【文章內容簡介】 暗條紋強度一樣， V=0，對比度最差 (沒有條紋） ③其他情況下， V介于 1和 0之間。 （一）可見度的定義 干涉條紋的可見度 時間相干性和空間相干性 光學 影響干涉條紋可見度的因素很多，對于理想的相干點光源發(fā)出的光波，主要因素是兩相干光的振幅比。 （二）兩列波相干疊加的干涉條紋對比度 對于兩列波相干疊加，強度隨位相差分布（空間分布），有 )c o s (2 12212221 ?? ???? AAAAI221m i n221m a x )(,)( AAIAAI ????22121222121m i nm a xm i nm a x)/(1/2224AAAAAAAAIIIIV???????22121)/(1/2AAAAV??之間和介于其他情況下可見度最差則或可見度最好則01,0,00,1,2121VVAAVAA?????討論： 干涉條紋的可見度 時間相干性和空間相干性 光學 因此，能產(chǎn)生明顯的干涉現(xiàn)象的補充條件為： 兩光束的光強（或振幅）不能相差太大。 干涉條紋的可見度 時間相干性和空間相干性 光學 二、光源的非單色性對干涉條紋的影響 實際的單色光源，他們所發(fā)出的光波都不是嚴格 的單一頻率（波長）的光，它包含著一定的波長范圍 ?? 。 由于 ?～ ?＋ ??內 每一波長的光均形成各自一組干涉條紋，而且各組條紋除零級以外，其它各級條紋互相間均有一定位移，所以各組條紋非相干疊加的結果會使條紋的可見度下降。 極大值位置的范圍由 ,drjy ???? 0決定 , 稱為 明條紋寬度 . 在 ?y 以內，充滿著同一干涉級波長在 ?與 ?＋ ??之間的各種波長的明條紋。 隨著干涉級次的提高，干涉條紋的寬度增大，干涉條紋的可見度便相應的降低 . 疊加后強度分布如圖 ? ? + ?? 合成光強 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 δ 0 I 當波長（ ?+? ?）的光所對應的 j級亮紋與波長 ?的光所對應的 j＋ 1級亮紋重合時，條紋就看不見了，此后條紋連成一片。 干涉條紋的可見度 時間相干性和空間相干性 光學 即能產(chǎn)生干涉條紋的最大光程差為 光程差 ?max= )( ?? ??j ?)1( ?? j由此可得，能觀察到的最大干涉級次為： 因而能產(chǎn)生干涉的最大光程差可以寫為 ： ? ???? ??? jm a x L??? ?? 2????m a xj稱為相干長度 . 干涉條紋的可見度 時間相干性和空間相干性 光學 三、時間相干性 干涉條紋的可見度 時間相干性和空間相干性 光學 波列長度 L 和發(fā)光持續(xù)時間 ?t之間滿足： 由于原子發(fā)光在時間上是斷斷續(xù)續(xù)的，實際上只能得到有限長的波列 L。 原子持續(xù)發(fā)光的時間 ?t， 稱為 相干時間 。 cLt ?? 干涉條紋的可見度 時間相干性和空間相干性 光學 如果光源 S發(fā)射一列光波 a， 這一光波列被雙縫分為兩個波列a39。和 a, 這兩個波列沿不同路徑 r1, r2傳播后 ， 又重新相遇 。由于這兩列波是從同一列光波分割出來的 ， 它們具有完全相同的頻率和確定的相位關系 。 因此可以發(fā)生干涉 ， 并可觀察到干涉條紋 。 若兩路的光程差太大 ， 致使 S1和 S2到觀察點 P的光程差大于波列的長度 ， 使得當波列 a2剛到達 P點時 ， 波列 a1已經(jīng)過去了 ， 兩列波不能相遇 ， 當然無法發(fā)生干涉 。 而另一時刻發(fā)出的波列 b經(jīng) S1分割后成為 b39。 ，波列 b39。和 a相遇并疊加。但由于波列 a和 b39。無固定的相位關系，因此在考察點 P無法發(fā)生干涉。 干涉條紋的可見度 時間相干性和空間相干性 光學 兩光波在相遇點的光程差應小于波列的長度。 因此，產(chǎn)生干涉的另一必要條件是： 2m a xL c t???? ? ? ??由可以看出：光源的單色線度寬 ??越小 ，或發(fā)光時間 ?t越長 ，則 波列 長度 越長 。這說明在光程差比較大的地方還可觀察到比較清晰的干涉條紋。說明光源的相干性好。這種由單色線寬所決定的光波的相干性稱為 時間相干性 。 四、光源的線度（擴展單色光源） 對干涉條紋的可見度的影響 干涉條紋的可見度 時間相干性和空間相干性 光學 這時 s39。到 s1和 s2的光程差為 12 rr ?????2202222021 22 )39。dd(39。r39。r,)39。dd(39。r39。r ??????012 39。r39。dd39。r39。r ?? )(當這一 光程差 等于 半個波長 時 ， s39。在 P0點產(chǎn)生第 一級暗條紋， 而 s線光源在 P0點產(chǎn)生第 零級明條紋。 干涉條紋的可見度為零。 d39。則是要看見干涉條紋時兩線光源的最大距離，超過此距離則無干涉條紋。 d39。0 則是要看見干涉條紋時擴展光源的最大線度，稱為 臨界寬度 ，超過此寬度的擴展光源則無干涉條紋。 普通光源的寬度越小，可見度越高。這也就是分波面法干涉一類的雙光束干涉裝置必須采用點、縫光源的原因。 為了獲得清晰的干涉條紋，光源寬度一般限制在臨界寬度的四分之一。 由上式可以看到，減小兩縫之間的距離 d，則 d39。0就大，即：用更寬的光源也可以看到干涉條紋。 五、空間相干性 10039。39。 ?drd ?決定了楊氏干涉裝置的參數(shù)。對給定的擴展光源（線度d39。0 ） ， 則雙孔或雙縫間最大距離 dmax由上式?jīng)Q定，為 公式 100m a x 39。39。 ?drd ? 意為雙孔或雙縫間距超過此距離，則無干涉條紋出現(xiàn)。此即是光場的 空間相干性 。 干涉條紋的可見度 時間相干性和空間相干性 光學 一、菲涅耳公式 As1 Ap1 Ap2 A`p1 As2 A`s1 i1 i`1 i2 O n1 n2 菲涅耳公式 光學 在任何時刻，都可以把入射波，反射波和折射波的電矢量分成兩個分量。一個平行入射面 Ep，另一個垂直入射面 Es。 Ap Ap1?、 Ap2和 As As1?、 As2 )c o s ()s i n (c o ss i n2)s i n (c o ss i n2)()(`)s i n ()s i n (`21211212211212212111212111iiiiiiAAiiiiAAiitgiitgAAiiiiAAppssppss????????????二、半波損失的解釋 掠入射（洛埃鏡） oi 901 ? 21 nn ? 11111pspsAAAA????1139。ssAA1139。ppAA負號 負號 入射光和反射光的傳播方向幾乎相同 反射光中兩分量的合矢量幾乎與這里入射光中的合矢量方向相反。 有半波損失 1sA1pA139。sA139。pA1i2i1n2n光學 菲涅耳公式 約定的 As1 Ap1 A1 A39。s1 A39。p1 A`1 光學 菲涅耳公式 ２．垂直入射 01 0?i 21 nn ?11111pspsAAAA????1139。ssAA負號 1139。ppAA正號 ＊在任何情況下，折射光在折射瞬間電矢量無位相突變，無半波損失． 結論：入射光從光疏介質射入到光密質的界面時，在掠入射或 正射兩種情況下，反射光的振動方向對于入射光的振動 方向都幾乎相反，即反射產(chǎn)生半波損失。 1sA1pA139。sA139。pA約定的 Ap1 As1 A1 A39。s1 A39。p1 A39。1 薄膜干涉 :擴展光源投射到 厚度很薄且均勻 的 透明介質層表面 ，薄膜上下表面的反射光或透射光的干涉。此與 分波前 的楊氏干涉不同，它是 分振幅 干涉。 光學 分振幅薄膜干涉（一 )—— 等傾干涉 薄膜干涉有兩種：一是 等傾干涉 （薄膜厚度各處一樣），二是 等厚干涉 （薄膜厚度連續(xù)變化）。 利用透明介質的第一和第二表面對入射光的依次反射，將入射光的振幅分解為若干部分，由這些光波相遇所產(chǎn)生的干涉，稱為 分振幅法干涉 。 p 薄膜 S * 光學 分振幅薄膜干涉（一 )—— 等傾干涉 分振幅法干涉 是現(xiàn)代干涉儀和干涉計量技術的理論基礎，在日常生活中，這類干涉也很常見。例如： ； ，攝像機鏡頭鍍有增透膜，常呈 現(xiàn)出藍紫色（反射光的顏色）。 一、單色點光源的等傾干涉現(xiàn)象和原理 P 1n1n2n1M2MeL ADCD ?1221nnis i nis i n ?1i D C 3 4 E 5 A 1 2i2iB 2 光學 分振幅薄膜干涉（一 )—— 等傾干涉 相干光束 3會聚于透鏡 L的焦點 P處，這一點究竟是亮還是暗的，這由 3的光程差 ?來決定。 12 nn ?光學 分振幅薄膜干涉（一 )—— 等傾干涉 ?一部分是由于幾何路程不同而它產(chǎn)生的光程差 ?1和另一部分由于光在介質界面上的反射引起的附加光程差 ?2。 ? ? ADnBCABn 121 ????2 c o s idBCAB ?? P 1n1n2n1M2MdL 1i D C 3 4 E 5 A 1 2i2iB 2 12 nn ?1is inACAD ? 12 2 is i nit a nd ???? ?2222 s i n1c os2 iidn ??2222221 c oss i n2c os2 iidnidn ??? ?1i22 co s2 idn? ??? 222222 s i n2 innd 122122 si n2 innd ? 由于反射而引入的附加光程差 ?2存在與否， 可根據(jù)以下條件判斷 。 若在薄膜上、下兩個表面的兩反射的物理性質不同，則兩反射相干光 a1,a2(或 b1,b2)，或兩透射光 c1,c2(或 d1,d2)之間將有 ?/2的附加光程差 . 在不超過臨界角的條件下，無論入射角的大小如何，光在第一表面上反射和第二表面上反射并射出時： 光學 分振幅薄膜干涉（一 )—— 等傾干涉 1a2a1n2n3n1c 2c例如： 如圖 321 nnn ??若則兩反射光 a a2之間 有 附加光程差。 而兩透射光 C C2之間 無 附加光程差。 321 nnn ??若 ，則兩反射光 a a2之間 無 附加光程差， 而兩透射光 C C2之間 有 附加光程差。 22?? ??若有附加光程差，則 這里取正號。 光學 分振幅薄膜干涉（一 )—— 等傾干涉 現(xiàn)在光在第一表面反射和第二表面反射并射出時，在薄膜上、下兩個表面的兩種反射的物理性質不同的。 第一表面 → 光疏到光密 第二表面 → 光密到光疏 P 1n1n2n1M2MdL 1i D C 3 4 E 5 A 1 2i2iB 2 12 nn ?1i產(chǎn)生額外程差 22?? ??)2(s i n2 122122 ?? ?? innd?反射光的總光程差 可見： 波長一定 、 傾角 i 相同的 入射光線 ， 對應于同一級干涉 條紋 — 等傾條紋 .