大學(xué)物理光學(xué)第一章答案-文庫(kù)吧資料
2025-01-12 14:44本頁(yè)面
【正文】 0cm的球面玻璃和一平玻璃粘合成空氣透鏡，將其浸入水中（見(jiàn)圖），設(shè)玻璃壁厚可忽略，水和空氣的折射率分別為 4/3和 1，求此透鏡的焦距 f。 ) 039。2 39。39。 2( ) ( )) 39。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 39。 2 ( 39。2()39。_____ 239。 ? 根據(jù)費(fèi)馬原理，知物像之間具有等光程性，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： ? 從而可得 ? ? 6薄透鏡 ? 1某透鏡用 n=，它在空氣中的焦距為 ，它在水中的焦距為多少 ?(水的折射率為 4/3)。 2 ( 39。 ( 39。) ( ) 39。Q M Q L n Q M n M Q? ? ?_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 39。2Q1sn_ _ _ _ _ _ _ _ _ _1( 39。1Q 1s 39。2Q 2Q 1()ns h?39。331 0nss??312s ns h??39。1 1 139。39。139。2Q39。1Qh39。 ? 經(jīng) A面反射成像 在 A面下方 處，所以 ， 間的距離為 ? 11根據(jù)費(fèi)馬原理推導(dǎo)傍軸條件下球面反射成像公式（ ） ? 證明：任選一點(diǎn) M，則 ? 根據(jù)幾何關(guān)系，用 s, s’ 和 r表示 (L1)。第二次經(jīng) B面反射成像 ，按鏡像對(duì)稱知道像 在 B面下方距 B面 處，距 A面 。 是 經(jīng) A面折射三次成像所得（如圖）。證明 與 間的距離為 。 2fr? 1n? 39。39。nrf nn? ?39。39。nn?39。nn?39。n ? （ b） ，實(shí)物，實(shí)像 ? （ c） ，虛物，實(shí)像 ? （ d） ，實(shí)物，虛像 ? （ e） ，虛物，虛像 ? 8若空氣中一均勻球形透明體能講平行光束會(huì)聚于其背面的頂點(diǎn)上，此透明體的折射率應(yīng)等于多少？ ? 解：由球面折射成像的焦距公式 ? 得 ? 按題意 ， ，代入上式得 ? 即此透明體的折射率二倍于周圍介質(zhì)的折射率。s r u 39。1 1 2s s r? ??39。 ? 解：結(jié)果示于圖（ b）（ c）（ d）（ e）中。 ? 6按以約定的正負(fù)號(hào)法則（ Ⅰ ）（ Ⅱ ）（ Ⅲ ）（ Ⅳ ）（ Ⅴ ）等，標(biāo)示出下列各圖中的物距 ， ，曲率半徑 ，光線傾角 ， 的絕對(duì)值。Q5共軸球面組傍軸成像 ? 3凹面鏡的半徑為 40cm，物體放在何處成放大兩倍的實(shí)像？放在何處成放大兩倍的虛像？ ? 解：實(shí)物形成兩倍實(shí)像時(shí)，球面反射鏡的橫向放大率 ，實(shí)物形成兩倍虛像時(shí) 。ui?Q 39。 39。)i n uS R Su i i n u i i? ? ?? ? ? ?0 39。) 39。 s in39。 sin 39。 ( 39。iSRu??sin 39。39。 39。sin 39。S S R??CMQ? 39。CQ S?? 0 ()S S R? ? ?039。AQ S?? AC R??0CQ S? 039。nAQ S? 39。 Q 39。2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2()L A B D n A B n B D n D D? ? ?? 4成像 ? 1以一節(jié)例題 2所用的光線追跡法證明圖 46中 和 是一對(duì)共軛點(diǎn) 。1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1()L A B D n A A n A B n B D? ? ?39。 39。2 2 1 2 2 2( ) sinL B D B B n i?1 1 2 2sin sinn i n i?39。1 1 2 1 11( ) sinL A B B B n i?39。2 1 2DBB?39。22BD 39。2 2 1 1D D BD?239。 11AD 2 2 2ABD 3 3 3ABD nnAB1 1 1 2 2 2( ) ( )L A B D L A B D?1B 39。我們?nèi)稳∑渲袃蓷l，即證下面圖中的 ? 證明：如圖，由次波源 向光線 作垂線，垂足標(biāo)為 ? 顯然 ? 再比較 ， 兩段的光程，在直角三角形 和 ? 中，有 ? 由折射定律可知 ? 于是 ? 所以光程 ? 是相等的 。01 90i ?vsin uv??vv u ?1 2 3, , ... nA A A AnA 1 2 3, , ...A A A1 nAAu v 2 nAAu v 3 ...nAAu vsin uv??1 2 3, , ...C C C
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