大學物理光學第一章答案(編輯修改稿)
2025-02-02 14:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 39。nn?39。nn?39。nn?39。39。39。nrf nn? ?39。39。39。fnn fr? ?39。 2fr? 1n? 39。 2 222 rnnnrr? ? ??? 9如圖，一平行平面玻璃板的折射率為 ，厚度為 ，點光源 發(fā)出的傍軸光束（即接近于正入射的光束）經(jīng)上表面反射，成像于 ；穿過上表面后在下表面反射，再從上表面折射的光束成像于 。證明 與 間的距離為 。 ? ? 證明： 是由 經(jīng)上表面 A反射成像所得。 是 經(jīng) A面折射三次成像所得（如圖）。先計算 的位置，設 離 A面的距離為 ， 第一次經(jīng) A面折射成像有 ? 解得： ? ? 即像 在 A面上方距 A面 處，距離 B面 。第二次經(jīng) B面反射成像 ，按鏡像對稱知道像 在 B面下方距 B面 處，距 A面 。第三次再經(jīng) A面折射成像 ? ? 解得： ? 即像 在 A面下方距 A面 處。 ? 經(jīng) A面反射成像 在 A面下方 處，所以 ， 間的距離為 ? 11根據(jù)費馬原理推導傍軸條件下球面反射成像公式（ ） ? 證明：任選一點 M，則 ? 根據(jù)幾何關(guān)系，用 s, s’ 和 r表示 (L1)。 ? n Q39。1Qh39。2Q1Q2hn2Q39。2Q39。1Q39。139。2Q39。39。110nnss??39。1 1 139。ns s nsn? ? ? ?1ns 1()ns h?1 2ns h?39。331 0nss??312s ns h??39。 3312()s hsshn?? ? ? ?1 2hs n?1122hhs s snn? ? ? ? ?Q 39。2Q 2Q 1()ns h?39。2 39。1Q 1s 39。1Q 39。2Q1sn_ _ _ _ _ _ _ _ _ _1( 39。) ( ) 39。Q M Q L n Q M n M Q? ? ?_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 39。2( 39。) ( ) 39。Q A Q L n Q A n A Q n s n s? ? ? ? ?( , )xh2 2 2( ) ( ) ( 2 )h r r x x r x? ? ? ? ? ? ? ?_____ 2 2 2( ) 2 ( )Q M s x h s x s r? ? ? ? ? ?_____ 2 2 239。 ( 39。 ) 39。 2 ( 39。 )M Q s x h s x s r? ? ? ? ? ?? 利用展開式 近似處理，簡化計算。 ? 根據(jù)費馬原理，知物像之間具有等光程性，其數(shù)學表達式為： ? 從而可得 ? ? 6薄透鏡 ? 1某透鏡用 n=，它在空氣中的焦距為 ，它在水中的焦距為多少 ?(水的折射率為 4/3)。 ? 解：設薄透鏡材料的折射率為 ，物像方（同一介質(zhì)）的折射率為 ，則薄透鏡的焦距公式應當為： ? 如設該透鏡在空氣中和在水中的焦距分別為 ， ，按上式有 ? 則 ? 112xx? ? ?2 2()2 ( ) ( )x s rQ M s x s r s s?? ? ? ? 139。_____ 239。39。2()39。 39。 2 ( 39。 ) ( )x s rM Q s x s r s s ?? ? ? ? 139。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 39。1 2 39。 2( ) ( )) 39。 ( ) ( )x s r x s rL n Q M n M Q n s n sss??? ? ? ?1 1 12( ) ( )LL?39。39。39。2 39。2( ) ( )( ) ( )x s r x s rn s n s n s n sss??? ? ?1 1 ( ) ( 39。 ) 039。s r s rss????1 1 239。s s r? ??Ln 0n0 1 21 11( 1)( )Lf nn r r? ??2101( 1)LLfnnf n???21 13 14ff????1( )f ?14 40f cm??2f1f? 3用一曲率半徑為 20c
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