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正文內(nèi)容

[工學]工程光學-第一章(編輯修改稿)

2025-03-15 05:51 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 ’ h y’ I I’ I I” I’ I” I’ 2022/3/13 黑工程電子系測控教研室 ( 3) 入射點法線與光軸的夾角 φ(球心角), 以光軸 為起始邊。 A B L y O E U C r L’ A’ U’ B’ h y’ I I’ φ 2022/3/13 黑工程電子系測控教研室 練習:試用符號規(guī)則標出下列光組及光線的位置 ( 1) r = 30mm, L = 100mm, U = 10176。 ( 2) r = 30mm, L = 100mm, U = 10176。 ( 3) r1 = 100mm, r2 = 200mm , d = 5mm, L = 200mm, U = 10176。 ( 4) r = 40mm, L’ = 200mm, U’ = 10176。 ( 5) r = 40mm, L = 100mm, U = 10176。 , L’= 200mm 2022/3/13 黑工程電子系測控教研室 符號規(guī)則是人為規(guī)定的,一經(jīng)定下,就要嚴格遵守,只有這樣才能導出正確結果 2022/3/13 黑工程電子系測控教研室 二、實際光線的光路計算 當 結構參數(shù) r , n , n’ 給定時,只要知道 L 和 U ,就可求 L’ 和 U’ A E O C n n’ r L U 2022/3/13 黑工程電子系測控教研室 △ AEC中, - L+ r = AC , 并由正弦定理可得: UrrLI s i ns i n ??第一步: 連接 CE A L O E U C r I φ n n’ 2022/3/13 黑工程電子系測控教研室 nsin I 39。 sin In39。?第三步 :由圖可知 U I U 39。 I 39。? ? ? ? ?則可知 U’ 的大小 : 則可求 I’ 的大小; U 39。 U I I 39。? ? ?第二步: 由 E點作出射光線, 由折射定律 A L O E U C r A’ U’ I I’ φ n n’ 2022/3/13 黑工程電子系測控教研室 第四步 :在△ EA’C中, CA’ = L’r, 由正弦定理,可得 L 39。 r rsin I 39。 sin U 39。? ?1 sin I 39。L 39。 r ( )sin U 39。??A L O E U C r A’ U’ I I’ φ n n’ L’ 2022/3/13 黑工程電子系測控教研室 UrrLI s i ns i n ??nsin I 39。 sin In39。?U 39。 U I I 39。? ? ?1 sin I 39。L 39。 r ( )sin U 39。??上述四個公式就是 子午面內(nèi)光路計算的大 L計算公式 ,當 n, n’, r 和 L, U 已知時,可依次求出 U’ 和 L’。 子午面內(nèi)光路計算大 L計算公式 2022/3/13 黑工程電子系測控教研室 當物點位于光軸上 無限遠處 時,可以認為它發(fā)出的光是平行于光軸的平行光,此時有 L=- ∞, U= 0 然后再按其它大 L公式計算 O E C r I φ n n’ h 入射角可以按 rhI ?s in 計算 2022/3/13 黑工程電子系測控教研室 例:已知一折射球面其 r =, n =1, n’ =。軸上點 A的截距 L=240mm,由它發(fā)出一同心光束,今取 U為 1176。 、 2 176。 、 3 176。 的三條光線,分別求它們經(jīng)折射球面后的光路。(即求像方截距L’ 和像方傾斜角 U’ ) A E O C n n’ 240mm 2022/3/13 黑工程電子系測控教研室 ?U= 1176。 : U’= 176。 L’= ?U= 2 176。 : U’= 176。 L’= ?U= 3 176。 : U’= 176。 L’= 2022/3/13 黑工程電子系測控教研室 ?可以發(fā)現(xiàn) :同一物點發(fā)出的物方傾斜角不同的光線過光組后并不能交于一點! 軸上點以寬光束經(jīng)球面成像時,存在像差( 球差 )。 減小像差的途徑 : ( 1)多個透鏡組合 ( 2)采用非球面透鏡 ! A E O C n n’ 240mm 2022/3/13 黑工程電子系測控教研室 折射球面對軸上點以 寬光束 成像是 不完善的,所成的像不是一點,而是個模糊的像斑,在光學上稱其為 彌散斑 。 一個物體是由無數(shù)發(fā)光點組成的,如果每個點的像都是彌散斑,那么物體的像就是模糊的 。 將物方傾斜角 U限制在一個很小的范圍內(nèi),人為選擇靠近光軸的光線,只考慮 近軸光 成像,這是可以認為可以成完善像 2022/3/13 黑工程電子系測控教研室 這時 U, U’, I, I’ 都很小,我們用弧度值來代替它的正弦值,并用小寫字母表示。 同時 L, L’也用小寫表示。 39。u39。Us i nuUs i n39。i39。Is i niIs i n????三、近軸光線的光路計算 2022/3/13 黑工程電子系測控教研室 則大 L公式可寫成: urrli ??ni 39。 in39。?u 39。 u i i 39。? ? ?1 i39。l 39。 r ( )u39。??稱為 小 l 公式 Ur rLI s ins in ??( 2- 1) nsin I 39。 sin In39。?( 2- 2) U 39。 U I I 39。? ? ?1 sin I 39。L 39。 r ( )sin U 39。??( 2- 4) 2022/3/13 黑工程電子系測控教研室 當無限遠物點發(fā)出的平行光入射時,有 rhi ?繼續(xù)用其余三個公式。 小 l 公式 也稱為近軸光線的光路追跡公式 O E C r i φ n n’ h 2022/3/13 黑工程電子系測控教研室 1 2 8 )0 1 ( 4 0 ???????? ur rli例 2:仍用上例的參數(shù), r = , n=1, n’= l = 240mm, sinU= u = , 求: l ’, u’ 與大 L公式計算的結果比較: L’=.( 1176。 ) 1 0 1 2 8 8 0 0 8 51 5 1 6 3ni 39。 i . .n 39。 .? ? ? ?0 0 1 7 0 1 2 8 8 6 0 0 8 5 0 0 2 6 8 6u 39。 u i i 39。 . . . .? ? ? ? ? ? ? ?0 0 8 51 3 6 4 8 1 1 5 1 9 2 30 0 2 6 8 6i 39。 .l 39。 r ( ) . ( ) . m mu 39。 .? ? ? ? ? ?2022/3/13 黑工程電子系測控教研室 在近軸區(qū),對一給定值 l,不論 u為何值, l’ 均為定值。 這說明軸上點發(fā)出的靠近光軸的細小同心光束經(jīng)球面折射后仍是同心光束,可以會聚到一點,也就是所成的像是完善的。 ※ 由近軸細光束成的完善像稱為 高斯像 ※ 光學系統(tǒng)在近軸區(qū)成像性質和規(guī)律的光學稱為 高斯光學 或 近軸光學 。 2022/3/13 黑工程電子系測控教研室 對于近軸光而言, AE= l , EA’= l ’, tgu = u, tgu’ = u’ 有: l u = l’ u’ = h A l O E u C r A’ u’ i i’ φ n n’ l’ h 2022/3/13 黑工程電子系測控教研室 可得: n u ( l r ) n 39。 u 39。( l 39。 r )? ? ?左邊是物方參量,右邊是像方參量 如將 u
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