[工學]電磁波第一章矢量分析(編輯修改稿)
2025-04-17 22:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 是空間坐標 點的函數(shù)；252。 散度代表矢量場的通量源的分布特性。?? A= 0 (無源） ?? A= ???0 (負 源 )?? A= ??0 (正源 ) 在矢量場中，若 ??A=??0， 稱之為有源場， ? 稱為 (通量 )源密度；若矢量場中處處 ??A=0， 稱之為無源場。散 度 divergence高斯通量定理已知：因為： 為 的體密度所以：高斯通量定理故：因為： 為 的體密度例 點電荷位于坐標原點，在離其處產(chǎn)生的電通量密度為： 其中， 求任意點處電通量密度的散度；并求穿出以 為半徑的球面的電通量 。解 同理可得所以l 可見，除點電荷所在源點（ ）外，空間各點的 D的散度均為 0。接 例 所以216。 矢量場的環(huán)量 216。 旋 度 216。 斯托克斯定理 矢量場的旋度旋渦該環(huán)量表示繞線旋轉趨勢的大小。水流沿平行于水管軸線方向流動 ?=0，無渦旋運動流體做渦旋運動??0，有產(chǎn)生渦旋的源環(huán)量 矢量 F 沿空間有向閉合曲線 L 的線積分環(huán) 量 circulation例： 流速場l 環(huán)量密度過點 P作一微小曲面 ?S，它的邊界曲線記為 ?L，面的法線方與曲線繞向成右手螺旋法則。當 ?S?點 P時，存在極限環(huán)量密度取不同的路徑，其環(huán)量密度不同。旋 度 rotationl 定 義旋度是一個矢量，模值等于環(huán)量密度的最大值；方向為最大環(huán)量密度的方向。它與環(huán)量密度的關系為：在直角坐標系下旋 度 rotationl 計 算l 旋度的物理意義 1252。 旋度仍為矢量，是空間坐標點的函數(shù)；252。 某點旋度的大小是該點環(huán)量密度的最 大值；252。 某點旋度的方向是該點最大環(huán)量密度 的方向；252。 在矢量場中，若 ,稱之為 旋度場 (或渦旋場 )， J 稱為 旋度源 (或渦旋源 )；252。 若矢量場處處 稱之為無 旋場。旋 度 rotation旋 度 rotationl 旋度的物理意義 2252。 扽可得：若 那么存在一個 F使得（矢量磁位 A）；
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