【文章內(nèi)容簡介】 ’ h y’ I I’ I I” I’ I” I’ 2022/3/13 黑工程電子系測控教研室 （ 3） 入射點(diǎn)法線與光軸的夾角 φ（球心角）， 以光軸 為起始邊。 A B L y O E U C r L’ A’ U’ B’ h y’ I I’ φ 2022/3/13 黑工程電子系測控教研室 練習(xí)：試用符號規(guī)則標(biāo)出下列光組及光線的位置 （ 1） r = 30mm, L = 100mm, U = 10176。 （ 2） r = 30mm, L = 100mm, U = 10176。 （ 3） r1 = 100mm, r2 = 200mm , d = 5mm, L = 200mm, U = 10176。 （ 4） r = 40mm, L’ = 200mm, U’ = 10176。 （ 5） r = 40mm, L = 100mm, U = 10176。 , L’= 200mm 2022/3/13 黑工程電子系測控教研室 符號規(guī)則是人為規(guī)定的，一經(jīng)定下，就要嚴(yán)格遵守，只有這樣才能導(dǎo)出正確結(jié)果 2022/3/13 黑工程電子系測控教研室 二、實(shí)際光線的光路計(jì)算 當(dāng) 結(jié)構(gòu)參數(shù) r , n , n’ 給定時(shí)，只要知道 L 和 U ，就可求 L’ 和 U’ A E O C n n’ r L U 2022/3/13 黑工程電子系測控教研室 △ AEC中， － L＋ r = AC , 并由正弦定理可得： UrrLI s i ns i n ??第一步： 連接 CE A L O E U C r I φ n n’ 2022/3/13 黑工程電子系測控教研室 nsin I 39。 sin In39。?第三步 ：由圖可知 U I U 39。 I 39。? ? ? ? ?則可知 U’ 的大小 : 則可求 I’ 的大??； U 39。 U I I 39。? ? ?第二步： 由 E點(diǎn)作出射光線， 由折射定律 A L O E U C r A’ U’ I I’ φ n n’ 2022/3/13 黑工程電子系測控教研室 第四步 ：在△ EA’C中， CA’ = L’r, 由正弦定理，可得 L 39。 r rsin I 39。 sin U 39。? ?1 sin I 39。L 39。 r ( )sin U 39。??A L O E U C r A’ U’ I I’ φ n n’ L’ 2022/3/13 黑工程電子系測控教研室 UrrLI s i ns i n ??nsin I 39。 sin In39。?U 39。 U I I 39。? ? ?1 sin I 39。L 39。 r ( )sin U 39。??上述四個(gè)公式就是 子午面內(nèi)光路計(jì)算的大 L計(jì)算公式 ，當(dāng) n, n’, r 和 L, U 已知時(shí)，可依次求出 U’ 和 L’。 子午面內(nèi)光路計(jì)算大 L計(jì)算公式 2022/3/13 黑工程電子系測控教研室 當(dāng)物點(diǎn)位于光軸上 無限遠(yuǎn)處 時(shí)，可以認(rèn)為它發(fā)出的光是平行于光軸的平行光，此時(shí)有 L＝－ ∞， U＝ 0 然后再按其它大 L公式計(jì)算 O E C r I φ n n’ h 入射角可以按 rhI ?s in 計(jì)算 2022/3/13 黑工程電子系測控教研室 例：已知一折射球面其 r =， n =1， n’ =。軸上點(diǎn) A的截距 L=240mm，由它發(fā)出一同心光束，今取 U為 1176。 、 2 176。 、 3 176。 的三條光線，分別求它們經(jīng)折射球面后的光路。（即求像方截距L’ 和像方傾斜角 U’ ） A E O C n n’ 240mm 2022/3/13 黑工程電子系測控教研室 ?U= 1176。 : U’= 176。 L’= ?U= 2 176。 : U’= 176。 L’= ?U= 3 176。 : U’= 176。 L’= 2022/3/13 黑工程電子系測控教研室 ?可以發(fā)現(xiàn) ：同一物點(diǎn)發(fā)出的物方傾斜角不同的光線過光組后并不能交于一點(diǎn)！ 軸上點(diǎn)以寬光束經(jīng)球面成像時(shí)，存在像差（ 球差 ）。 減小像差的途徑 ： （ 1）多個(gè)透鏡組合 （ 2）采用非球面透鏡 ！ A E O C n n’ 240mm 2022/3/13 黑工程電子系測控教研室 折射球面對軸上點(diǎn)以 寬光束 成像是 不完善的，所成的像不是一點(diǎn)，而是個(gè)模糊的像斑，在光學(xué)上稱其為 彌散斑 。 一個(gè)物體是由無數(shù)發(fā)光點(diǎn)組成的，如果每個(gè)點(diǎn)的像都是彌散斑，那么物體的像就是模糊的 。 將物方傾斜角 U限制在一個(gè)很小的范圍內(nèi)，人為選擇靠近光軸的光線，只考慮 近軸光 成像，這是可以認(rèn)為可以成完善像 2022/3/13 黑工程電子系測控教研室 這時(shí) U， U’， I， I’ 都很小，我們用弧度值來代替它的正弦值，并用小寫字母表示。 同時(shí) L， L’也用小寫表示。 39。u39。Us i nuUs i n39。i39。Is i niIs i n????三、近軸光線的光路計(jì)算 2022/3/13 黑工程電子系測控教研室 則大 L公式可寫成： urrli ??ni 39。 in39。?u 39。 u i i 39。? ? ?1 i39。l 39。 r ( )u39。??稱為 小 l 公式 Ur rLI s ins in ??（ 2－ 1） nsin I 39。 sin In39。?（ 2－ 2） U 39。 U I I 39。? ? ?1 sin I 39。L 39。 r ( )sin U 39。??（ 2－ 4） 2022/3/13 黑工程電子系測控教研室 當(dāng)無限遠(yuǎn)物點(diǎn)發(fā)出的平行光入射時(shí)，有 rhi ?繼續(xù)用其余三個(gè)公式。 小 l 公式 也稱為近軸光線的光路追跡公式 O E C r i φ n n’ h 2022/3/13 黑工程電子系測控教研室 1 2 8 )0 1 ( 4 0 ???????? ur rli例 2：仍用上例的參數(shù)， r = , n=1, n’= l = 240mm, sinU= u = ， 求： l ’, u’ 與大 L公式計(jì)算的結(jié)果比較： L’=.（ 1176。 ） 1 0 1 2 8 8 0 0 8 51 5 1 6 3ni 39。 i . .n 39。 .? ? ? ?0 0 1 7 0 1 2 8 8 6 0 0 8 5 0 0 2 6 8 6u 39。 u i i 39。 . . . .? ? ? ? ? ? ? ?0 0 8 51 3 6 4 8 1 1 5 1 9 2 30 0 2 6 8 6i 39。 .l 39。 r ( ) . ( ) . m mu 39。 .? ? ? ? ? ?2022/3/13 黑工程電子系測控教研室 在近軸區(qū)，對一給定值 l，不論 u為何值， l’ 均為定值。 這說明軸上點(diǎn)發(fā)出的靠近光軸的細(xì)小同心光束經(jīng)球面折射后仍是同心光束，可以會聚到一點(diǎn)，也就是所成的像是完善的。 ※ 由近軸細(xì)光束成的完善像稱為 高斯像 ※ 光學(xué)系統(tǒng)在近軸區(qū)成像性質(zhì)和規(guī)律的光學(xué)稱為 高斯光學(xué) 或 近軸光學(xué) 。 2022/3/13 黑工程電子系測控教研室 對于近軸光而言， AE= l ， EA’= l ’, tgu = u, tgu’ = u’ 有： l u = l’ u’ = h A l O E u C r A’ u’ i i’ φ n n’ l’ h 2022/3/13 黑工程電子系測控教研室 可得： n u ( l r ) n 39。 u 39。( l 39。 r )? ? ?左邊是物方參量，右邊是像方參量 如將 u