光纖光學(xué)課件第一章(編輯修改稿)
2025-08-31 14:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 幻燈片15射線方程l 物理意義：l 將光線軌跡(由r描述)和空間折射率分布(n)聯(lián)系起來。l 由光線方程可以直接求出光線軌跡表達式。 dr/dz是光線切向斜率, 對于均勻波導(dǎo)，n 為常數(shù),光線以直線形式傳播。對于漸變波導(dǎo),n 是r的函數(shù),則dr/dz為一變量, 這表明光線將發(fā)生彎曲。而且可以證明,光線總是向折射率高的區(qū)域彎曲?；脽羝?6例題1. 利用射線方程求解各向同性均勻介質(zhì)中的光線軌跡。 由射線方程： 對于各向同性介質(zhì)，n是一個常數(shù)，即 其軌跡函數(shù)表明光線在各向同性介質(zhì)中傳輸時軌跡是直線?；脽羝?7例題2. 導(dǎo)出近軸條件下折射率平方律分布（,a為芯半徑，r為徑向方向， ， 為光纖中心軸折射率）的漸變型光纖射線方程，再根據(jù)其射線方程求光線軌跡函數(shù)。 由于光纖折射率僅以徑向變化，沿圓周方向和z軸方向不變，與z無關(guān)，與徑向r有關(guān)，所以 , 由射線方程： 由折射率平方律分布型函數(shù)： 近軸條件下， ， ，其通解為 設(shè) 時， ，光線軌跡函數(shù)： 幻燈片19167。3. 光纖的研究方法波動理論l 波動理論是一種比幾何光學(xué)方法更為嚴格的分析方法，其嚴格性在于：l (1)從光波的本質(zhì)特性──電磁波出發(fā)，通過求解電磁波所遵從的麥克斯韋方程，導(dǎo)出電磁場的場分布,具有理論上的嚴謹性；(2) 未作任何前提近似,因此適用于各種折射率分布的單模光和多模光波導(dǎo)。波動理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——麥克斯韋方程：幻燈片20 從麥克斯韋方程組出發(fā)導(dǎo)出一般波導(dǎo)介質(zhì)中電場的波動方程 由根據(jù)恒等式關(guān)系，有 由于 將（2）（3）（4）式代入（1）式 上式最后可以整理成： 幻燈片22數(shù)學(xué)處理方法：分離變量l 電矢量與磁矢量分離: 可得到只與電場強度E(x,y,z,t)有關(guān)的方程式及只與磁場強度H(x,y,z,t)有關(guān)的方程式；l 時、空坐標分離: 亥姆霍茲方程，是關(guān)于E(x,y,z)和H(x,y,z)的方程式；l 空間坐標縱、橫分離：波導(dǎo)場方程，是關(guān)于E(x,y)和H(x,y)的方程式；l 邊界條件：在兩種介質(zhì)交界面上電磁場矢量
規(guī)章制度相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1