【正文】 鍍銀面 G和 G′ 的反射面率越大。 由于沒有附加光程，則相鄰兩束光到達透鏡 L2的焦平面同一點時，彼此的光程差為： 2 0 22 c o sn d i? ?其相位差為 2 0 224 c o sn d i????????0A12340)1( A??0)1( A?? ?02 )1( A?? ?03 )1( A?? ?G 39。 二、遞減振幅多光束干涉的光強分布 設 G,G′ 內(nèi)表面（鍍銀面）的光強反射率為 2039。若其間距可以改變，則稱為 法布里－珀羅干涉儀 。 法布里－珀羅干涉儀就是一種相位差相同的多光束干涉儀器。 若兩束光的振幅不相等，最小值不為 0，則條紋的可見度降低。 邁克耳干涉儀就是應用分振幅原理的干涉儀 。 三．邁克爾干涉儀的應用 分析原子的譜線精細結(jié)構(gòu) 邁克爾孫 莫雷實驗 —— 否定‘以太’的存在 測量光波波長： 邁克爾遜用他的干涉儀最先以光的波長為單位測定了國際標準米尺的長度。2M1Md? 2?kd ???移動反射鏡 ? 等傾干涉條紋的移動 當 與 之間距離 d 變大時 ，圓形干涉條紋從中心一個個長出 ,并向外擴張, 干涉條紋變密 ； 距離變小時，圓形干涉條紋一個個向中心縮進 , 干涉條紋變稀 . 2M?1Mt)n(d 122 ???39。2Md M1與 M39。邁克爾遜干涉儀證明了光速與參照系無關(guān)，從而為愛因斯坦狹義相對論的創(chuàng)立奠定了基礎， 于 1907年榮獲諾貝爾物理學獎。 ? 當透鏡與玻璃板的間距變化時 d? 環(huán)由外向中心縮進 d? 環(huán)由中心外向冒出 牛頓環(huán)的應用 ?測透鏡球面的半徑 R ?測波長 λ ?檢驗透鏡球表面質(zhì)量 Rr 測量透鏡的曲率半徑 ?kRr k ?2?Rmkr mk )(2 ????mrrR kmk 22 ?? ?r2例題： 一波長為 ?m的單色光照射，在垂直方向的反射光中觀察牛頓環(huán)，設平凸透鏡和玻璃相接觸處的空氣層間隔為 150nm,問 （ 1） 牛頓環(huán)中心是亮斑還是暗斑？ （ 2） 第 6個亮環(huán)所對應的空氣層的厚度為多少？ （ 3） 若用白光照射，則可見光中哪些波長的極大值恰好落在上述厚度的位置上。 干涉條紋特點： ? 對于空氣劈，在透鏡與玻璃片接觸處 d =0， r =0， 為暗環(huán)，再次證明半波損失存在。 透鏡凸面的曲率半徑為米的量級，與平板玻璃之間形成很薄的空氣隙．光垂直入射到透鏡的平面上形成同心圓形干涉條紋條紋． d ?CRr牛頓環(huán)是歷史上有名的等厚干涉實驗裝置。 ?（ 1） 試求條紋間距； （ 2） 若將整個劈浸入折射率為 ，則條紋間距變成多少 ？ （ 3） 定性說明當劈浸入油 中后 ， 干涉條紋將如何變化 ？ 解： （ 1） 干涉相長的條件為 ??jdn ??22 0（此處使用 “ +”， 用 “ － ” 也可以） 相鄰兩條亮條紋的對應的薄膜厚度差為 01 2jjd d d n??? ? ? ?對于空氣劈 n=1, 20???d條紋間距為 nmnx ???? ????（ 2） 當浸入杉木油中后， n?= 所以條紋間距為： nmnxnx ???????? ??（ 3） 浸入油中后，兩塊玻璃板相接觸端。 當厚度變化時 ， 干涉條紋會發(fā)生移動 。 相干涉的 亮暗條件 ： 2 0 22 c o s ,2n d i j???? ? ?? ?2 0 22 c o s 2 122n d i j??? ? ? ? ?明條紋 暗條紋 光學 分振幅薄膜干涉（二 )—— 等厚干涉 若光線正入射： r a d 10~10 54 ??：?22 02?? ?? dn光程差： ?kd0 2221nj?)( ?22nj?（第 j級明紋對應的厚度） （第 j級暗紋對應的厚度） 干涉條紋的位置： 光學 分振幅薄膜干涉（二 )—— 等厚干涉 ?kd0 2221nj?)( ?22nj?（第 j級明紋對應的厚度） （第 j級暗紋對應的厚度） （ 1） 同一厚度 d 對應同一級條紋 ， 即平行于棱邊 PQ的等間距條紋 。為了增強反射能量，常在玻璃表面上鍍一層高反射率的透明薄膜，利用薄膜上、下表面的 反射光的光程差滿足干涉相長 條件，從而使反射光增強，這種薄膜叫增反膜。 h↑→ 條紋外移； h↓→ 條紋內(nèi)移。因此將點光源換成擴展光源，等傾干涉條紋的可見度不受影響，但強度大大增加了，干涉花樣更加明亮。 光學 分振幅薄膜干涉（一 )—— 等傾干涉 由平行介質(zhì)膜干涉的光程差公式可知： )0(c o s2 222 oridn ?? ??只要入射角相同，其光程差就相等，因而相同的入射角形成的是同一級干涉條紋。s239。 ?321 aaaP L2 a 反射率： 當光線垂直入射時 ?0?i22 2?? ?? dn22 dn??1n1n2n1n3n2n12 nn ?當 時 123 nnn ??當 時 ?(常用 ) 明 紋條件 : ),k,k ?32122 ??? ( ??暗 紋條件 : ? ? )( ?,k,k 210212 ??? ??d d 光學 分振幅薄膜干涉（一 )—— 等傾干涉 1221221 s i n2 innd ???與反射光不同的是，沒有反射引起的附加光程差。 第一表面 → 光疏到光密 第二表面 → 光密到光疏 P 1n1n2n1M2MdL 1i D C 3 4 E 5 A 1 2i2iB 2 12 nn ?1i產(chǎn)生額外程差 22?? ??)2(s i n2 122122 ?? ?? innd?反射光的總光程差 可見： 波長一定 、 傾角 i 相同的 入射光線 ， 對應于同一級干涉 條紋 — 等傾條紋 . 光學 分振幅薄膜干涉（一 )—— 等傾干涉 )2(s i n2 122122 ?? ?? innd?注意： 2?? ??明 紋條件 : ),k,k ?32122 ??? ( ??暗 紋條件 : ? ? )( ?,k,k 210212 ??? ??以上僅考慮了 2兩光束之間的干涉作用，沒有考慮在薄膜內(nèi)經(jīng)過 3次、 5次、 ?? 反射而最后從第一表面射出的許多光束。 而兩透射光 C C2之間 無 附加光程差。 一、單色點光源的等傾干涉現(xiàn)象和原理 P 1n1n2n1M2MeL ADCD ?1221nnis i nis i n ?1i D C 3 4 E 5 A 1 2i2iB 2 光學 分振幅薄膜干涉（一 )—— 等傾干涉 相干光束 3會聚于透鏡 L的焦點 P處，這一點究竟是亮還是暗的，這由 3的光程差 ?來決定。 利用透明介質(zhì)的第一和第二表面對入射光的依次反射，將入射光的振幅分解為若干部分，由這些光波相遇所產(chǎn)生的干涉，稱為 分振幅法干涉 。p1 A39。 1sA1pA139。s1 A39。ppAA負號 負號 入射光和反射光的傳播方向幾乎相同 反射光中兩分量的合矢量幾乎與這里入射光中的合矢量方向相反。 干涉條紋的可見度 時間相干性和空間相干性 光學 一、菲涅耳公式 As1 Ap1 Ap2 A`p1 As2 A`s1 i1 i`1 i2 O n1 n2 菲涅耳公式 光學 在任何時刻，都可以把入射波，反射波和折射波的電矢量分成兩個分量。0 ） ， 則雙孔或雙縫間最大距離 dmax由上式?jīng)Q定，為 公式 100m a x 39。 五、空間相干性 10039。這也就是分波面法干涉一類的雙光束干涉裝置必須采用點、縫光源的原因。則是要看見干涉條紋時兩線光源的最大距離，超過此距離則無干涉條紋。r ?? )(當這一 光程差 等于 半個波長 時 ， s39。r ??????012 39。r39。這種由單色線寬所決定的光波的相干性稱為 時間相干性 。 干涉條紋的可見度 時間相干性和空間相干性 光學 兩光波在相遇點的光程差應小于波列的長度。 ，波列 b39。由于這兩列波是從同一列光波分割出來的 ， 它們具有完全相同的頻率和確定的相位關(guān)系 。 干涉條紋的可見度 時間相干性和空間相干性 光學 即能產(chǎn)生干涉條紋的最大光程差為 光程差 ?max= )( ?? ??j ?)1( ?? j由此可得，能觀察到的最大干涉級次為： 因而能產(chǎn)生干涉的最大光程差可以寫為 ： ? ???? ??? jm a x L??? ?? 2????m a xj稱為相干長度 . 干涉條紋的可見度 時間相干性和空間相干性 光學 三、時間相干性 干涉條紋的可見度 時間相干性和空間相干性 光學 波列長度 L 和發(fā)光持續(xù)時間 ?t之間滿足： 由于原子發(fā)光在時間上是斷斷續(xù)續(xù)的，實際上只能得到有限長的波列 L。 干涉條紋的可見度 時間相干性和空間相干性 光學 二、光源的非單色性對干涉條紋的影響 實際的單色光源，他們所發(fā)出的光波都不是嚴格 的單一頻率（波長）的光，它包含著一定的波長范圍 ?? 。 ??? nd ? ?m 干涉條紋的可見度 時間相干性和空間相干性 光學 一、干涉條紋的可見度 對于光波來說，干涉現(xiàn)象往往表現(xiàn)為明暗相間的條紋。 5 0 0 n m)mm( 330??????? ??解 1： 例題 2 用云母片（ n = ）覆蓋在楊氏雙縫的一條縫上，這時屏上的零級明紋移到原來的第 7 級明紋處。只要把握了這一特定條紋的動向，就把握了干涉條紋整體的變化情況。 或者光從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)表面上垂直反射時，也產(chǎn)生了半波損失。而應該出現(xiàn)最小值的地方實際觀察到的卻是亮條紋。L 干涉區(qū) 這一變化必然是在反射過程中發(fā)生的 。 裝置的尺度： S1 和 S2 面積相等， d ： 104米量級 , 孔直徑： 10 5 ～ 10 4 米量級， 整個裝置對稱 . r0 ：米量級， 分波面雙光束干涉 光學 S 1s2sd yr0 1r2r??y0 分波面雙光束干涉 光學 兩光波在 P點的光程差為： 12 rr ???0ydr?相位差： ????? 2?屏幕上光強分布規(guī)律 : .co s2 2121 ????? IIIII???? c o s22 00 III,021 III ??若光強 .2c o s4 20 ??? II因此光強分布公式為 ： ?dryyykk01 ???? ?條紋間距： 光強分布曲線 0 ?2? ? ?23 ?2?21????23??2??? 4? 3? 2? ? 0 ? 2? 3? 4? I2c o s420??? I 分波面雙光束干涉 光學 若將小孔改為狹縫 ， 除了明條紋更加明亮外 ， 條紋會在縫長方向上加長 ． 在 ? 、 r0、 d 不變的情況下 ， 條紋的位置和寬度不變 ． 2. 菲涅耳雙面鏡 分波面雙光束干涉 光學 ? S屏幕 rL?rd 2? Lrr ??0AB1M? 2S?? 1S?d?? ? 2M干涉區(qū) 分波面雙光束干涉 光學 條紋間距為 : ????rLrrLry2)(s i n2)( ?????若以激光器作為光源，由于近于平行光，即相當于 S位于無窮遠， r??。 機械波源：振動是