 0 0 0 0() DEB J J Jt? ? ? ??? ? ? ? ? ?? JD 稱為位移電流，它是非傳統(tǒng)電流，但和傳統(tǒng)電流一樣具有磁效應，它與傳統(tǒng)電流的和滿足無源性。位移電流假設的正確性由電磁波的廣泛實踐所證明。 第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律 68 磁場的無源性是普遍的規(guī)律 ( ) 0BEtBEBttB?? ? ? ????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???? ? ? 常 數 位移電流的引入從另一個側面深刻揭示了電場和磁場之間的聯(lián)系：不僅變化的磁場激發(fā)電場，而且變化著的電場也可以激發(fā)磁場，兩者都以渦旋形式激發(fā)，并且左右手旋轉對稱。 可以選擇該常數為零作為初始條件，但不影響法拉第電磁感應 定 律的成立。 第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律 69 00 0 0, 0,EBEtBEBJt??? ? ??? ? ?????? ? ? ?????? ? ????? ? ? ???? 根據以上分析，得到真空中電磁規(guī)律的普遍形式，即麥克斯韋方程組為 第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律 70 000 , 0 , BEEtEBBt??? ?? ? ? ? ? ? ??? ????? ? ? ? ? ?? ??在激發(fā)源之外的真空中，麥克斯韋方程組為 它揭示了變化的電場和磁場相互激發(fā)的規(guī)律，這是時變電磁場可以脫離作為激發(fā)源的電荷電流，并以波的形式獨立運動的原因。 第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律 71 dVEEQFd e ??? ???E?dVJ?BdVJFd m ??? ??洛侖茲力（ Lorentz force) 體元 dV中靜止電荷 Q在電場 中所受的庫侖力為 恒定電流元 受到磁場安培作用力 第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律 72 BJEdVFdf ??????????F q E q v B? ? ? 如果體元中同時存在靜電荷和電流，則其中的電荷體系所受電磁力為 BdVJdVEFdFdFd me ?????? ????? ?洛侖茲力密度 洛侖茲力公式 第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律 73 麥克斯韋方程組和洛侖茲力公式正確反映了電磁場的運動規(guī)律及它和帶電物質之間的相互作用規(guī)律，成為電動力學的理論基礎。 00 0 0 0EBEtBEBJt??? ? ??? ? ???? ?? ? ? ?????? ? ??? ?? ? ? ????BveEeF ???? ???第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律 74 167。 介質的電磁性質 Electromagic Property in Medium 第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律 75 無論什么介質，從微觀上看都是由帶正負電的粒子組成的集合，介質的存在相當于真空中出現(xiàn)了大量的帶電粒子。無外場時，帶電粒子及其運動產生的微觀電磁場無宏觀效應。當介質處在外場中時，由于介質內部帶電粒子分布發(fā)生變化，即發(fā)生極化和磁化，出現(xiàn)宏觀的束縛電荷和磁化電流，這些附加的電荷和電流也要激發(fā)電磁場，使原來的宏觀電磁場有所改變。 介質內的宏觀電磁現(xiàn)象就是這些束縛電荷和磁化電流分布與電磁場之間相互作用的結果。 關于介質的概念 第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律 76 介質極化 介質的極化說明介質對電場的反映，在有電場的情況下，介質中無極分子發(fā)生位移極化，有極分子同時發(fā)生位移極化和取向極化。從宏觀上來看這兩種行為都相當于產生了一個電偶極矩。 77 第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律 無極分子的位移極化 無極分子電介質處在電場中時，分子的正負電荷中心發(fā)生位移從而形成分子電偶極子。此時電介 質 中的分子電偶極矩的矢量和不為零。稱為 位移 極化。 0E?位移極化 主要是電子發(fā)生位移 78 第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律 有極分子的取向極化 有極分子電介質處在電場中時，分子的電偶極子發(fā)生取向排列，從而使得分子的電偶極矩的矢量和不為零。稱為 取向 極化。 有極分子處在電場中時，會同時產生 位移極化和取向 極化。 取向極化 0E?第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律 79 iipPV???iii lqp?? ?電極化強度矢量 分子的電偶極矩 l +qi qi ΔV S 第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律 80 (1) 極化電荷密度與極化強度的關系 由于極化，正負電荷發(fā)生了相對位移，各處的正負電荷可能不完全抵消，這樣就呈現(xiàn)宏觀電荷，稱之為束縛電荷（極化電荷）。 Sd?+ + + + + 第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律 81 sdPsdpnsdlqndQ i ?????? ??????? ??SsdPQ ?? 極化后，分子的電偶極子一端跨過 dS。設介質分子密度為 n，當電偶極子的負電荷處于斜柱體內時，則通過面元跑出去的正電荷為 于是通過任一封閉曲面跑出去的總正電荷為 第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律 82 PVVSd V P d s P d V? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?PP ??????由于電荷守恒， V內產生的負電荷為 由高斯定理有 PVSQ d P d s??? ? ?